2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(27)-原卷
5页1、2021 届新高考“8+4+4”小题狂练(27)一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U 为实数集,集合 A = x | -1 x 3 , B = x | y = ln (1- x ) ,则集合 A I B 为()A. x |1 x 3B. x | x 3C. x | x -1D. x | -1 x 0, b 0 ) 的左、右焦点分别为 1 、 2 , A 为左顶点,过点 A 且斜率为3的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 M ,若 MF1 MF2 = 0 ,则该双曲线的离心率是()2A.B. 213C.13D. 533二、多项选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分.9.2019 年 10 月 31 日,工信部宣布全国 5G 商用正式启动,三大运营商公布 5G 套餐方案,中国正式跨入 5G 时代.某通信行业咨询机构对我国三大 5G 设备商进行了全面评估和比较,其
2、结果如雷达图所示(每项指标值满分为 5 分,分值高者为优),则( )A. P 设备商的研发投入超过 Q 设备商与 R 设备商B. 三家设备商的产品组合指标得分相同C. 在参与评估的各项指标中,Q 设备商均优于 R 设备商D. 除产品组合外,P 设备商其他 4 项指标均超过 Q 设备商与 R 设备商x2 + y2 = P (i = 1, 2, 3,)FP , FP , FP ,10. 已知 F 是椭圆 25161 的右焦点,椭圆上至少有 21 个不同的点 i,123组成公差为 d (d 0) 的等差数列,则()A. 该椭圆的焦距为 6B.FP1 的最小值为 232C. d 的值可以为10D. d 的值可以为 511. 对于四面体 ABCD ,下列命题正确的是()A. 由顶点 A 作四面体的高,其垂足是VBCD 的垂心B. 分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点C. 若分别作V ABC 和ABD 的边 AB 上的高,则这两条高所在直线异面D. 最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱12. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,
3、他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设 x R ,用x 表示不超过 x 的最大整数,则 y = x称为高斯函数,例如: -3.5 = -4 , 2.1 = 2 .己知函数 f ( x ) =4ex 1+ ex- 2 ,则()A. x R , x x x+1B. g ( x) = f ( x) 是偶函数C x, y R , x + y x + yD. 若 f ( x ) 的值域为集合 M ,$t M ,使得t3 = 1 , t 4 = 2 , t5 = 3 , tn = n - 2 同时成立, 则正整数 n 的最大值是 5三、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.2 cosa+ sina13. 已知tana= 1,则cosa+ 3sina = rr314. 已知单位向量 a , b 满足 a - b =,则向量 a 与b 的夹角为 .15. 设函数 f ( x ) =4x - 2x +1 + 3 2x(x 0) 的最小值为 m ,且( x +1)m + ( x +1)11 = a + a ( x + 2) + a ( x + 2)2 + a ( x + 2)10 + a( x + 2)11 ,则 m = ,0121011a1 = .16. 已知函数 f ( x ) = cos 2x ,将函数 y = f ( x) 的图象向右平移 p 个单位,所得的图象上每一点的纵坐标不4变,再将横坐标伸长为原来的 2 倍后所得到的图象对应的函数记作 y = g (x),己知常数l R , n N * , 且函数 F ( x ) = f (x ) + lg (x ) 在(0, np) 内恰有 2021 个零点,则 n = .
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