高中数学各章节知识-考试说明及考纲要求解读.ppt

二、考试试范围围与要求层层次 集合与常用逻辑逻辑 用语语 考试试内容 要求层层次 了解 理 解 掌 握 集合 与 常用 逻逻 辑辑 用 语语 集合 集合的含义义，元素和集合的关系√ 集合的表示方法（列举举法或描述法）√ 集合间间的基本关系，理解包含与相等的含义义，能识识 别给别给 定集合的子集，了解全集与空集的含义义 √ 集合的基本运算：交、并集、补补集韦韦恩图图表达集 合及运算 √ 常用 逻辑逻辑 用语语 理解命题题的概念（课课程标标准里没有）√ “若p￿￿ 则则q”形式的命题题及其逆命题题、否命题题与逆否 命题题，会分析这这四种命题题的相互关系 √ 必要条件、充分条件与充要条件的意义义√ 简单简单 的逻辑联结词逻辑联结词 “或”、“且”、“非”√ 全称量词词与存在量词词含有一个量词词的命题进题进 行否 定 √ 函数与基本初等函数 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 函数概 念 与指 数函数 、 对对 数 函 数、幂幂 函数 函数函数的概念：定义义域、对应对应 法则则和值值 域与表示法 √ 映射的概念分段函数的含义义（不超 过过三段） √ 单调单调 性与最大（小）值值及几何意义义√ 结结合具体函数，了解函数的奇偶性√ 会运用函数的图图象分析函数的性质质√ 指数 函数 有理指数幂幂√ 实实数指数幂幂√ 幂幂的运算√ 指数函数的概念、指数函数的图图象及 其性质质 √ 指数函数与对对数函数 互为为反函数（且 幂幂函数 ，，，， 对对数 函数 对对数的概念及其运算性质质 √ 换换底公式 √ 对对数函数的概念、对对数函数的图图象及其性质质 √ √ 幂幂函 数 幂幂函数的概念 √ 的图图 象及其性质质 √ 函数的 模型及 其应应用 函数的零点与方程根的联联系，判断一元二次 方程实实根的存在性及实实根的个数 √ 二分法（课标课标 有，考试说试说 明没有） √ 函数模型的应应用 √ 诱导诱导 公式 函数，， 函数 三角函数与解三角形 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 三角 函数、 三角 恒等 变换变换 、 解三 角形 三 角 函 数 任意角的概念和弧度制 √ 弧度与角度的互化 √ （课标课标 ：借助单单位圆圆理解）任意角的正 弦、余弦、正切的定义义（考试说试说 明没有 单单位圆圆中的三角函数线线） √ √ 同角三角函数的基本关系式（两个）√ 周期函数的定义义、三角函数的周期性 √ 的图图象和性 质质 √ 的图图象 √ 用三角函数解决一些简单简单 的实际问题实际问题 √ 三角 恒等 变换变换 两角和与差的正弦、余弦公式 √ 两角和与差的正切公式 √ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 √ 简单简单 的恒等变换变换 √ 解三 角形 正弦、余弦定理，并能解决简单简单 的三角 形度量问题问题 √ 运用知识识解决一些与测测量和几何计计算 有关实际问题实际问题 √ 注意：重庆庆市《考试说试说 明 》上面有句话话:（包括推导导出积积化和差 、和差化积积、半角公式，但对这对这 三组组公式不要求记忆记忆 ） 数列 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 数列 数列的概 念 数列的概念和表示法，数列是特 殊函数 √ 等差数列 、 等比数列 等差数列、等比数列的概念 √ 等差、等比数列的通项项公式与前 n项项和公式 √ 能用有关知识识解决相应应的问题问题 √ 等差数列与一次函数、等比数列 与指数函数的关系√ 推理与证证明 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 推理 与证证 明 合情推理 与 演绎绎推理 合情推理√ 归纳归纳 和类类比√ 演绎绎推理√ 直接证证明 与 间间接证证明 综综合法√ 分析法√ 反证证法√ 数学归纳归纳 法 数学归纳归纳 法（文科没有）√ 平面向量 考试试内容 要求层层次 了 解 理解 掌 握 平面向量平面向量的相关概念，向量相等，几何表 示 √ 向量的线线 性运算 向量加法与减法 √ 向量的数乘 √ 两个向量共线线 √ 平面向量 的基本定 理及坐标标 表示 平面向量的基本定理 √ 平面向量的正交分解及其坐标标表示 √ 用坐标标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 √ 用坐标标表示的平面向量共线线的条件 √ 平面向量 的数量积积 数量积积的含义义和物理意义义 √ 数量积积的坐标标表示，平面向量数量积积的运算 √ 用数量积积表示两个向量的夹夹角 √ 用数量积积判断两个平面向量的垂直关系√ 向量的应应用 用向量方法解决简单简单 平面几何、其他实际问实际问 题题 √ 简单简单 的复合函数（仅仅限于形如 导导数及其应应用 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 导导数 及其 应应用 导导数概念及其几 何意义义 导导数的概念的实际实际 意义义√ 导导数的几何意义义√ 导导数的运算 基本初等函数的导导数公式（8个） √ 导导数的四则则运算√ 能运用导导数公式及四则则运算法则则求 简单简单 函数的导导数 √ 简单简单 的符合函数（仅仅限于形如 f(ax+b)）的导导数（文科没有） √ 导导数在研究函数 中的应应用 利用导导数研究函数的单调单调 性（其中 多项项式函数不超过过三次） √ 函数的极值值、最值值（其中多项项式函 数不超过过三次） √ 生活中的优优化问问 题题 利用导导数解决某些实际问题实际问题 （最大 、省、高等） √ 微积分肯定不考 数系扩扩充与复数的引 入 考试试内容 要求层层 次 了 解 理 解 掌 握 数系 的 扩扩充 与 复数 的 引入 复数的 概 念与运 算 复数的基本概念，复数相 等的条件 √ 复数的代数表示法及几何 意义义 √ 复数代数形式的四则则运算√ 复数代数形式加减法的几 何意义义 √ 立体几何初步 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 立体 几何 初步 空间间几何体柱、锥锥、台、球及其简单组简单组 合体 √ 三视图视图 (长长方体、球、圆圆柱、圆锥圆锥 、棱柱的组组合体)√ 斜二侧侧法画简单简单 空间图间图 形的直观观 图图√ 球、棱柱、棱锥锥的表面积积和体积积 √ 点、线线、面 的位置 关系 4个公理一个定理，4个判断定理，4 个性质质定理 √ 空间间向量与立体几何 考试试内 容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 空间间向 量与立 体几何 （文 科没 有） 空间间直角 坐标标系 空间间直角坐标标系√ 空间间两点间间的距离公式√ 空间间向量 及其运算 空间间向量的概念√ 空间间向量基本定理及其意义义√ 空间间向量的正交分解及其坐标标表示√ 空间间向量的线线性运算及坐标标表示及向 量共线线 √ 空间间向量的数量积积及其坐标标表示及向 量垂直 √ 空间间向量 的应应用 直线线的方向向量、平面的法向量√ 向量语语言表述线线线线 、线线面、面面关系√ 向量方法证证明线线、面位置关系√ 线线线线 、线线面、面面的夹夹角√ 平面解析几何初步 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 平面 解析 几何 初步 直线线与方程直线线的倾倾斜角和斜率 √ 过过两点的直线线斜率的计计算公式 √ 两条直线线平行或垂直的判定 √ 直线线方程的点斜式、两点式及一般 式 √ 两条相交直线线的交点坐标标 √ 两点间间的距离公式、点到直线线的距 离公式 √ 两条平行线间线间 的距离 √ 圆圆与方程圆圆的标标准方程与一般方程 √ 直线线与圆圆的位置关系、圆圆与圆圆的位 置关系 √ 能用直线线与圆圆的方程解决一些简单简单 问题问题 √ ， 圆锥圆锥 曲线线与方程 考试试内容 要求层层次 了 解 理 解 掌 握 圆锥圆锥 曲线线 与方 程 圆锥圆锥 曲线线 椭圆椭圆 的定义义及标标准方程√ 椭圆椭圆 的简单简单 几何性质质（范围围、对对称性 、焦点、定点、抛物线线的准线线、双 曲线线的渐渐近线线、离心率等） √ 抛物线线的定义义及标标准方程（文科是了 解） √ 抛物线线的简单简单 几何性质质（文科是了解 ） √ 双曲线线的定义义及标标准方程√ 双曲线线的简单简单 几何性质质√ 直线线与圆锥圆锥 曲线线的位置关系（文科没 有） √ 了解圆锥圆锥 曲线线的简单应简单应 用（理科没有 ） √ 曲线线与方程 曲线线与方程的对应对应 关系数形结结合的数 学思想 √ ， 算法初步 考试试内容 要求层层 次 了 解 理 解 掌 握 算法 初步 算法及 其 程序框 图图 算法的含义义(了解程序框 图图的含义义) √ 程序框图图的三种基本逻逻 辑结辑结 构 √ 基本算 法语语句 输输入语语句、输输出语语句、 赋值语赋值语 句、条件语语句、 循环语环语 句 √ ， 计计数原理 考试试内容 要求层层次 了解理解掌握 计计数 原理 （ 文 科 没 有 ） 加法原 理、乘 法原理 分类类加法计计数原理、分步乘法计计数原理√ 用分类类加法计计数原理或分步乘法计计数原 理解决一些简单简单 的实际问题实际问题 √ 排列与 组组合 排列、组组合的概念√ 排列数公式、组组合数公式√ 用排列与组组合解决一些简单简单 的实际问实际问 题题 √ 二项项式 定理 用二项项式定理解决与二项项展开式有关的 简单问题简单问题 √ 统计统计 案例 考试试内容 要求层层次 了解理解掌握 统计统计随机抽样样 简单简单 随机抽样样 √ 分层层抽样样和系统统抽样样 √ 用样样本 估计总计总 体 频频率分布表，直方图图、折线图线图 、茎 叶图图 √ 样样本数据的基本的数字特征（如平 均数、中位数、众数、极差、标标 准差） √ 用样样本的频频率分布估计总计总 体分布， 用样样本的基本数字特征估计总计总 体 的基本数字特征 √ 能用抽样样基本方法和样样本估计总计总 体 解决一些简单实际问题简单实际问题 √ 变变量的相 关性 线线性回归归方程 √ 概率 考试试内容 要求层层次 了解理解掌握 概率事件与概率 随机事件的概率 √ 随机事件的运算 √ 两个互斥事件的概率加法公式√ 古典概型 古典概型及其概率计计算公式 √ 会计计算一些随机事件所含的基本事件数 及事件发发生的概率（理科）会用列举举法 计计算一些随机事件所含的基本事件数及 事件发发生的概率（文科） √ 几何概型 能几何概型、能计计算一些事件发发生的概 率 √ 概率 （ 文科没 有） 取有限值值的离散型随机变变量及其分布列√ 超几何分布√ 条件概率√ 事件的独立性√ 次独立重复试验试验 与二项项分布√ 取有限值值的离散型随机变变量的均值值、方 差 √ 正态态分布√ 几何证证明选讲选讲 考试试内容 要求层层次 了解理解掌握 几何 证证明 选讲选讲 （ 文 科 不 要 求 ） 相似三角 形 平行截割定理 √ 直角三角形射影定理 √ 圆圆 圆圆周角定理 √ 圆圆的切线线的判定定理及性质质 定理 √ 相交弦定理 √ 圆圆内接四边边形的性质质定理与 判定定理 √ 切割线线定理 √ 坐标标系与参数方程 考试试内容 要求层层次 了解理解掌握 坐标标 系与 参数 方程 （ 文 科 不 要 求 ） 极坐标标系用极坐标标表示点的位置 √ 极坐标标和直角坐标标的互化 √√ 参数方程 直线线的参数方程 √ 圆圆的参数方程√ 椭圆椭圆 的参数方程 √ 不等式选讲选讲 考试试内容 要求层层次 了解理解掌握 不等 式选选 讲讲 （ 文 科 不 要 求 ） 不等式和 绝对值绝对值 不等式 √ √ √ 证证明不 等式的基 本方法 比较较法 √ 综综合法 √ 分析法 √ 。