高中数学《直线的点斜式方程》公开课优秀教学设计
4页1、 3.2.13.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程教学设计教学设计一一内容解析内容解析直线的点斜式方程选自人教版数学必修二的 3.2.1 这一节,其主要内容是直线的 点斜式方程和斜截式方程。在本节课的学习中,学生们将迈出探究解析几何学的第一步, 在“数”和“形”之间建立联系。这为后续学习直线与直线的位置关系等内容,提供了重 要的思想方法。 高一学生具有一定直观感知能力,也具备一次函数和直线的斜率等知识储备,但还没 有尝试过用代数方法解决几何问题,同时分析论证的能力有待提高,因此在概念的推导过 程中可能会比较困难。 二目标及目标解析二目标及目标解析1.1.目标目标(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围; (2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 (3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2.2. 目标解析目标解析在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基 础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的 区别。 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思 想,渗透数
2、学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。三教学问题诊断分析三教学问题诊断分析(1)学生在初中已经学习了一次函数,知道一次函数的图象是一条直线,因此学生对研 究直线的方程可能心存疑虑,产生疑虑的原因是学生初次接触到解析几何,不明确解析几何 的实质,因此应跟学生讲请解析几何与函数的区别. (2)学生能听懂建立直线的点斜式的过程,但可能会不知道为什么要这么做.因此还是 要跟学生讲清坐标法的实质把几何问题转化成代数问题,用代数运算研究几何图形性质. (3)由于学生没有学习“曲线与方程”,因此学生难以理解直线与直线的方程,甚至认 为验证直线是方程的直线是多余的.这里让学生初步理解就行,随着后面教学的深入和反复 渗透,学生会逐步理解的.四教学支持条件分析四教学支持条件分析利用几何画板的作图功能,直观形象体现直线的变化规律,提高课堂效率.五教学过程设计五教学过程设计【温故知新温故知新】1、 直线 的倾斜角是,则直线的斜率是 l2、 已知直线上两点、,则直线的斜率是 ),(11yxA)y,(B22x3、 在直角坐标系内确定一条直线的几何要素是什么?【合作探究合作探究】一、直线
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