中职数学知识点01元素的三大特性
14页1、元素的三大特性尘埃数学课堂尘埃数学课堂模块一集合1经典例题PART ONE【典例】下列说法中正确的是A.中国各地的美丽乡村可以组成一个集合;B.我校一年级中的聪明同学组成一个集合;C.集合1,2,3和集合3,2,1表示同一个集合;D.数学“mathematics”这个单词的所有字母组成集合m,a,t,h,e,m,a,t,i,c,s.元素的三大特性解析 美丽、聪明,标准不明确,不符合确定性,不能够成集合,A,B不正确; 集合中的元素具有“无序性”,C中两个集合元素相同,只是顺序不同故表示同一个集合。 对于D元素具有互异性,重复的元素在集合中只写一次,应该改正为m,a,t,h,e,i,c,s.2知识清单PART TWO【知识清单】:元素与集合的概念1.元素:一般地,把 统称为元素(element),常用小写的拉丁字母_ 表示.2.集合:把一些 组成的总体叫做集合(set),(简称为 ),常用大写拉丁字母 表示.3.集合相等:指构成两个集合的元素是 的.4.集合中元素的特性:集合中的元素具有 、 和_.研究对象a,b,c元素集A, B,C一样确定性互异性无序性3同步训练PART THREE练
2、习1:思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.组成集合的元素一定是数.()2.接近于0的数可以组成集合.()3.分别由元素0,1和1,0组成的两个集合是相等的.()4.一个集合中可以找到两个相同的元素.()123练习2.下列给出的对象中,能组成集合的是A.一切很大的数B.好心人C.漂亮的小女孩D.方程x210的实数根1231练习3.如果有一集合含有两个元素:x,x2x,则实数x的取值范围是_.x0且x2解析由集合元素的互异性可得x2xx,解得x0且x2.234方法技巧PART FOUR方法技巧判断一组对象是否为集合的三依据(1)确定性:负责判断这组元素是否构成集合.(2)互异性:负责判断构成集合的元素的个数.(3)无序性:表示只要一个集合的元素确定,则这个集合也随之确定,与元素之间的排列顺序无关.5小试牛刀PART FIVE已知集合A含有两个元素a3和2a1,若3A,试求实数a的值.解3A,3a3或32a1,若3a3,则a0,此时集合A中含有两个元素3,1,符合题意;若32a1,则a1,此时集合A中含有两个元素4,3,符合题意;综上所述,a0或a1.【能力提升】a=0或a=-1本课结束尘埃数学课堂
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