【课件】平行线的判定（教学课件）人教版七年级数学下册+.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7.2.2,平行线的判定,1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法体会平行线的判定方法1.,2.能用平行线的判定方法1推理平行线的判定方法2和判定方法3.,3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.,1.,平行线的定义,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,.,已知点,P,是直线,a,外一点，画出经过点,P,且直线,a,平行的直线的作图过程,.,2.,画平行线的方法：,a,P,一落,二靠,三移,四画,但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行,根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行,.,那么，有没有其他判定方法呢？,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法,.,利用同位角判定两条直线平行,一,自主学习,b,A,2,1,a,B,（,1,）,画图过程中，什么角始终保持相等？,（,2,）,直线,a,，,b,位置关系如何？,思考,（,3,）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：,1,2,l,2,l,1,A,B,(4),由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,新知讲解,判定方法,2,：,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,.,内错角,相等，两直线平行,.,2,b,a,1,3,3,=2,(,已知,),a,b,（,内错角相等，两直线平行,）,几何语言：,2,例题讲解：判定,2,：内错角相等，两直线平行,【例3】完成下面证明：如图5-2-18，,CB平分ACD，1=3.,求证ABCD.,证明：CB平分ACD，,1=2(,_,).,1=3，,2=,_,.,(,等量代换,),ABCD(,_,).,角平分线的定义,3,同位角相等，两直线平行,新知讲解,问题,2,如图，如果,1+2=180,，你能判定,a,/,b,吗,?,c,解,:,1+2=180,（已知）,1+3=180,（邻补角的性质）,2=3,（同角的补角相等）,a,/,b,（同位角相等，两直线平行,）,2,b,a,1,3,新知讲解,二、,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,【,归纳,总结,】,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,符号语言：,ba,ca,(,已知,),bc,(,垂直于同一条直线的两条直线平行,.),a,b,c,1,2,典例分析,例,4,：,在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的,.,如图，已经知道,2,是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行,?,为什么,?,典例分析,例,1,：,解：,因为,2,是直角，,4,和,2,是同位角，如果度量出,490,，根据“同位角相等，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行,.,类似地，,5,和,2,是内错角，,3,和,2,是同旁内角，如果度量出它们是直角，也可以判断两条直轨平行,.,例,1,如图，,BE,是,AB,的延长线,.,(1),由,CBE,=,A,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,(2),由,CBE,=,C,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,(3),由,A+,ABC,=,180,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,解：,(1),由,CBE,A,可以判定,AD,BC,.,根据是：同位角相等，两直线平行,(2),由,CBE,C,可以判定,AB,CD,.,根据是：内错角相等，两直线平行,(3),由,A+,ABC,=,180,可以判定,AD,BC,.,根据是：同旁内角互补，两直线平行,A,B,C,D,E,例,2,在同一平面内,，,如果两条直线都垂直于同一条直线,，,那么这两条直线平行吗,?,为什么,？,a,b,c,1,2,分析,：,垂直总与直角联系在一起,，,进而用判断两条直线平行的方法进行判定,.,答,：,这两条直线平行,.,理由如下,：,b,a,，,1=90,.,同理,2=90,.,1=2,.,1,和,2,是,同位角,，,b,c,(,同位角相等,，,两直线平行,）.,符号“”表示“因为”，,符号“”表示“所以”,.,还有其他的方法吗？,a,b,c,1,2,1.如图，1120，要使,a,b,，则2的大小是（）,A60 B80,C100 D120,D,2.如图，在四边形,ABCD,中，连接,AC,，,BD,，若要使,AB,CD,，则需要添加的条件是(),A12,B23,C34,D45,D,3.如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道,ABCD,，使其拐角,ABC,150，,BCD,30，则(),A,AB,BC,B,BC,CD,C,AB,DC,D,AB,与,CD,相交,C,(1),如果,2,5,，那,么,(),(2),如果,23，,那,么,(,),(3),如果,21180，,那,么,(,),(4),如果,53，,那,么,(,),A,_,B,_,C,_,D,内错角,相,_,等,，_,两,_,直线,平,_,行,例,1:,已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行,?,并,写出推理的根据,AD,_,B,_,C,同,旁,_,内角,互,_,补,，_,两,_,直线平行,E,_,F,_,D,_,G,内,_,错角,相,_,等,，_,两,_,直线平行,AB,E,_,F,同,_,位角相,等,_，_,两,直,_,线平行,A.,BA,D=,B,C,D C.3=4,B.1=2,D,.,BA,C=,A,C,D,3,4,B,例,2.,如图所示，下列条件中，能判断,ABCD,的是,（）,A,D,2,C,1,请按下暂停键，认真思,考,A.,BA,D=,B,C,D C.3=4,B.1=2,D,.,BA,C=,A,C,D,3,4,B,A,D,2,C,1,例,2.,如图所示，下列条件中，能判断,ABCD,的是,（,D,）,。