人教版九年级数学下册相似《位似（第3课时）》示范教学课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,位似,（第,3,课时）,人教版九年级数学下册,位似图形有哪些性质？,（,1,）对应角相等，对应边成比例,（,2,）对应点的连线相交于一点,（,3,）,位似图形上任意一对对应点（到位似中心的距离为,0,的点除外）到位似中心的距离之比等于相似比,（,4,）对应边互相平行或在同一条直线上,说一说画位似图形的一般步骤,（,1,）确定位似中心并找出原图形的关键点,（,2,）分别连接位似中心和原图形的关键点,（,3,）根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置,（,4,）顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形,说一说平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系,一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为,k,，那么原图形上的点,(,x,，,y,),对应的位似图形上的点的坐标为,(,kx,，,ky,),或,(,kx,，,ky,),用不同方法得到的图形坐标是不同的,类型,一、,确定位似中心,1,如图，在直角坐标系中，,ABC,与,ODE,是位似图形，各顶点都在格点上，则它们的位似中心的坐标是（）,A,(,0,，,0,),B,(,5,，,1,),C,(,4,，,2,),D,(,4,，,2,),解析：,如图所示，,点,G,(,4,，,2,),即为所求,D,A,(,2,，,1,),2,2,y,x,O,E,D,C,B,G,归纳,两个位似图形的位似中心一般只有一个，且位似中心是两个位似图形对应顶点连线的交点,类型二,、,确定位似图形的相似比,2,如图，将,ABC,以点,O,为位似中心缩小得到,DEF,，若,OD,AD,，则,ABC,与,DEF,的相似比是（）,A,1,1,B,2,1,C,2,2,D,3,1,A,B,C,E,F,O,D,解析：,ABC,与,DEF,位似，,OD,AD,，,DF,AC,OD,OA,1,2,即,ABC,与,DEF,的相似比是,2,1,B,归纳,对于位似图形，将性质“位似图形上任意一对对应点（到位似中心的距离为,0,的点除外）到位似中心的距离之比等于相似比”反过来，即可得到“相似比等于位似图形上任意一对对应点（到位似中心的距离为,0,的点除外）到位似中心的距离之比”,类型三,、,位似图形的判定,3,如图，点,D,，,E,分别是,ABC,的边,AB,，,AC,上的点，且,DE,BC,，那么,ADE,与,ABC,是位似图形吗？若是，是放大了还是缩小了？,解：,ADE,与,ABC,是位似图形，缩小了,DE,BC,，,ADE,ABC,又对应顶点的连线都经过点,A,，,ADE,与,ABC,是位似图形,对应边的比,，,ADE,较,ABC,缩小了,B,C,A,E,D,归纳,两个图形,是否相似,是,对应点的连线是否交于一点,否,不是位似图形,是,否,是位似图形,不是位似图形,类型四,、,位似图形性质的应用,4,如图，,ABC,与,A,B,C,关于点,O,位似，,OB,3,，,OB,6,（,1,）若,AC,5,，求,A,C,的长；,（,2,）若,ABC,的面积为,7,，求,A,B,C,的面积,解：,（,1,）,ABC,与,A,B,C,是位似图形，,相似比为,OB,OB,3,6,1,2,，,ABC,A,B,C,，且相似比为,1,2,故,AC,A,C,1,2,，即,5,A,C,1,2,，,A,C,10,（,2,）根据题意，得,，,即,7,S,A,B,C,1,4,，,S,A,B,C,7,4,28,归纳,位似图形具有相似图形所有的性质，故在解有关位似三角形的边长、周长、面积等计算问题时，可应用相似三角形的性质解决问题,类型五,、,平面直角坐标系中的图形变换,5,如图，,ABC,的顶点坐标分别为,A,(,1,，,1,),，,B,(,2,，,3,),，,C,(,3,，,0,),（,1,）作,ABC,关于,y,轴的对称图形,A,1,B,1,C,1,（,2,）以点,O,为位似中心画,DEF,，使它与,ABC,位似，且相似比为,2,1,2,4,4,6,2,4,4,x,y,A,B,O,C,2,2,6,2,4,4,6,D,2,4,4,y,A,B,A,1,C,1,B,1,O,C,2,2,解：,（,1,）如图所示，,A,1,B,1,C,1,即为所求,（,2,）如图所示，,DEF,和,D,E,F,都符合题意,E,F,D,E,6,F,x,归纳,在考查各种变换下坐标的变化规律及图形的画法时，可以先根据要求画出图形，再求出各点的坐标；也可以根据各种变换下坐标的变化规律，先求出变换后各顶点的坐标，再描点画图,类型六,、,利用位似图形解决实际问题,6,据了解，一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格是,3,.,5,cm,3,.,5,cm,，放映的屏幕的规格是,2,m,2,m,，若放映机的光源距胶片,20,cm,，则屏幕在距离光源多远的地方时，放映的图像刚好布满整个屏幕？,因此屏幕在距离光源,m,的地方时，放映的图像刚好布满整个屏幕,解：,如图（示意图），四边形,ABCD,（胶片）与四边形,A,B,C,D,（屏幕）是位似图形，且相似比为,3,.,5,200,7,400,设四边形,A,B,C,D,距光源,O,的距离为,x,cm,，,则有,20,x,7,400,，,得,x,，,cm,m,归纳,利用位似图形解决实际问题时，首先应根据题意画出示意图，然后根据位似图形的性质或相关概念求解解题时应注意单位的统一,题目,类型,确定位似中心,确定位似图形的相似比,位似图形的判定,平面直角坐标系中的图形变换,位似图形性质的应用,位似,利用位似图形解决实际问题,谢谢大家！,敬请各位老师提出宝贵意见！,。