2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(29)-原卷
3页1、2021 届新高考“8+4+4”小题狂练(29)一、单选题1. “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出 了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于12 2 .若第一个单音的频率为 f,则第八个单音的频率为3 23 22A.fB.fC. 12 25 fD. 12 27 f2. (2017 新课标全国 I 理科)记 Sn 为等差数列an 的前 n 项和若a4 + a5 = 24 , S6 = 48 ,则an 的公差为A. 1B. 2C. 4D. 83. 已知等差数列an 的公差为 d,前 n 项和为 Sn ,则“d0”是 S4 +S6 2S5 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 等比数列an 的各项均为正数,且 a4a6 + a3a7 = 18 ,则log3 a1 + log3 a2 + log3 a3 + log3 a9 =() A. 12B. 10C. 9D. 75. 等差数列an 中,
2、 a10 0 且a11 a10 , Sn 为其前 n 项和,则()A S10 0C. S5 0, S6 0B. S19 0D. S20 06. 已知数列a 的前 n 项和为 S , S= 2a- 2 ,若存在两项 a, a ,使得 a a = 64 ,则 1 + 9 的最小 n值为()nnnmnm nmn1411810A.B.C.D.aman5433147. 已知正项等比数列a 满足 a= a+ 2a,若存在两项a , a 使得= 2a ,则+的 n最小值为()201920182017mn1mn7A. 9B.3913C.D.438. 数列an满足 an+1+(1)nan=2n1,则an的前 60 项和为()A. 3690B. 3660C. 1845D. 1830n9. 已知数列a 满足 a + 2a + 3a +L+ na = (2n -1)3n 设b = 4n ,S 为数列b 的前 n 项和若an123nnnnSn 100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是A. 440B. 330C. 220D. 110二、多选题11. 设an 是等差数列, Sn 是其前项的和,且 S5 S8 ,则下列结论正确的是()A. d S5D. S6 与 S7 均为 Sn 的最大值212. 已知数列an 是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是()A. 1 anB. log2 (an )C. an + an +1D. an + an +1 + an +2三、填空题13.(2017 新课标全国 II 理科)等差数列an 的前 n项和为 Sn ,a3 = 3 ,S4 = 10 ,则 1 = nk =1 Sk3 14. 等比数列a 的前 n 项和为 S , a = - 1 ,若 S6 = 7 ,则 a =nn12S38n1n+115. 数列a 的首项 a = 2 ,且 a= 3a+ 2 (n N* ),令b= log (a+1) ,则nn3nb1 + b2 +L+ b2018 = 201816. 已知数列an 中, a1 = 2 , nan+1 = (n +1) an +1 ,若对于任意的 a -2, 2, n N * ,不等式an +1 n + 1 2t 2 + at - 1 恒成立,则实数t 的取值范围为
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