2018年盐城市高三三模数学试卷.doc
4页1、盐城市2018届高三年级第三次模拟考试数 学 试 题(总分160分,考试时间120分钟)注意事项:1本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分3答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式:锥体体积公式:,其中为底面积,为高.圆锥侧面积公式:,其中为底面半径,为母线长.样本数据的方差,其中.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上) 1已知,若,则实数的取值范围为 2设复数(为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 3设数据的方差为1,则数据的方差为 开始k0S0S20kk2SS2kYN输出S结束第6题图4一个袋子中装有2个红球和2个白球(除颜色外其余均相同),现从中随机摸出2个球,则摸出的2个球中至少有1个是红球的概率为 5“”是“”成立的 条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)6运行如图所示的算法流程图,则输出S的值为 7若双曲线的两条渐近线与抛物线交于三点,且直线经过抛物线
2、的焦点,则该双曲线的离心率为 8函数的定义域为 9若一圆锥的底面半径为1,其侧面积是底面积的3倍,则该圆锥的体积为 10已知函数为偶函数,且其图象的两条相邻对称轴间的距离为,则的值为 第12题图AB1B2B3B4B5B6B7B811设数列的前项和为,若,则数列的通项公式为 12如图,在中,已知,点分别为边的7等分点,则当时,的最大值为 13定义:点到直线的有向距离为已知点,,直线过点,若圆上存在一点,使得三点到直线的有向距离之和为0,则直线的斜率的取值范围为 14设的面积为2,若角所对的边分别为,则的最小值为 二、解答题(本大题共6小题,计90分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15(本小题满分14分)ABCDD1A1B1C1MN第15题图在直四棱柱中,已知底面是菱形,分别是棱的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面16(本小题满分14分)在中,角的对边分别为,为边上的中线(1)若,求边的长;(2)若,求角的大小17(本小题满分14分)如图,是一个扇形花园,已知该扇形的半径长为400米,且半径平分现拟在上选取一点,修建三条路,供游人行走观赏,设(1)将三条路,的长度之和表示为的函数,并写出此函数的定义域;AOBCP第17题图(2)试确定的值,使得最小18(本小题满分16分)如图,已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点,且轴(1)求椭圆的方程;(2)设圆设圆与线段交于两点,若,且,求 的值;OPF1F2yx第18题图设,过点作圆的两条切线分别交椭圆于两点(均异于点)试问:是否存在这样的正数,使得两点恰好关于坐标原点对称?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由19(本小题满分16分)若对任意实数都有函数的图象与直线相切,则称函数为“恒切函数”设函数,(1)讨论函数的单调性;(2)已知函数为“恒切函数”求实数的取值范围;当取最大值时,若函数也为“恒切函数”,求证:(参考数据:)20(本小题满分16分)在数列中,已知,并满足:是等差数列(其中),且当为奇数时,公差为;当为偶数时,公差为(1)当,时,求的值;(2)当时,求证:数列是等比数列;(3)当时,记满足的所有构成的一个单调递增数列为,试求数列的通项公式
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