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2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(30)-原卷

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卖家[上传人]：小**

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常见问题

1、2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（30）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分1. 已知集合 M =y y = -4x + 6 ， P = (x ， y) y = 3x + 2，则 M I P 等于（）A. （1,2）B. 12C. (1, 2)D. 2. 设 z + i = i ,则 z 在复平面内对应的点位于（）zA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 己知向量OA = (-1, 2) ， OB = (3, m) .若OA AB ，则 m 的值为()3A.24. 2x2 -1 73 x43B. 4C. -2展开式中， x4 项的系数为（）D. -4A. - 280B. 280C. - 560D. 5605. 把直线 y =3 x 绕原点逆时针转动，使它与圆 x2 + y2 + 2 3x - 2 y + 3 = 0 相切，则直线转动的最小正3角度（）pA. 3p2pB. C.235pD.66. 如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）A. 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B. 丙是甲的必要条件，但不是

2、甲的充分条件C. 丙是甲的充要条件D. 丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件7. 菱形 ABCD 的边长为 2，现将ACD 沿对角线 AC 折起使平面ACD 平面ACB ，求此时所成空间四面体体积的最大值（）A. 16 327B. 5 3 9C. 1D.348. 己知函数 f ( x ) =| lg (x -1) | -a x (0 a 1) 有两个零点 x ， x ，则有（）12A. x1x2 1B. x1 x2 x1 + x2二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9. 对于不同直线 m ， n 和不同平面a， b，有如下四个命题，其中正确的是（）A. 若 m a， n / /b， m n ，则a/ /bB. 若 m a， m / n ， n b，则a bC. 若 n a， n b， m a，则 m bD. 若 m a， m n ，则 n / /a10. 已知抛物线 y2 = 2 px( p 0) 的焦点为 F ，过点 F 的直线l 交抛物线于 A

3、、 B 两点，以线段 AB 为直径的圆交 y 轴于 M 、 N 两点，设线段 AB 的中点为 P ，则（）uuur uuur3A. OA OB = -p243B. 若 AF BF = 4 p2 ，则直线 AB 的斜率为C. 若抛物线上存在一点 E(2, t) 到焦点 F 的距离等于3 ，则抛物线的方程为 y2 = 4x1D. 若点 F 到抛物线准线的距离为 2 ，则sin PMN 的最小值为 211. 南宋杨辉在他 1261 年所著的详解九章算术一书中记录了一种三角形数表，称之为“开方作法本源” 图，即现在著名的“杨辉三角”.下图是一种变异的杨辉三角，它是将数列a n 各项按照上小下大，左小右大n的原则写成的，其中a 是集合2s + 2t 0 s t, 且s, t Z中所有的数从小到大排列的数列，即a1 = 3, a2 = 5, a3 = 6, a4 = 9, a5 = 10 下列结论正确的是（）35691012 A. 第四行的数是17,18, 20, 24B.n-1a= 3 2n(n+1) 2+1C. an(n-1)= 2n +12D. a100 = 16640xex，x f (x2 )C. 函数 f (x) 的值域为 -e-1, +)D. 若关于 x 的方程g(x)2 - 2ag(x) = 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 2 e2 e e2 , 8 U ( 2 , +)三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知复数ai -1 1+ i(a R) 是实数，复数(b + ai)2是纯虚数，则实数b 的值为 14. (1- x)(1+ ax)6 （ a 0 ）的展开式中 x2 的系数为 9，则 a = .15. 已知定义在 R 上的函数 f (x) 满足： f (x) = 2 - f (-x) ，且函数 f (x +1) 是偶函数，当 x -1, 0 时，f (x) = 1- x2 ，则 f 2020 =.3 16. 将函数 f ( x) = cos x 图象上各点的横坐标变为原来的 12p倍，然后再向右平移个单位得到函数12y = g ( x ) 的图象，则 g ( x) 的解析式为；若方程 g ( x) = 2 在 x (0,p) 的解为 x 、 x ，则cos( x1 - x2 ) = .512

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