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人教版九年级数学上册（第二十五章概率初步）25.3 用频率估计概率（学习、上课课件）

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1、25.3 25.3 用用频率估计概率频率估计概率第二十五章第二十五章概率概率初步初步逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用频率估计概率用频率估计概率知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点用频率估计概率用频率估计概率11.用频率估计概率用频率估计概率(1)用用频率估计概率：频率估计概率：从长期实践中，人们从长期实践中，人们观察到观察到，对一，对一般的随机事件，在般的随机事件，在做大量重复试验做大量重复试验时，随着试验时，随着试验次数的次数的增加，增加，一个事件出现的频率，总在一个一个事件出现的频率，总在一个固定数固定数的附近摆动的附近摆动，显示，显示出出一定的一定的稳定性稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验因此，我们可以通过大量的重复试验，用，用一一个随机事件发生的频率去估计它的概率个随机事件发生的频率去估计它的概率.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.试验得出的频率试验得出的频率只是概率只是概率的估计值的估计值.2.对一个随机事件对一个随机事件A，用，用频率估计的频率估计的概率概率P(

2、A)不可不可能能小于小于0，也不可能大于，也不可能大于1.3.概率是针对大量概率是针对大量重复试验重复试验而言的，大量而言的，大量重复试验重复试验反映的规律反映的规律并非并非在每一次试验中在每一次试验中都发生都发生.感悟新知感悟新知2.频率与概率的关系频率与概率的关系区别：区别：频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间试验时间、试验地点有关；概率是理论值，与其他外界因素、试验地点有关；概率是理论值，与其他外界因素无关无关.联系：联系：试验次数越多，频率越趋向于概率试验次数越多，频率越趋向于概率.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知关于频率和概率的关系，下列说法正确的是关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A.频率频率等同于等同于概率概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率试验得到的频率与概率不可能相同不可能相同例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：A.只能用频率只能用频率估计概率；估计

3、概率；B.正确；正确；C.概率是定值；概率是定值；D.可以相同，可以相同，如如“抛硬币试验抛硬币试验”，可得到正面向上的，可得到正面向上的频率为频率为 0.5，与，与概率相同概率相同解题秘方解题秘方：紧扣频率与概率紧扣频率与概率的定义解答的定义解答.答案答案：B知知1 1练练感悟新知感悟新知1-1.做重复试验：做重复试验：抛掷同抛掷同一枚啤酒瓶盖一枚啤酒瓶盖 1000次次，经过统计得经过统计得“凸面向上凸面向上”的频率约为的频率约为 0.44，则，则可以估可以估计抛掷这枚计抛掷这枚啤酒啤酒瓶盖出现瓶盖出现“凹面向上凹面向上”的的概率约为概率约为()A.0.22 B.0.44C.0.50 D.0.56D感悟新知感悟新知知知1 1练练一枚木质一枚木质中国象棋中国象棋“兵兵”，它的正面雕刻了一个，它的正面雕刻了一个“兵兵”字，反面字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是弹后可能是“兵兵”字面字面朝上，也可能是朝上，也可能是“兵兵”字面朝字面朝下，由于棋子的两面不均匀下，由于棋子的两面不均匀，为了，为了估计估计“兵兵”字面朝上字面朝上的概率，某试验

4、小组做了棋子下掷的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验的试验，试验数据如，试验数据如下下表：表：例2感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：先利用频率的先利用频率的意义完成表格制作折线意义完成表格制作折线统计图统计图，再利用频率与概率的关系估，再利用频率与概率的关系估计概率计概率.试验次数试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160“兵兵”字面字面朝上的次数朝上的次数 14 38 47 52 66 78 88“兵兵”字面字面朝上的频率朝上的频率 0.70 0.45 0.63 0.59 0.55 0.56感悟新知感悟新知知知1 1练练(1)请将上表请将上表补充完整；补充完整；解解：从左：从左向右，从向右，从上向下依次填：上向下依次填：18；0.52；0.55.感悟新知感悟新知知知1 1练练(2)在在图图 25.3-1 中画出中画出“兵兵”字面朝上的字面朝上的频率折线统频率折线统计图计图；感悟新知感悟新知知知1 1练练解解：画：画频率折线统计图频率折线统计图如图如图 25.3-1所示所示.感悟新知感悟新知知知1 1练练(3)如果如果试验继续进行下去，根据上表的数据

5、，这个试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是是多少多少(结果结果保留小数点后两保留小数点后两位位).解：随着解：随着试验次数的增加，试验次数的增加，“兵兵”字面朝上字面朝上的频率的频率稳稳定在定在 0.55 附近附近，所以，所以估计估计“兵兵”字面朝上的概率是字面朝上的概率是 0.55.知知1 1练练感悟新知感悟新知2-1.在一个不透明的在一个不透明的盒子盒子里装有只有颜色不同里装有只有颜色不同的黑的黑、白两种球共白两种球共 40 个个，小，小颖做摸球试验，她将颖做摸球试验，她将盒子盒子里面的里面的球搅匀后从中球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到摸到白球白球”的的频率折线频率折线统计图统计图.知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)请估计：当摸球请估计：当摸球次数次数很大时，摸到白球的很大时，摸到白球的频率频率将将会接近会接近 _(精确到精确到0.01)，假如你摸一次假如你摸一次，摸，摸到白球到白球的概率的概率为为_.0.500.5知知1 1练练感悟新知感悟新知(2)试试估计盒子里白估计盒子里白、黑、黑两种颜色的球分别有两种颜色的球分别有多少多少个个.解解：400.520(个个)，402020(个个)即估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有即估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、个、20个个知知1 1练练感悟新知感悟新知课堂小结课堂小结用频率估计用频率估计概率概率计算计算评判评判随机事件随机事件事件发生的概率事件发生的概率事件发生事件发生的频率的频率大量试验大量试验估计估计

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