鲁教版（五四制）七年级上册 1.1 认识三角形（第五课时）学案(无答案)

1.1 认识三角形（第五课时）学案学习目标：1、 能正确说出三角形高线的概念，理解三角形高线的概念。2、 正确做出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。说出它们的位置。3、 通过画图总结三角形的三条高（或其延长线）相交于一点的性质。4、 进一步体会三角形的面积公式。学习重点：1、 用三角板准确画出不同三角形的高，理解三角形高的概念。2、 掌握三角形的三条高（或其延长线）相交于一点的性质。3、 综合认识三角形的中线、角平分线、高线及性质。学习难点：1、能正确做出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。说出它们的位置。2、掌握三角形的高与三角形的面积，及等底等高的三角形面积相等或等底同高的三角形的面积相等。知识复习：1、 什么是三角形的中线、三角形的角平分线，它们有什么性质？（提问）2、 你还记得三角形的面积公式吗？（底乘以高除以2）。导入新课：在求三角形的面积中，怎样作出三角形的高。如图，作出ABC的一条高。试一试，画一画，与同伴交流。新课学习：一、 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称：三角形的高。如图，线段AF是ABC的BC边上的高。 其中AFBC，垂足是点F.二、 实验与操作：1、 分别画出下列三角形的三条高，同学们小组之间相互讨论，相互对比，看看谁画的正确。并相互学习。2、 分别指出下列图形中，ABC的三条高。3、 做一做，议一议：（1） 用准备好的锐角三角形纸片，画出三角形的三条高，或用折纸的方法画出三角形的高。（2） 观察这三条高的关系。与同桌交流。（3） 对于直角三角形，这个结论还成立吗？画图说明。（4） 对于钝角三角形，这个结论还成立吗？请在上图中作出三条高的延长线，看它们是否相交于一点。4、 性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。（强调：是三条高所在的直线）三、 三角形的面积：如图，AD、AE、AF是ABC的三条高。则三角形的面积可表示为：练一练：画一个钝角三角形的三条高，写出它的面积。四、 例题学习：课本13页，例4 如图，AD是ABC的中线，AFBC,垂足是点F,（1） AF是图中哪几个三角形的高。（2） 图中哪两个三角形的面积相等？说明理由。解：（1）AF是ABC、ABD、ACD、ABF、ADF、ACF （2）ABD与ACD的面积相等。 理由是： 又BD=DCABD与ACD的面积相等。结论：等底同高的三角形面积相等。（体会一下）五、 课堂练习：1、下列四个图形中，BE是ABC的高的是（ ） A B C D2、如图，AEBC于点E，BFAC于点F，CDAB于点D，则ABC 中AC边上的高是（ ）A AE B CD C BF D AF3、若一个三角形的三条高线的交点恰好是此三角形的一个点顶点，则此三角形一定是（ ） A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形4、如图，AD是ABC的高，AE是中线，若AD=5，CE=4，则AEB的面积是 第4题 第5题5、ABC中，点D是BC 边上的一点，连接AD取AD得中点P，连接BP、CP,若ABC的面积是4cm2，则BPC的面积是 6、已知：a、b、c是ABC的三条边，对应边上的高分别是：且a：b：c=4：5：6试确定 ha：hb：hc的值是 7、如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线。 （1）在BED中作出BD边上的高。 （2）若ABC的面积是4哦，BD=5，求BED中BD边上的高为多少？8、ABC中，A=30°B=62°，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F求CDF的度数。六、 课堂小结：1、 三角形高的概念。2、 正确做出不同三角形的高，计算三角形的面积。3、 理解三角形高的性质。4、 综合运用三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线解决问题。