整式的乘法与因式分解.ppt
106页1、,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法 14.1.1 整式的乘法,课前预习 1. 102103的结果是 ( ) A.104 B.105 C.106 D.108 2. 计算: (1)x5x; (2)10103106; (3)-b2b3; (4)y 3m y m+2 . 3.x6=x 4+2 =x4 ;y2 =y5. 4.若xm=3,xn=2,则xm+n = .,B,原式=x6,原式=1010,原式=-b5,原式=y4m+2,x2,y3,6,课堂精讲 知识点.同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则: 一般地,对于任意底数a与任意正整数m,n, 因此,我们有 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加 注意:(1)三个或三个以上同底数幂相乘,法则也适 用,即 (m,n,p都是正整数) (2)不要忽视指数为l的因数 (3)底数不一定只是一个数或一个字母 (4)注意法则的逆用,即 郝是正整数),【例】化简: (1)an+2an+1an (2)a4an1+2an+1a2 (3)(xy)2(yx)5 解析:本题考查的是同底数幂的乘法,熟知同底数幂 相乘,底数不变,指数相加是解答此题的关键(1
2、) 根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先根 据同底数幂的乘法法则计算出各数,再合并同类项即 可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可,解:(1)原式=an+2+n+1+n =a3n+3; (2)原式=a4+n1+2an+1+2 =an+3+2an+3 =3an+3; (3)原式=(xy)2(xy)5 =(xy)7,课堂精讲 变式拓展 1.下列各式中,正确的是() Aa4a2=a8 Ba4a2=a6 Ca4a2=a16 Da4a2=a2,B,2.计算: (1)(6)763; (2)(ab)(ba)4 (3)an+1a3+ana4; (4)a2(a)3a+a4(a)2,原式=6763=610;,原式=(ab)(ab)4 =(ab)5,原式=an+1a3+ana4 =an+4+an+4 =2an+4,原式=a2(a)3a+a4(a)2 =a6+a6=0,随堂检测 1.计算(m)2m3的结果是() Am5 Bm5 Cm6 Dm6 2.在等式x2x5()=x11中,括号里的代数式应为() Ax2 Bx3 Cx4 Dx5 3.下列运算错误的是() Ax2x4=x6 B(b)2(b)4=
3、b6 Cxx3x5=x9 D(a+1)2(a+1)3=(a+1)5,B,B,4.xm+nxmn=x10,则m= 5.已知:2x=4,2y=8,求2x+y 6.计算: (1)255525253;,5,解:2x=4,2y=8, 2x+y=2x2y=48=32,解:255525253 =525525253 =5555 =0,(2)(mn)2(nm)2(nm)4 (3)(x-y)(y-x)2(x-y)3-(y-x)6,解:原式=(nm)2(nm)2(nm)4 =(nm)8,解:(x-y)(y-x)2(x-y)3-(y-x)6=(x-y)(x-y)2(x-y)3-(x-y)6=(x-y)6-(x-y)6=0,14.1.2幂的乘方,课前预习 1.(10 3) 4=( );(x 2) 5=( ) 2.(x m) n=( );(a 3) na 2=( ) 3.(-3 2) 2=( );(-x 2) 3=( ) 4. (3 2) 5等于 ( ) A.310 B.37 C.152 D.65 5. (x 3) 2(x 2) 3等于 ( ) A.x10 B. x25 C. x12 D.x36,1012,x10
4、,xnm,a3n+2,34,-x6,A,C,课堂精讲 知识点.幂的乘方 (1)幂的乘方的意义 幂的乘方是指几个相同的幂相乘,如(a5)3是三个a5相 乘,读作n的五次幂的三次方,(am)n是n个am相乘,读 作a的m次幂的n次方. (2)幂的乘方法则 一般地,对于任意底数a与任意正整数m,n, 因此,我们有 即幂的乘方,底数不变,指数相乘,提示:(1)此法则可推广为 (m,n,p都是正整数) (2)此法则可以逆用: (m,n都是正整数),【例1】(x4)2等于() AX6 BX8 CX16 D2x4 解析:根据幂的乘方等于底数不变指数相乘,可得答 案 解:原式=x42=x8, 答案:B 【例2】计算:x2(x4)9 解析:首先计算幂的乘方,然后计算同底数的幂的乘 法即可求解 解:原式=x2x36=x38,课堂精讲 变式拓展 1.(2015青浦区一模)下列各式中与(-a2)3相等的是() Aa5 Ba6 C-a5 D-a6 2.计算: (1)(x2)3(x3)5; (2)(a2)3(a3)4.,D,(x2)3(x3)5=(x6)(x15)=x21,(a2)3(a3)4=(a6)a12=a
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