安徽中考数学复习《第7章第2节图形的对称、平移与旋转》课件

1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：本节内容在我省近五年的中考主要考查的是网格作图题，以简单的解答题为主，分值8分左右，属基础题，主要知识点有图形的对称、平移、旋转等变换，预计2019年的安徽中考中，仍会以在网格中作图的形式来考查,基础知识梳理,考点一 中心对称与中心对称图形 中心对称与中心对称图形的区别与联系：,如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形,考点二 轴对称与轴对称图形 轴对称与轴对称图形的区别与联系：,如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称,考点三 图形的平移与旋转 1在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_.其中，这个定点叫_. 2图形经过旋转，图形上的每一个点都绕着旋转中心沿着相同方向旋转了_的角度；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_；每一对对应点到旋转中心的距离_；旋转后的图形与原来的图形的每一对对应线段(对应边、对应的高、中线、角平分线、中位线等)_，每一对对应角_.总之，旋转后的图形与原来的

2、图形的形状和大小都_变化，它们是_，在旋转过程中，_不动,旋转,旋转中心,同样大小,旋转角,相等,相等,相等,没有发生,全等的,旋转中心,3如果一个图形绕着某一点旋转一定的角度(大于0而小于360)后能与原图形_，那么这个图形就叫做_. 4图形的平移包含两要素，一是平移的_，二是平移的_.,完全重合,旋转对称图形,方向,距离,一、轴对称与中心对称图形 【例1】 (2018德州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ),【解析】 选项A只是中心对称图形，选项B既是轴对称图形又是中心对称图形，选项C只是轴对称图形，选项D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只是旋转对称图形 【答案】 B 【点拨】 轴对称图形是一个图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时能够互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心,二、轴对称与中心对称有关的作图问题,【例2】 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(3，3)，C(0

3、，4) (1)画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1. (2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.,【解析】 本题考查了图形的变换，解题的关键是能根据点坐标的特征，利用网格的特性(1)根据网格结构找出点A，B，C关于原点对称的点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A1，B1，C1关于y轴对称的点A2，B2，C2的位置，然后顺次连接即可,【答案】 解：(1)A1B1C1如图所示；(2)A2B2C2如图所示 【点拨】 网格中的作图时，一定要依据题意，准确找出对应点的位置,三、图形的旋转 【例3】 (2018潍坊)如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为_.,【点拨】 本题主要考查旋转的性质、正方形的性质，解题的关键是掌握旋转变换的不变性与正方形的性质、全等三角形的判定与性质及三角函数的应用,四、平移、旋转的作图 【例4】 (2018绥化)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1

4、)，B(1，1)，C(3,3)(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形) (1)将ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到A1B1C1(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1)，画出平移后的A1B1C1；,(2)将A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转90得到A2B2C2(点A1，B1，C1的对应点分别为点A2，B2，C2)，画出旋转后的A2B2C2； (3)求A1B1C1在旋转过程中，点C1旋转到点C2所经过的路径的长(结果用含的式子表示) 【解析】 (1)分别将点A，B，C的纵坐标加2，横坐标加4，即可得到A1，B1，C1的坐标，连接A1C1，B1C1，A1B1即可(2)利用网格和旋转的性质画出A2B2C2即可(3)利用勾股定理求出OC1的长，再根据弧长公式即可求得答案,【答案】 解：(1)根据题意得A1(0,3)，B1(3,1)，C1(1,5)，连接A1C1，B1C1，A1B1如下图：,【点拨】 本题考查作图旋转变换，作图平移变换，解题的关键是：平移，旋转后对应点的坐标表示出来，及弧长公式的正确运用解此题必须明确的是点C1移到点C2的路径是一段圆弧，切忌把点

5、C1平移到点C2的过程分解为向右平移再向上平移计算弧长，切忌弄混弧长公式和扇形面积公式,1(2018重庆)下列图形中，是轴对称图形的是 ( ),D,2在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为 ( ) A(4,2) B(5,2) C(6,2) D(5,3),B,3如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB15，则AOD的度数是_.,60,5如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为(2，2)，(4，1)，(4，4) (1)作出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1. (2)作出点A关于x轴的对称点A.若A把向右平移a个单位后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围,解：(1)如图，A1B1C1就是所求作的图形 (2)A如图所示，a的取值范围是4a6.,中考真题汇编,1(2018安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点 (1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来

6、的2倍，得到线段A1B1(点A，B的对应点分别为A1B1)，画出线段A1B1；,(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段A2B1，画出线段A2B1； (3)以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是_个平方单位 解：(1)(2)如图所示,20,2(2017安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l. (1)将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； (2)画出DEF关于直线l对称的三角形； (3)填空：CE_.,3(2016安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC (1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；,(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.,解：(1)如图所示；(2)如图所示,4(2015安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点) (1)请画出AB

7、C关于直线l对称的A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C2B2.,解：(1)如图所示；(2)如图所示,5(2014安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点) (1)请ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1； (2)请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2 ABC，且相似比不为1.,解：(1)如图所示；(2)如图所示,6(2018安顺)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 ( ),D,7(2018大连)如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为 ( ) A90 B C180 D2,C,8(2018湖州)如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是 ( ) AAEEF BAB2DE CADF和ADE的面积相等 DADE和FDE的面积相等,C,9(201

8、8南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,2)作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位长度，得到点A，则点A的坐标是_.,(1，2),10(2018衡阳)如图所示，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_.,90,4,12(2018广西)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,1)，C(3,3) (1)将ABC向下平移5个单位长度后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1),(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；(点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2) (3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状(无需说明理由),(1)A1B1C1如图所示 (2)A2B2C2如图所示 (3)OA1B是以点O为直角顶点的等腰直角三角形,13(2018临沂)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360)，得到矩形AEFG. (1)如图，当点E在BD上时，求证：FDCD； (2)当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由,(1)证明：如图(1)，连接AF.由旋转及矩形的性质，可得BDAF，EAFABDABAE，ABDAEB，EAFAEB，BDAF，四边形BDFA是平行四边形，FDABABCD，FDCD,(2)解：当60或300时，GCGB理由：由题分析可知，当点G在BC的垂直平分线上时，GCGB分两种情况讨论 如图(2)，当点G在BC的右边时，易知点G也是AD的垂直平分线上的点，连接DG，则DGAG.又AGAD，ADG是等边三角形，DAG60，60. 如图(3)，当点G在BC的左边时，连接DG，同理，ADG是等边三角形，DAG60.此时36060300.综上所述，当60或300时，GCGB,

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