中职数学知识点07充分条件与必要条件
15页充分条件与必要条件尘埃数学课堂尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PART ONE【典例】设p:x-4=0,q:x2-16=0,则p是q的( ) A.充分不必要条件;B.必要不充分条件;C.充要条件;D.既不充分也不必要条件.充分条件与必要条件解析2知识清单PART TWO【知识清单】充分条件、必要条件、充要条件“若p,则q”为真命题“若p,则q”为假命题推出关系p qpq条件关系p是q的 条件q是p的 条件p不是q的 条件q不是p的 条件充分必要充分必要 一般地,如果且,那么称p是q的充分必要条件,简称 条件,记作.pqqp充要pq3同步训练PART THREE练习1“x2”是“x24”的_条件.充分解析x2x24,故x2是x24的充分条件.123练习2 已知a,b是实数,则“a0且b0”是“ab0,且ab0”的_条件.充要解析因为a0,b0,所以ab0,ab0,充分性成立;因为ab0,所以a与b同号,又ab0,所以a0且b0,必要性成立.故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充要条件.123练习3 设条件p:0 x5;条件q:|x|2”是“x24”的_条件;“ac2bc2”是“ab”的_条件 (2)A是B的充分条件,B是C的充要条件,D是C的必要条件,则D是A的_条件所以“ac2bc2”是“ab”的充分不必要条件.充分充分必要反思感悟判断充分条件、必要条件及充要条件的三种方法:(1)定义法:直接判断“若p,则q”以及“若q,则p”的真假.(2)集合法:即利用子集与推出的关系判断.(3)传递法:充分条件和必要条件具有传递性,即由p1p2pn,可得p1pn;充要条件也有传递性.本课结束尘埃数学课堂
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