物理学与人类文明16讲第十三章.ppt

第十三章 黑洞与辐射,地球上真有一个叫“黑洞”的地方，在印度的加 尔各答那是一栋建筑内的一间石砌的囚室，英国殖 民者用来关押犯人什么是黑洞？ 当一艘宇宙飞船飞近黑洞时，洞外的人看到什么现象？ 飞船能够进入黑洞吗？进入时和进入后飞船上的人有何感受？进入后能否逃出？ 黑洞有温度吗？霍金如何解释黑洞辐射？ 什么是黑洞力学四定律？ 什么是黑洞的信息佯谬？,思考题,最早预言黑洞的人是法国的拉普拉斯和英国剑桥的 米歇尔，他们生活在距今约200年前的拿破仑时代拉普 拉斯和米歇尔认为，宇宙中最大的星有可能是看不见的1 历史上的黑洞,拉普拉斯,拉普拉斯等人根据万有引力定律和牛顿第二定律， 作了简单的计算 他们给出了这种看不见的暗星形成的 条件 其中 r 、M 分别是星球的半径 和质量，G 是万有引力常数， c 是光速拉普拉斯是法国著名的数学家、物理学家和天文学 家，是拿破仑的同时代人他在1796年出版了科研专著 天体力学这本轰动一时的高水平科学巨著引起了拿 破仑的注意，这位一向尊重学者和科学的独裁者在翻阅此 书后，问拉普拉斯：“为什么 书中没有提到上帝的作用”？ 拉普拉斯骄傲地回答：“陛下， 我不需要这个假设”。

拿破仑,天体力学两次再版，在第二版中，作者继续谈论、 了“暗星”，但在第三版中有关内容却被删去了这是因为 托马斯杨在1801年完成了光的干 涉实验，使光的波动说战胜了微 粒说拉普拉斯觉得，自己建立 在光的微粒说基础上的“暗星”假 说失去了理论基础牛顿出生在伽利略逝世的1642年， 惠更斯的年龄在他们二人之间惠更斯提 出波动说比牛顿提出微粒说要早，而且在 两种学说的争论中占据上风胡克推崇波 动说，对年青的牛顿提出的微粒说不以为 然，二人为此搞得很不愉快但是后来牛 顿在力学研究中取得重大成就，威信大增， 牛顿的微粒说取得了统治地位惠更斯,经典物理学认为万有 引力是真正的力，黑洞是由 于引力太大，光逃不出去而 形成的相对论认为万有引 力不是真正的力，而是时空 弯曲的表现，黑洞是由于时 空弯曲得太厉害，致使光跑 不出去而形成的殊途而同 归, 真是太妙了!,按照黑洞形成的条 件，半径为6400公里的 地球，形成黑洞时只有 乒乓球大小在奥本海 默那个时代，人们知道 的密度最大的物质是构 成白矮星的物质，密度 为每立方厘米0.1吨 100吨密度为每立方 厘米100亿吨的物质，简 直不可思议!,相当于太阳质量的恒星形成白矮星、中子星与黑 洞时的半径和密度如下表所示,最简单的黑洞是球 对称的，称为史瓦西黑洞。

在中心处，存在一个奇点 这张奇异的球面，就是黑 洞的边界，物理学家称其 为视界，意思是可见区域 的边界这就是说，视界 以内的任何东西(包括光) 均不可能跑出视界，也就 是说，黑洞内部的东西都 跑不出来2 球对称黑洞,广义相对论认为，时空弯曲的地方，钟走得慢， 弯曲越厉害，钟走得越慢太阳表面的钟就比地球上 的钟慢从地球上看，黑洞表面的钟完全停止不走了如果一 艘宇宙飞船趋近黑洞，观测者将看到：飞船越接近黑洞， 走得越慢飞船内的时间过程也越来越慢，那里的人好象 逐渐凝固成塑像飞船将变得越来越红，越来越暗，逐渐 冻结在黑洞的表面上，消失在那里 的黑暗中由于人的头和脚离地心的距离不同（相差他的身 高），它们受到地球的引 力也略有差别，大概是两、 三滴水的重量万有引力 的这个差，就叫做潮汐力 地球上海洋的涨潮落潮， 就是因为向着月亮一面的 海水，与背着月亮一面的 海水，这个差别引起了海 水的上涨这就是潮汐力 名称的由来现在介绍史瓦西黑洞的 内部结构对于黑洞，时间 方向指向 r = 0 的奇点处 这样，等r 面成为“单向 膜”，任何进入黑洞的物质 只能向r 减小的方向运动， 不能停留，也不可能反向运 动，而且没有任何力和任何 物质结构能够抗拒这种运动。

广义相对论指出，进入黑 洞的飞船和任何其它物质都将 在有限的时间内穿越单向膜区 到达奇点飞船上的宇航员在 穿越视界时，并未感到自己的 时空坐标和时空概念有任何变 化用他自己的钟衡量，飞船 将在有限的时间内到达奇点 他感觉到的唯一变化是受到的 潮汐力越来越大，最后终于把 飞船及他自己撕碎，并压入体 积为零的奇点（ r = 0 处）黑洞外的观测者， 看到趋近黑洞表面的飞 船逐渐变慢、变暗、变 红、冻结并消失在黑洞 的表面处，认为飞船永 远也没有进入黑洞黑 洞是任何物体都能掉进 去，进去就再也出不来 的星体转动的黑洞称为克尔黑洞，转动而且带电的黑洞称 为克尔纽曼黑洞，它们都是旋转轴对称的，构造十分相 似，都比静止球对称的史瓦西黑洞复杂得多它们的视界 与无限红移面不再重合, 而且都有两个视界和两个无限红 移面研究表明克尔纽曼黑洞是最一般的稳态黑洞，,3 转动的黑洞,克尔黑洞,克尔纽曼黑洞的边界是外视界，不是外无限红移面 穿过外无限红移面进入 外能层的飞船，仍可能 逃出去但如果进入外 视界，就逃不出去了 内、外视界之间是时空 坐标互换区, 也就是单 向膜区飞船只能穿过 内视界，进入内能层区 或到达奇环附近。

也有的研究表明，我们宇宙的克尔纽曼黑洞的内 部，可能是另一个宇宙的克尔纽曼白洞的内部这就是 说，可能与另一个宇宙相通进入克尔纽曼黑洞的飞船， 有可能从另一个宇宙的白洞中冒出来比较麻烦的是，奇环 附近有“闭合类时线”这 条线描述的人可以回到自己 的过去，造成因果循环，这 显然与我们的常识相违背彭若斯提出所谓“宇宙监督假设”此假设说： “存在一位宇 宙监督，它禁 止裸奇点(奇环) 的出现”也 就是说，自然 界不允许裸奇 点(奇环)出 现，不允许形 成极端黑洞彭若斯发现，克尔黑洞的能层中存在负能轨道设想 一块具有能量E1 的物体进入能层，然后分裂成两块，一块 沿负能轨道穿过外视界进入黑洞，使黑洞的能量减少，另一 块沿正能轨道跑出能层飞向远方能量E2 应该大于入射物 体的能量E1 研究表明，负 能物体减少的是黑洞的转动动 能这个过程叫做彭若斯过程4 激发的黑洞,物理学家米斯纳把彭若斯过程推广到量子情况入 射一定频率范围的波进入克尔黑洞的能层，有可能使出射 波比入射波强被称为米斯纳超辐射重复进行米斯纳超 辐射，克尔黑洞的转动将慢慢停下来，能层也会慢慢消 失，最后蜕化为史瓦西黑洞即使不入射任何粒子或波进入能层，克尔黑洞也会自 发地辐射粒子和波，辐射的频率范围与米斯纳超辐射相 同，自发辐射带走的同样是克尔黑洞的转动动能。

这一现 象被称为斯塔诺宾斯基 安茹过程，这一过程 也会导致克尔黑洞蜕化 为不转动的史瓦西黑洞既不带电又不转动的史瓦西黑洞，可以看作黑洞的基态 而转动的克尔黑洞、转动带电的克尔纽曼黑洞以及带电R N 黑洞都可以看作黑洞的激 发态处于激发态的黑洞并不 宁静，它们会通过超辐射、自 发辐射及彭若斯过程甩掉自己 的转动动能、电荷和电磁能， 使自己逐渐回到基态基态黑 洞看来应该是宁静的人们认为 激发态的黑 洞具有生命 力，而基态 的黑洞则是 一颗死亡的 星，是恒星 演化的最后 归宿基态 的史瓦西黑洞除去能不断吞食物质外，不会再有任何物理过程 然而，这个认识很快就被推翻了基态的黑洞，实际上也是一 颗充满生命力的活跃的星5 黑洞热力学,形成黑洞的物质失去了 M、J、Q 之外的全部信息 黑洞外的观测者，根本无法 了解构成黑洞的物质的成分、 结构和性质，所能测到的只 是它的总质量、总角动量和 总电荷黑洞是一种“忘本” 的星体，它不记得自己形成 黑洞之前是一颗什么样的 星，也不记得形成黑洞的经 历和自己的寿命1972年，30岁的英国青年物理学家霍金提出黑洞 “面积定理”他在“宇宙监督假设”、“物质能量为正” 等假定下，证明了黑洞的面积 随时间变化只能增加，不能减 少。

面积定理，使美国青年物理学家贝肯斯坦想起热 力学中的“熵”贝肯斯坦大胆猜想：黑洞表面积可 能就是黑洞的熵，如果真是如此，（13.7）式就是热 力学第二定律的表达式M =,难道黑洞真的有温度吗? 为此人们进行了热烈的争论 1973年霍金、巴丁、卡特等卓有成就的黑洞专家联名发表了 一篇论文，声称：可以模仿热力学定律给出黑洞力学的四条 定律，但黑洞的温度不能看作真实温度，因为黑洞没有热辐 射（不可能有任何物质跑 出黑洞! ）， 而有真实温 度的物体，应该有热辐射经过几个月的思考，霍金宣布；他已证明，如果 考虑量子效应，黑洞就会发出热辐射，黑洞的温度是 真实的黑洞的表面积确实表示黑洞熵.当黑洞成为极 端黑洞时，a2 + Q2 M2 ， r+ r ，k 0 ， T 0 ，黑洞达到绝对零度，这是第三定律禁 止的极端黑洞达不到，当然更不可能通过进一步增 加电荷或角动量让奇点（奇环）裸露了霍金指出，如果上 述真空涨落发生在黑洞 表面附近，则会导致明 显的物理效应这是因 为黑洞内部的时空与外 部时空不同，允许负能 粒子存在6 霍金辐射,霍金又指出，虚的正反粒子对，本来是相互关联的 量子纯态，负能的一个粒 子落入黑洞后，失去了几 乎全部信息，割断了与外 面正能粒子的联系，于是 纯态变成了混合态。

根据 信息论，信息相当于负熵， 上述过程丢失大量信息， 产生熵所以，黑洞的这 种辐射应该有热性质黑洞越吸收外界辐射，自 身质量越大，温度越低越 向外发出辐射，自身质量越 小，温度越高小黑洞最后 会发生爆炸这种情况与黑 洞具有负的热容量有关加拿大物理学家安鲁预言了一个非常有趣的效应：惯 性观测者认为的真空状态，在作匀速直线运动的观测者看 来，不再是真空，而 是充满热辐射的状态 辐射温度正比于他的 加速度这个效应被 称作安鲁效应研究 表明，安鲁效应与霍 金效应有相同的本质 但是，由于安鲁效应 过于微弱，目前还不 能观测到它7 不等价真空,安鲁等人认为，加速观测者感受到的热效应是一种 量子效应，它是由于不同“时间坐标”对应不同的“真空” 而造成的按照狄拉克的思想，真空不空，有零点能存在 闵氏真空的虚粒子涨落形成零点能因此，伦德勒观测者 觉得自己浸泡在热浴之中霍金辐射发现后，根本性的困难出现了：黑洞将通 过热辐射而消失由于纯粹的热辐射几乎带不出任何信 息如果黑洞真的辐射到最后，全部转化为热，则形成 黑洞的那些物质带进去的信息将从宇宙中彻底消失8 信息疑难,1997年，霍金与另一位相 对论专家索恩曾与粒子物理学家 普瑞斯基（John Preskill）打 赌，霍金与索恩认为黑洞会造成 信息丢失，普瑞斯基则认为不会。

2004年7月，霍金突然宣布他输了，普瑞斯基赢 了，黑洞不会使信息丢失，理由是以前把黑洞描述得 过于理想化了，真实的黑洞会通过热辐射泄漏或残留 信息霍金当时作的只是一个定性的科普报告，其中 一个公式都没有2005年6月霍金终于发表了一篇有关 此问题的论文，但其中只有两个 半公式可以说至今还未见到他 承诺要发表的包括计算内容的科 研论文，人们仍然难以了解其中 的“奥妙”不过，诺贝尔奖获得者威尔塞克（F.Wilczek）与他的 学生派瑞克（M. Paiikh）的论文给出了支持信息守恒的一 种具体计算他们认为能量守恒所导致的热谱修正项的出 现，似乎保证了黑洞热辐射过程的信息守恒最近，我们把派瑞克等人的工作推广到各种稳态黑 洞研究表明，派瑞克等从霍金辐射导致黑洞收缩，进而 得出热谱修正项的结果具有普遍意义对各种黑洞，不管 辐射的粒子是否有静止 质量，是否带电，均可 推出与派瑞克论文一致 的结果对于黑洞造 成的信息佯谬其实 可以从两方面看 一方面，物理学中 有能量守恒、动量 守恒、电荷守恒等 许多守恒定律，但 没有“信息守恒定 律”相反，如果 信息论中把信息看作“负熵”的观点正确，而且信息熵与热 力学熵确实有相同的本质（这一点目前已被大多数物理学家 接受），那么信息原则上应该不守恒。

黑洞热辐射的发现, 。