湖南省张家界市高一上学期期末考试数学试题
13页1、.2017-2018学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷(B卷)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合A=0,2,B=1,2,则AB=()A. 0B. 0,1C. 0,2D. 0,1,22. 下列函数中,定义域为x|x0的函数是()A. f(x)=lnxB. f(x)=1xC. f(x)=xD. f(x)=2x3. 已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则a-b=()A. (1,5)B. (5,9)C. (3,3)D. (3,9)4. 下列函数中为偶函数的是()A. y=x3B. y=sinxC. y=log2xD. y=2x+2-x5. 已知角的终边经过点P(4,-3),则tan的值为()A. 34B. 45C. -45D. -346. 若sin(-)=-13,则sin的值为()A. -13B. 13C. -223D. 2237. 函数f(x)=(12)x-x+2的零点所在的一个区间是()A. (-1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)8. 化简式子cos72cos12+sin72sin12的值是()A. 12B. 32C. 33D. 3
2、9. 已知函数f(x)=-lnx,x0(12)x,x0,则f(1)+f(0)=()A. 0B. 1C. 3D. e10. 在ABC中,C=90,CA=CB=1,则ACAB=()A. 12B. 22C. 1D. 211. 如图是王老师锻炼时所走的离家距离(S)与行走时间(t)之间的函数关系图,若用黑点表示王老师家的位置,则王老师行走的路线可能是()A. B. C. D. 12. 已知函数f(x)(xR)满足f(x+)=f(x)+cosx,当0x时,f(x)=-1,则f(20173)=()A. 12B. -12C. 32D. -1二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 比较大小:tan45_tan30(填“”或“”)14. 计算:lg2+lg5=_15. 已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则ABC的形状是_16. 若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”有下列函数:f(x)=1x;f(x)=2x;f(x)=lg(x2+2);f(x)=cosx,其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数
3、的序号为_三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17. 已知集合A=x|1x3,集合B=x|2mx1-m(1)当m=-1时,求AB;(2)若AB,求实数m的取值范围18. 已知sin=-45,是第四象限角(1)求tan和sin2的值;(2)求tan(-4)的值19. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|2)的部分图象如图所示(1)求A和的值;(2)求函数f(x)(x(0,)的单调递减区间20. 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x),F(x)=f(x)+g(x)(1)求函数F(x)的定义域;(2)判断函数F(x)的奇偶性,并说明理由;(3)判断函数F(x)在区间(0,1)上的单调性,并加以证明21. 已知向量m=(22,-22),n=(sinx,cosx),x(0,2)(1)若mn,求tanx的值;(2)若向量m,n的夹角为3,求sin(x-4)的值22. 已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m(1)判断函数F(x)=f(x)-g(x)是否有零点;(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在-1,0上是减函数,求实数m
4、的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解集合A=0,2,B=1,2,则AB=0,1,2 故选:D由A与B,求出两集合的并集即可此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键2.【答案】A【解析】解:函数f(x)=lnx的定义域为x|x0;函数f(x)=的定义域为x|x0;函数f(x)=的定义域为x|x0;函数f(x)=2x的定义域为R定义域为x|x0的函数是f(x)=lnx故选:A分别求出四个函数的定义域得答案本题考查函数的定义域及其求法,是基础题3.【答案】C【解析】解:向量=(2,4),=(-1,1),=(3,3)故选:C利用平面向量坐标运算法则直接求解本题考查向量的减法的求法,考查平面向量坐标运算法则等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题4.【答案】D【解析】解:根据题意,依次分析选项:对于A,y=x3,为幂函数,为奇函数,不符合题意;对于B,y=sinx,为正弦函数,为奇函数,不符合题意;对于C,y=log2x,为对数函数,定义域为(0,+),不是偶函数,不符合题意;对于D,y=2x+2-x,有f(-x)=2-x+2x=f(x),为偶函数,符合
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