指数幂运算练习题.doc

第七课：指数幂运算例1 求下列各式的值⑴ = ⑵ = ⑶ = ⑷ =例2 ⑴ 把下列各式中的a写成分数指数幂的形式（a＞0）；① a=256 ② a=28 ③ a=5 ④ a=3(m，nN) ⑵ 计算：① 9 ② 16例3 化简 例 4 化简（式中字母都是正数）⑴ （xy） ⑵ (2x+ 3y)(2x- 3y) ⑶ 4x3x(- y)y例5 化简下列各式 ⑴ - ⑵ （1 – 2）典型例题题型一、根式的性质例1 求值（a＞0）.例2 计算：⑴ ⑵ 题型二、分数指数幂及运算性质1. 计算问题： 计算：2. 化简问题：化简下列各式：⑴ ⑵ （x）（x）3. 带附加条件的求值问题例5 已知a+ a= 3，求下列各式的值：⑴ a + a ⑵ a+ a ⑶ 数学思想方法一、化归与转化思想例6 化简： （a＞0，b＞0）.二、整体代换思想例7 ⑴ 已知2（常数），求8的值。

⑵ 已知x + y = 12, xy = 9，且x＜y，求的值创新、拓展、实践1. 数学与科技例8 已知某两星球间的距离d= 3.1210千米，某两分子间的距离d= 3.1210米，请问两星球间距离是两分子间距离的多少倍？2. 创新应用题 例9 已知a、b是方程x- 6x + 4 = 0的两根，且a＞b＞0，求的值3. 开放探究题 例10 已知a＞0，对于0≤r≤8，rN，式子()()能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？高考要点阐释(写出解题的过程)例1（2008重庆文高考）若x＞0，则（2x+ 3）（2x- 3）- 4x（x - x）=_____________________________.例2（上海高考）若x、x为方程2=（）的两个实数解，则x+ x=_____.例3（北京高考改编）函数f（x）= a(a＞0，且a≠1)对于任意的实数x、y都有（ ） A. f（xy）= f（x）f（y） B. f（xy）= f（x）+ f（y）C. f（x + y）= f（x）f（y） D. f（x + y）= f（x）+ f（y）名师专家点穴一、巧用公式 引入负指数幂及分数指数幂后，初中的平方差、立方差、完全平方公式有了新的特征；如：（aa）= a 2 + a；a – b = (a+ b)(a- b)；a + b = (a+ b)（a- ab+ b） 例1 化简（x+ x + 1）(x- x)二、整体带入例2 已知x+ x=3 求 的值。

例3 计算（1 + ）（1 + ）…（1 + ）（1 + ）（1 + ）.三、根式、小数化为指数幂例4 计算（0.0081）- [3()][81+(3)].28。