2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(29)-原卷

2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（29）一、单选题1. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出 了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于12 2 .若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为3 23 22A.fB.fC. 12 25 fD. 12 27 f2. （2017 新课标全国 I 理科）记 Sn 为等差数列an 的前 n 项和若a4 + a5 = 24 ， S6 = 48 ，则an 的公差为A. 1B. 2C. 4D. 83. 已知等差数列an 的公差为 d,前 n 项和为 Sn ,则“d>0”是" S4 +S6 > 2S5 "的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 等比数列an 的各项均为正数，且 a4a6 + a3a7 = 18 ，则log3 a1 + log3 a2 + log3 a3 + log3 a9 =（） A. 12B. 10C. 9D. 75. 等差数列an 中， a10 < 0， a11 > 0 且a11 > a10 ， Sn 为其前 n 项和，则（）A S10 < 0C. S5 < 0， S11 > 0， S6 > 0B. S19 < 0 ， S20 > 0D. S20 < 0 ， S21 > 06. 已知数列a 的前 n 项和为 S ， S= 2a- 2 ，若存在两项 a, a ，使得 a a = 64 ，则 1 + 9 的最小 n值为（）nnnmnm nmn1411810A.B.C.D.aman5433147. 已知正项等比数列a 满足 a= a+ 2a，若存在两项a ， a 使得= 2a ，则+的 n最小值为（）201920182017mn1mn7A. 9B.3913C.D.438. 数列an满足 an+1+（1）nan=2n1，则an的前 60 项和为（）A. 3690B. 3660C. 1845D. 1830n9. 已知数列a 满足 a + 2a + 3a +L+ na = (2n -1)3n 设b = 4n ，S 为数列b 的前 n 项和若an123nnnnSn < l（常数）， n N *，则l的最小值是（）39A.B.243131C.D.121810. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1， 2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是 20，接下来的两项是 20，21，再接下来的三项是 20，21，22， 依此类推.求满足如下条件的最小整数 N：N>100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是A. 440B. 330C. 220D. 110二、多选题11. 设an 是等差数列， Sn 是其前项的和，且 S5 < S6 ， S6 = S7 > S8 ，则下列结论正确的是（）A. d < 0B. a7 = 0C. S9 > S5D. S6 与 S7 均为 Sn 的最大值212. 已知数列an 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（）A. 1 anB. log2 (an )C. an + an +1D. an + an +1 + an +2三、填空题13.（2017 新课标全国 II 理科）等差数列an 的前 n项和为 Sn ，a3 = 3 ，S4 = 10 ，则 1 = nk =1 Sk3 14. 等比数列a 的前 n 项和为 S ， a = - 1 ，若 S6 = 7 ，则 a =nn12S38n1n+115. 数列a 的首项 a = 2 ，且 a= 3a+ 2 (n N* )，令b= log (a+1) ，则nn3nb1 + b2 +L+ b2018 = 201816. 已知数列an 中， a1 = 2 ， nan+1 = (n +1) an +1 ，若对于任意的 a -2, 2， n N * ，不等式an +1 n + 1< 2t 2 + at - 1 恒成立，则实数t 的取值范围为