八年级数学沪科版期末测试卷第二学期期末测试卷.docx

第二学期期末测试卷时间： 100 分钟 满分： 120 分一、选择题 (每题 4 分，共 40 分)a＋51．当 有意义时， a 的取值范围是 ( )a－ 2A ．a≥ 2B． a＞ 2C．a≠ 2D． a≠－22．已知2是关于x的方程 2－2ax＋4＝0 的一个解，则 a 的值是 ()xA ．1B． 2C．3D． 43．下列说法中不正确的是 ( )A ．三个内角度数之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形B．三边长之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形C．三个内角度数之比为 1：2：3 的三角形是直角三角形D．三边长之比为 1：2： 3的三角形是直角三角形4．一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 ( )A ．9 B． 8 C．7 D． 6(第 5 题)5．某健步走运动的爱好者用软件记录了某个月 (30 天)每天健步走的步数 (单位：万步 )，将记录结果绘制成了如图所示的统计图． 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 ( )A ．1.2 万步， 1.3 万步B．1.3 万步， 1.3 万步C． 1.4 万步， 1.35 万步D．1.4 万步， 1.3 万步6．下列计算正确的是 ()A ．3 10－2 5＝ 5B.7111＝ 11117 11第 1页 共 8页18C． ( 75－ 15) 3＝2 5D.318－ 39＝ 27．已知 α、β是一元二次方程 x2＋x－2＝0 的两个实数根，则 α＋ β－ αβ的值是( )A ．3 B． 1 C．－ 1 D．－ 38．如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB＝90， CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD＝ 2， CE＝ 5，则 CD＝()A ．2B． 3C．4D． 2 3(第 8 题)(第 9 题)( 第 10 题)19．如图，在 △ABC 中，延长 BC 至 D，使得 CD＝2BC.过 AC 中点 E 作 EF∥CD(点F 位于点 E 右侧 )，且 EF＝2CD.连接 DF ，若 AB＝8，则 DF 的长为 ()A ．3B． 4C．2 3D． 3 210．如图，在正方形 ABCD 的对角线 BD 上截取 BE＝ BC，连接 CE 并延长交 AD 于点 F，连接 AE，过 B 作 BH⊥ AE 于点 G，交 AD 于点 H，则下列结论错误的是 ( )A ．AH＝DFB． S 四边形 EFHG＝S DEF＋ S AGH△△C．∠ AEF＝ 45 D． △ABH≌△ DCF二、填空题 (每题 5 分，共 20 分)11．若关于 x 的一元二次方程 x2＋mx＋ 2n＝0 有一个根是 2，则 m＋n ＝ ________．12．某校开展 “节约用电，保护环境 ”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的 300 名同学中随机选取 40 名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：节约电量 /度23456家庭数 /个5121283请你估计九年级 300 名同学的家庭一个月节约用电的总量是________度．第 2页 共 8页13．正方形 ABCD 的边长是 4，点 P 是 AD 边的中点，点 E 是正方形边上的一点，若△PBE 是等腰三角形，则腰长为 ____________．14．在 ?ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB＝ 5，AC＝6，则 ?ABCD 的周长为 ________．三、(每题 8 分，共16 分 )．计算：21 －＋37－1；(2)解方程： x2－10x＋9＝0.15(1)39128、b在数轴上的对应点的位置如图所示，请化简|a|－ a2－ b2.16．实数 a四、 (每题 8 分，共 16 分 )17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD(不是正方形 )，且点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上；(2)在图中画出以线段 AB 为一腰，底边长为 2 2的等腰三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上．连接 CE，请直接写出线段 CE 的长．第 3页 共 8页(第 17 题)18．已知关于 x 的一元二次方程 x2－(m－1)x＋m＋2＝0.(1)若方程有两个相等的实数根，求 m 的值；(2)若方程的两个实数根之积等于 m2－9m＋ 2，求 m 的值．五、 (每题 10 分，共 20 分)19．如图，分别延长 ?ABCD 的边 CD， AB 到 E，F，使 DE＝BF，连接 EF，分别交 AD， BC 于 G， H，连接 CG，AH.求证： CG∥AH.(第 19 题)第 4页 共 8页20．如图，用长为 22 米的篱笆，一面利用墙 (墙的最大可用长度为 14 米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为 1 米的两扇小门．(1)设花圃的一边 AB 长为 x 米，请你用含 x 的代数式表示另一边 AD 的长为________米；(2)若花圃的面积刚好为 45 平方米，求此时花圃的长与宽．(第 20 题)第 5页 共 8页六、 (12 分)21．某水果店去年 3 至 8 月销售吐鲁番葡萄、哈密瓜的情况如下表：3 月 4 月5 月6 月 7 月8 月吐鲁番葡萄 (单位：百公斤 )48581013哈密瓜 (单位：百公斤 )8797107(1)请你根据以上数据填写下表：平均数 /百公斤方差吐鲁番葡萄89哈密瓜________________(2)请你根据上述信息，对这两种水果在去年3 月份至 8 月份的销售情况进行分析．七、 (12 分)22．如图，已知点 D 是 △ABC 的边 BC 的中点，直线 AE∥ BC，过点 D 作 DE∥ AB，分别交 AE、 AC 于点 E、 F.(1)求证：四边形 ADCE 是平行四边形；(2)如果四边形 ADCE 是矩形， △ABC 应满足什么条件？并说明理由；(3)如果四边形 ADCE 是菱形，直接写出 △ABC 应满足的条件是__________________．(第 22 题)第 6页 共 8页八、 (14 分)23．如图， △ABC 中， D 是 AB 上一点， DE⊥ AC 于点 E，F 是 AD 的中点， FG ⊥BC 于点 G，与 DE 交于点 H，若 FG＝AF，AG 平分∠ CAB，连接 GE，GD.(1)求证： △ECG≌△ GHD ；(2)小亮同学经过探究发现： AD＝AC＋EC.请你帮助小亮同学证明这一结论；(3)若∠ B＝ 30，判断四边形 AEGF 是否为菱形，并说明理由．(第 23 题)答案一、 1. B2. B 3. A 4. B 5. D6．B7. B18．C点拨：在 Rt△ABC 中，CE 为 AB 边上的中线，所以 CE＝2AB＝ AE，因为 CE＝5，AD＝2，所以 DE＝3，因为 CD 为 AB 边上的高，所以在 Rt△CDE 中，由勾股定理求得 CD＝4，故选 C.19．B 点拨：取 AB 的中点 M，连接 EM，则 ME∥ BC， ME＝2BC，∵ EF ∥ CD，∴ M，E，F 三点共线，∵ EF＝2CD，∴MF ＝BD，∴四边形MBDF 是平行四边形，∴ DF＝ BM＝4.10．B 点拨：∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠ ABE＝∠ ADE＝∠ CDE＝45，AB＝BC，∵ BE＝BC，∴ AB＝ BE，∵ BG⊥AE，∴ BH 是线段 AE 的垂直平分线，∠ ABH＝∠ DBH＝ 22.5 ，在 Rt△ABH 中，∠ AHB＝ 90－∠ ABH＝ 67.5 ，∵∠ AGH＝90，∴∠ DAE＝∠ ABH＝22.5 ，在△ADE 和△CDE 中，DE＝ DE，∠ ADE＝∠ CDE＝ 45，AD＝CD，∴△ ADE≌△ CDE，∴∠ DAE＝∠ DCE＝ 22.5 ，∴∠ ABH＝∠ DCF，第 7页 共 8页在 Rt△ABH 和 Rt△DCF 中，∠BAH＝∠ CDF ，AB＝DC，∠ABH＝∠ DCF ，∴ Rt△ABH≌Rt△DCF ，∴AH＝DF ，∠ CFD＝∠ AHB＝6。