2011走向高考,贾凤山,高中总复习,第1篇7-3ppt.pdf

《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 第三讲第三讲数列的综合问题与数列的应用数列的综合问题与数列的应用 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 重点难点 重点：等差、等比数列的基本概念，通项公式和前n 项和公式及其应用． 难点：灵活运用数列知识，解决有关数列的综合问 题． 知识归纳 现实生活中涉及到银行利率、企业股金、产品利润、 人口增长、工作效率、图形面积、曲线长度等实际问题， 常常考虑用数列的知识来加以解决． 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 如何求解数列应用问题 建立数列模型时，应明确是等差数列模型还是等比数 列的模型，还是递推数列模型？是求an还是求Sn？还是求 n? 建立数学模型的一般方法步骤是： (1)认真审题，准确理解题意，达到如下要求： ①明确问题属于哪类应用问题； ②弄清题目中的主要已知事项； ③明确所求的结论是什么． 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 (2)抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当 引入参变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语 言，将数量关系用数学式子表达． (3)将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系 起来，据题意引出满足题意的数学关系式． 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 [例1]设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若 Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q的值为________． 分析：由条件可建立Sn＋1、Sn、Sn＋2的等式，分q＝1 与q≠1，用a1与q表示，然后解方程求之，应特别注意等比 数列{an}中，a1≠0，q≠0. 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 解析：当q＝1时，∵2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2 ∴2na1＝(n＋1)a1＋(n＋2)a1，∴a1＝0(舍) 当q≠1时，∵2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2， 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 已知{an}是公比为q的等比数列，且a6，a4，a2成等差 数列，则q＝() A．－2B．±2C．－1D．±1 解析：由题意得2a4＝a6＋a2，即2a1q3＝a1q5＋a1q， 又a1≠0，q≠0，因此q4－2q2＋1＝0，由此解得q＝±1. 答案：D 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 [例2]如图，n2个(n≥4)正数排成n行n列方阵，其中 每一行的数都成等差数列，每一列的数都成等比数列，并 且所有公比都等于q，若a11＝，a24＝1，a14＝2. a11a12a13„a1n a21a22a23„a2n „„„„„ an1an2an3„ann (1)求公比q的值； (2)求a1k(1≤k≤n)的值； (3)记第k行各项和为Ak＝ak1＋ak2＋ak3＋„＋akn，求A1、 A2及数列{Ak}(1≤k≤n)的通项公式． 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 已知等差数列{an}中，a3＝7，a6＝16，将此等差数列 的各项排成如图所示的三角形数阵： a1 a2a3 a4a5a6 a7a8a9a10 „„„„„ 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 则此数阵中第20行从左到右的第10个数是________． 解析：a6－a3＝3d⇒d＝3(d为等差数列的公差)，第20 行前共有1＋2＋„＋19＝190个数，∴第20行从左到右的 第10个数是a200＝a3＋(200－3)d＝598. 答案：598 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 分析：首先搞清圆内过定点的动弦，当弦为直径时最 大，当弦与过该点的直径垂直时最短．再结合数列知识即 可得解． 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 A．2001 B．2000 C．1999 D．1998 答案：B 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 [例4]已知α、β、γ成公比为2的等比数列(α∈[0,2π])， 且sinα、sinβ、sinγ也成等比数列，求α、β、γ的值． 分析：由条件可建立α、β、γ与sinα、sinβ 、sinγ的两 个等式，通过消元可化为只含一个角α的三角等式求解． 解析：∵α、β、γ成公比为2的等比数列，∴β＝2α，γ ＝4α. ∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列， 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 在△ABC中，tanA是以－4为第3项，4为第7项的等差 数列的公差，tanB是以为第3项，9为第6项的等比数列的 公比，则这个三角形是() A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．非等腰的直角三角形 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 答案：B 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 [例5]设两个方程x2－ax＋1＝0，x2－bx＋1＝0的四 个根组成以2为公比的等比数列，求ab的值． 分析：根据四个根成等比数列，可先恰当设出四个根， 再由方程中的常数项同时为1，判断出哪两项为同一个方 程的两个根，然后用韦达定理得出根与系数的关系，从而 求出ab的值． 《《 走 向 高 考 走 向 高 考 》》 高 考 总 复 习 高 考 总 复 习 · 人 教 人 教 A 版版 数 学 数 学 第一篇第七章 首页上页下页末页 要 点 自 主 归 纳 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 思 想 方 法 点 拨 课 后 强 化 作 业 解析：设以2为公比，成等比数列的四个根依次为 t,2t,4t,8t(t≠0)． ∵两方程x2－ax＋1＝0，x2－bx＋1＝0的常数项同为1 ∴t,8t是其中一个方程的两根，2t,4t是另一方程的两 根，不妨设t,8t是x2－ax＋1＝0的两根，2t,4t是x2－bx＋1＝ 0的两根， 《《 走 向 高 考 走 向。