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2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(33)-原卷

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:179205760
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    • 1、2021 届新高考“8+4+4”小题狂练(33)一、单项选择题1. 设集合 M = 0,1,2 , N = x x 2 - 3x + 2 0 ,则 M I N = ()A. 1B. 2C. 0,1D. 1, 232. 已知复数 z 满足(1+ i ) z =+ i , i 为虚数单位,则 z 等于()A. 1 - iB. 1+ irrrrC. 1 - 1 i22rrrD. 1 + 1 i223. 若向量 a , b 满足: a = 1 , (a + b) a , (2a + b) b ,则 b = ()2A. 2B.2C. 1D. 224. 已知抛物线 E:y2=2px(p0)的焦点为 F,O 为坐标原点,OF 为菱形 OBFC 的一条对角线,另一条对角线 BC 的长为 2,且点 B,C 在抛物线 E 上,则 p=()2A. 1B.C. 2D. 25. 已知 Sn 是等差数列an的前 n 项和,则“Snnan 对 n2 恒成立”是“a3a4”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 函数 f ( x) = x - 1 cos x

      2、 ( -p x p且 x 0 )的图象可能为( )x A.B.C.D.7. 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x (-, 0时, f ( x) = -x2 + 2x ,若实数 m 满足f (log2 m) 3 ,则 m 的取值范围是()A. (0, 2B. 1 , 2C. (0,8D. 1 ,8 288. 如图,在三棱锥 ABCD 中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点 M,N 分别为 AD,BC 的中点,则异面直线 AN,CM 所成的角的余弦值是()7557A.B. C.D.8888二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分.9. 大衍数列,来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生 原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前 10 项依次是 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,则下列说法正

      3、确的是()A. 此数列的第 20 项是 200B. 此数列的第 19 项是 1822nC. 此数列偶数项的通项公式为 a= 2n2D. 此数列的前n 项和为 Sn = n (n -1)FFy2x210. 已知 1 、 2 是双曲线C :- = 1的上、下焦点,点 M 是该双曲线的一条渐近线上的一点,并且以42线段 F1F2 为直径的圆经过点 M ,则下列说法正确的是()A. 双曲线C 的渐近线方程为 y = 2xB. 以 F1F2 为直径的圆的方程为 x2 + y2 = 22C. 点 M 的横坐标为3D. MF1F2 的面积为 211. 已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f (x)+f (-x) = 0, f (x + 6) = - f (x) ,且对x1, x2 -3, 0 ,当x1 x2 时,都有 x1 f (x1 ) + x2 f (x2 ) x1 f (x2 ) + x2 f (x1 ) ,则以下判断正确的是()A. 函数 f (x) 是偶函数B. 函数 f (x) 在-9, -6 单调递增C. x = 3 是函数 f (x) 的对称轴D. 函数 f (x) 的最

      4、小正周期是 12612. 如图四棱锥 P - ABCD ,平面 PAD 平面 ABCD ,侧面 PAD 是边长为 2的正三角形,底面 ABCD3为矩形, CD = 2,点Q 是 PD 的中点,则下列结论正确的是()A. CQ 平面 PAD2 23B. PC 与平面 AQC 所成角的余弦值为C. 三棱锥 B - ACQ 的体积为6 23D. 四棱锥Q - ABCD 外接球的内接正四面体的表面积为24三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13. 用 0,1,2,3,4 这五个数字,可以组成 个三位正整数14. 函数 f ( x) = sin x +pcos x -sin2 x 在0,p上的最小值是. 22215. 已知一袋中装有红,蓝,黄,绿小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回.当四种颜色的小球 全部取出时即停止,则恰好取 6 次停止的概率为 .16. 已知圆 F : x2 + ( y + 3)2 = 1 ,直线l : y = 2 ,则与直线l 相切且与圆 F 外切的圆的圆心 M 的轨迹方程为.点 P 是圆心 M 轨迹上的动点,点 A 的坐标是(0,3) ,则使|PF| 取最小值时的点 P 的坐标为.|PA|

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