2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)-原卷
4页1、2021 届新高考“8+4+4”小题狂练(45)一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数 z 满足(2 - i) z = i + i2 ,则 z 在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知集合 A = x | y = 2x -1 ,集合 B = y | y = x2 ,则集合 A I B = ()A. (1,1)B. 0, +)C. (1,1)D. (0, + )3. 已知 x, y (0, +) , 2x-4 1 y4= ,则xy 的最大值为()9A. 2B.839C.D.244. 若不等式 ax2 + bx + c 0 的解集为x | -1 x 2 ,则不等式 a ( x2 +1) + b ( x -1) + c 2ax 的解集为()A. x | -2 x 1C. x | x 3B. x | x 1D. x | 0 x -m + 2 恒成立,则实数 m取值范围()A. (3, +)B. -, 3 C. (-, 3)D. 3 , + 7 7二、多
2、项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分.9. Keep 是一款具有社交属性的健身 APP,致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep 可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进程.不仅如此,它还可以根据不同人的体质,制定不同的健身计划.小明根据 Keep 记录的 2019 年 1 月至 2019 年 11 月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )A. 月跑步里程最小值出现在 2 月B. 月跑步里程逐月增加C. 月跑步里程的中位数为 5 月份对应的里程数D. 1 月至 5 月的月跑步里程相对于 6 月至 11 月波动性更小10. 已知函数 f (x) = sin x + cos x + sin x - cos x ,下列结论不正确的是()A. 函数图像关于 x = p对称4B. 函数在- p,p 上单调递增4 4 C. 若f (x ) + f (x )
3、 = 4 , 则 x + xp 2kp(k Z )1212 = 2 +D. 函数 f(x)的最小值为211. 已知正方体 ABCD - A1B1C1D1 棱长为2 ,如图, M 为CC1 上的动点, AM 平面a.下面说法正确的是()A. 直线 AB 与平面a所成角的正弦值范围为 3 , 2 32 B. 点 M 与点C1 重合时,平面a截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大C. 点 M 为CC1 的中点时,若平面a经过点 B ,则平面a截正方体所得截面图形是等腰梯形D. 己知 N 为 DD1 中点,当 AM + MN 的和最小时, M 为CC1 的中点12. 函数 f(x)=ex+asinx,x(,+),下列说法正确的是()A. 当 a=1 时,f(x)在(0,f(0)处的切线方程为 2xy+1=0B. 当 a=1 时,f(x)存在唯一极小值点 x0 且1f(x0)0C. 对任意 a0,f(x)在(,+)上均存在零点D. 存在a0,f(x)在(,+)上有且只有一个零点三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13. (2 x -1 )6 的展开式中的常数项为x2.(用数字作答)14. 一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的 1 个绿球和 3 个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球,每次摸取一个球,规则如下:若摸到绿球,则将此球放回箱中可继续再摸;若摸到红球,则将此球放回箱中改由对方摸球,甲先摸球,则在前四次摸球中,甲恰好摸到两次绿球的概率是 .15. 己知a,b 为正实数,直线y=xa 与曲线 y=ln(x+b)相切于点(x0,y0),则11+的最小值是 .ab2y216. 已知双曲线 x -= 1,F1,F2 是双曲线的左右两个焦点,P 在双曲线上且在第一象限,圆 M 是F1PF283的内切圆.则 M 的横坐标为 ,若 F1 到圆 M 上点的最大距离为 4,则F1PF2 的面积为 .
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