苏科版（2024新版）七年级数学上册课件：3.3 整式的加减（2）——合并同类项.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,3.3.2,合并同类项,七年级,(,上册,),苏科版,2024,新版教材,1,了解同类项的概念，能识别同类项；,2,会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；,3,初步感受数形结合思想和整体思想,某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积,.,萝卜,白菜,西红柿,茄子,80,160,190,50,b,a,80a+160a+190b+50b,菜地的总面积表示为：,萝卜,白菜,西红柿,茄子,80,160,190,50,b,a,从单项式的定义看，80a 和160a，190,b,和 50,b,分别有什么共同特点?,讨,论,80a+160a+190b+50b,类似地，-9,x,2,y,3,和5,x,2,y,3,，,-,ab,2,和-13ab,2,呢?,分一分，能说出每一组单项式的共同点吗？,4x,2,0.2x,-x,2,y,-6x,2,-5,3ab,-y,8x,2,y,0.5x,8,7ab,3x,2,y,同类项,!,(1),所含的字母相同,;,(2)相同字母的指数也相同.,每组的单项式特点:,2,a,3,b,2,，,8,a,3,b,2,含有相同字母,a,b,指数,3,指数,2,相同字母的指数相同,像这样,所含,字母相同,，并且相同字母的,指数也相同,的项叫做,同类项,.,特别地，几个常数项也是,同类项.,下列各组的单项式中哪些是同类项？为什么？,(1),2xy,与,2xy (2)abc,与,ab,(3)0.25ab,与,0.25ab,2,(4),2m,2,n,与,nm,2,(5)-2xy,3,z,与,-2y,3,x (6)4,3,与,3,4,(7)a,2,与,a,3,(8)x,3,与,y,3,同类项中有,两个相同,：,同类项中有,两个无关,：,（,1,）所含字母相同；,（,2,）相同字母的指数相同,（,1,）与字母的顺序无关；,（,2,）与系数无关,萝卜,白菜,西红柿,茄子,80,160,190,50,b,a,你有几种表示面积的办法,?,方法,1:,180,a,+160,a,+190,b,+50,b,方法,2:,(80+160),a,+(190+50),b,=,=240,a,+240,b,180,a,+160,a,+190,b,+50,b,(80+160),a,+(190+50),b,你发现了什么？,你觉得变形计算依据是什么,?,乘法分配律,!,再观察各项,你有什么发现,?,相当于同类项进行了合并,!,根据,乘法分配律,把同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的依据,繁,简,转化,形变，值不变,_,_,_,(1)-7,a,-3,a,=_,(2)4,x,2,+2,x,2,(3)5ab,2,+0.5ab,2,-13ab,2,(4)9,x,2,y,3,+5,x,2,y,3,(-7-3),a,=,-10,a,=,=,6,x,2,-7.5ab,2,-4,x,2,y,3,(4+2),x,2,=,(5+0.5-13)ab,2,(-9+5),x,2,y,3,=,根据合并同类项的概念,把下列同类项合并成一项，写出计算过程,试小结合并同类项的方法,.,能小结出合并的方法了吗,?,=,=,=,合并同类项法则：,同,类项的,系数相加,，所得的结果,作为系数,，,字母和字母的指数不变,即：“一相加”“两不变”,解：,4,x,2,+2,x-,1,-3,x,2,+3,x+,2,=4,x,2,-3,x,2,+2,x,+3,x-,1,+,2,=,（,4,x,2,-3,x,2,）,+,（,2,x,+3,x,）,+(-1+2),=,（,4-3,）,x,2,+,（,2+3,）,x,+(-1+2),=,x,2,+5,x,+1.,交换律,合并同类项,逆用分配律,化简：,4,x,2,+2,x-,1-3,x,2,+3,x+,2.,例,3,合并同类项：,(1)-3,x,+2,y,-5,x,-7,y,=(-3,x,-5,x,),+(2,y,-7,y,),=,-,8,x-,5,y,1,找,移,合,解：原式,=,-3,x,-5,x,+2,y,-7,y,4,算,注意：利用交换律时要带着符号,（,2,）,4a,2,+3b,2,+2ab-,4a,2,-2,b,2,-b,2,=(4,-4,),a,2,+,2,ab+,（,3-2-1,）,b,2,=2ab,1,找,移,合,解：原式,=4,a,2,-4,a,2,+2,ab,+,3b,2,-2b,2,-b,2,4,算,注意：利用交换律时要带着符号,例,4,甲乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为,60km/h,乙车的速度为,80km/h.,（,1,）如果两车同时出发，那么,th,后两车相距多远？,（,2,）如果甲车先出发，行驶,s km,时乙车出发，那么当乙车行驶了,2s km,时，甲车行驶了多长时间？,解：,(1)60t+80t=140t(km),(2),答：两车相距,140t km,甲车行驶了,h.,合并同类项的步骤：,一找,，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；,二移,，利用加法的交换律，将同类项放在一起；,三合,，将同类项的系数合并到括号内；,四算,，将同类项的系数相加,.,1.,化简：,(1)3x-5x ;(2)-4ab+,ab ;,(3),-3a-,+,+2a-7 ;(4),-5xy+yx+,解：,(1),原式,=-2x (2),原式,=,ab,(3),原式,=,-a-7 (4),原式,=,-4xy,2.,在括号里写一个单项式，使下列各式成立,(1)2xy+()=7xy;,(2)-,-()=,;,(3),+m+()+()-1=,-2m-1,5xy,-2,-3m,3.,小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑，小明的速度为,4m/s,小亮的速度为,4.5m/s,经过,t s,两人第一次相遇，这条环形跑道的周长是多少？,解：,4t+4.5t=8.5t,答：这条环形跑道的周长是,8.5t,。