平行线(导学案)七年级数学下册同步备课系列(人教版)
6页1、学习笔记记录区_5.2.1 平行线 导学案 一、学习目标:1.理解平行线的概念;2.掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.重点:掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.难点:平行线的画法、平行公理及其推论的应用.二、学习过程:自学导航思考:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a,想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?【归纳】1.平行线的定义:在_内,_的两条直线叫做平行线(在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:_和_.)2.平行线的表示法:我们知道了平行线的定义后,如何用几何语言来描述平行线呢?通常用“_”表示平行,读作“_”.如下图中直线AB与直线CD平行,记作_.如果用l,m 表示这两条直线,那么直线l与直线 m平行记作_.思考:在图中转动木条 a 的过程中,有几个位置使得直线 a与b平行?平行线画法:(观察动画演
2、示,然后在下边画一画)合作探究思考:如图,过点B画直线 a 的平行线,能画出几条?再过点C画直线 a 的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗? 【归纳】基本事实(平行公理):_.(平行公理的推论):_.也就是说:如果ba,ca,那么_.几何语言: _,_.考点解析考点1:平行线的概念例1.如图,能相交的是_,平行的是_. (填序号)【迁移应用】1.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直2.下列说法正确的是( )A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行3.如图,把教室中墙壁的棱看作直线的一部分,那么下列位置关系表示不正确的是( )A.ABBC B.AD/BC C.CD/BF D.AE/BF考点2:平行线的画法例2.如图,直线MN,PQ交于点O,R为MN,PQ外一点,过点R画直线AB/PQ,直线CD/MN.【迁移应用】读下列语句,并画出图形:(1)如图,过点A画直线MN/BC;(2)如图,过点C画CE/DA,交AB于点E,过点C画CF
3、/DB,交AB的延长线于点F.考点3:平行公理及其推论例3.下列说法中正确的有( )一条直线的平行线只有一条;过一点与已知直线平行的直线有且只有一条;因为a/b,c/d,所以a/d;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【迁移应用】1.下面推理正确的是( )A.因为a/b,b/c,所以c/d B.因为a/c,b/d,所以c/dC.因为a/b,a/c,所以b/c D.因为a/b,c/d,所以a/c2.已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线,可画_条.3.如图,若AB/ l,AC / l,则A,B,C三点共线,理由是_.考点4:利用平行公理及其推论进行简单的说理例4. 如图,已知直线a,点B,C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?为什么?【迁移应用】1. 如图,因为直线AB,CD相交于点P,AB/ EF,所以CD与EF不平行,理由是_.2. 如图,把一张长方形的硬纸片ABCD对折,MN是折痕,把面ABNM平摊在桌面上,另一面CDMN不论怎样改变位置,总有AB/CD,你知道这是为什么吗?
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