中职数学知识点06全集与补集
18页全集与补集尘埃数学课堂尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PART ONE已知全集UR,Ax|1x2,Bx|x0,则U(AB)_.x|x0或x2ABx|02.【典例】全集与补集解析-1012x2知识清单PART TWO【知识清单】全集与补集1.全集(1)定义:如果一个集合含有所研究问题中涉及的,那么就称这个集合为全集.(2)记法:全集通常记作 .所有元素U思考全集一定是实数集R吗?答案不一定.全集是一个相对概念,因研究问题的不同而变化,如在实数范围内解不等式,全集为实数集R,而在整数范围内解不等式,则全集为整数集Z.自然语言对于一个集合A,由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作_符号语言UA_图形语言2.补集不属于集合AUAx|xU,且xA3同步训练PART THREE1.设集合U1,2,3,4,5,6,M1,2,4,则UM等于A.UB.1,3,5C.3,5,6D.2,4,6解析U1,2,3,4,5,6,M1,2,4,UM3,5,6.1232.已知全集U1,2,3,4,5,M1,2,N2,5,则如图所示,阴影部分表示的集合是A.3,4,5B.1,3,4C.1,2,5D.3,4解析由图可知,阴影部分表示的集合是U(MN).MN1,2,5,又U1,2,3,4,5,U(MN)3,4.1233.设UR,Ax|x0,Bx|x1,则A(UB)等于A.x|0 x1B.x|0 x1C.x|x1解析UBx|x1,所以A(UB)x|0 x1.1234方法技巧PART FOUR求集合补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法:定义法、韦恩图法.(2)当集合是用描述法表示的连续数集时,可利用数轴分析求解.方法技巧5小试牛刀PART FIVE交、并、补的综合运算已知全集Ux|x4,集合Ax|2x3,Bx|3x2,求AB,(UA)B,A(UB),U(AB).【能力提升】反思感悟解决集合交、并、补运算的技巧:(1)如果所给集合是有限集,则先把集合中的元素一一一一列列举举出来,然后结合交集、并集、补集的定义来求解.在解答过程中常常借助于Venn图来求解.这样处理起来,相对来说比较直观、形象且解答时不易出错.(2)如果所给集合是无限集,则常借助数轴,把已知集合及全集分别表示在数轴上,然后进行交、并、补集的运算.解答过程中要注意边界问题.本课结束尘埃数学课堂
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