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北师大版九年级数学上册拓展资源：位似小知识.doc

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文档编号：197838585

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位似小知识1定义每组图形的对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形如图，两个圆形的对应点o和o’和其半径所在的直线都经过S和S，所以两个圆形是位似图形2性质位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于位似比3中心落点位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称注意1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；2、两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边形时，比如两个正方形如果位似，则有两个位似中心3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似4作图步骤位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。

不推荐考试的时候这么做，时间或许不够）5位似变换把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题. 。

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