人教版高二数学必修2第1章第3节空间几何体的表面积与体积单元测试
14页1、.绝密启用前2018-2019学年人教版高二数学必修2第1章第3节空间几何体的表面积与体积单元测试考试时间:100分钟;满分:120分 学校:_姓名:_班级:_考号:_分卷I一、选择题(共12小题,每小题4.0分,共48分) 1.某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆),则该几何体的体积为()A 805B 8010C 9214D 12010【答案】B【解析】由三视图知,几何体是半圆柱与长方体的组合体,下面长方体的长、宽、高分别是4、5、4,体积为45480,上面半圆柱的半径为2,高为5,体积为124510,几何体的体积VV半圆柱V长方体8010,故选B.2.若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为()A 12B 13C32D 15【答案】D【解析】若圆锥的高等于底面直径,则h2r,则母线lh2+r25r,而圆锥的底面面积为r2,圆锥的侧面积为rl5r2,故圆锥的底面积与侧面积之比为15.3.算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“禾盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.该术相当于给
2、出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V136L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么,近似公式V7264L2h相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为()A15750B258C237D227【答案】D【解析】设圆锥的底面半径为r,则圆锥的底面周长L2r,rL2,V13r2hL2h12.令L2h127264L2h,提227,故选D.4.如图,在梯形ABCD中,ABC2,ADBC,BC2AD2AB2,将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A23B43C53D 2【答案】C【解析】由题意,旋转而成的几何体是圆柱,挖去一个圆锥(如图),该几何体的体积为122131253.5.现有一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6 cm,高为20 cm的圆锥形铅锤,铅锤完全浸没在水中.当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降()A 0.6 cmB 0.15 cmC 1.2 cmD 0.3 cm【答案】A【解析】设杯里的水下降hcm,由题意知(202)2h132032,解得h0.6 cm.6.已知一个铜质的
3、五棱柱的底面积为16 cm2,高为4 cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是()A 2 cmB 3 cmC 4 cmD 8 cm【答案】C【解析】铜质的五棱柱的底面积为16 cm2,高为4 cm,铜质的五棱柱的体积V16464(cm3),设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm,则a364,解得a4 cm,故选C.7.一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2 cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为2 cm,那么该棱柱的表面积为()A (242) cm2B (482) cm2C (8162) cm2D (16322) cm2【答案】C【解析】一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2 cm的球面上,正四棱柱的底面边长为2 cm,球的直径为正四棱柱的体对角线,正四棱柱的体对角线为4,正四棱柱的底面对角线长为22,正四棱柱的高为16-822,该棱柱的表面积为22242228162,故选C.8.一个直角三角形的直角边分别为3与4,以其直角边为旋转轴,旋转而成的圆锥的侧面积为()A 15B 20C 12D 15或20【答案】D【解析】以直角三角形的直角边为旋转轴,
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