分析化学第六版习题详解答案
67页1、第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度,误差和偏差的概念。答:准确度表示测定结果和真实值的接近程度,用误差表示。精密度表示测定值之间相互接近的程度,用偏差表示。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差表示测定结果与平均值之间的差值,用来衡量分析结果的精密度,精密度是保证准确度的先决条件,在消除系统误差的前提下,精密度高准确度就高,精密度差,则测定结果不可靠。即准确度高,精密度一定好,精密度高,准确度不一定好。2 下列情况分别引起什么误差?如果是系统误差,应如何消除?(1)砝码被腐蚀; 答:系统误差。校正或更换准确砝码。(2)天平两臂不等长; 答:系统误差。校正天平。(3)容量瓶和吸管不配套; 答:系统误差。进行校正或换用配套仪器。(4)重量分析中杂质被共沉淀; 答:系统误差。分离杂质;进行对照实验。(5)天平称量时最后一位读数估计不准;答:随机误差。增加平行测定次数求平均值。(6)以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液;答:系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果,哪一个更合理?答:标准偏差。因为标准偏差将单
2、次测定的偏差平方后,能将较大的偏差显著地表现出来。4 如何减少偶然误差?如何减少系统误差?答:增加平行测定次数,进行数据处理可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。5 某铁矿石中含铁39.16%,若甲分析结果为39.12%,39.15%,39.18%,乙分析得39.19%,39.24%,39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。答:通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高,精密度好的结论。x1 = (39.12+39.15+39.18)3 =39.15(%) x2 = (39.1939.2439.28) 3 = 39.24(%)E1=39.1539.16 =-0.01(%) E2=39.2439.16 = 0.08(%) 6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样3.5 g,分析结果分别报告为甲:0.042%,0.041% 乙:0.04199%,0.04201% 哪一份报告是合理的?为什么?答:甲的分析报告是合理的。因为题上给的有效数字是两位,回答也应该是两位。习题答案1已知分析天平能称准至0.1 mg,要使试样的称量误差
3、不大于0.1%,则至少要称取试样多少克?解:使用减量法称量需称量两次,即最大误差为0.2 mg,故要称取试样2某试样经分析测得含锰质量分数(%)为:41.24,41.27,41.23,41.26。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。解:根据有关公式代入数据 x = (41.2441.2741.2341.26)4= 41.25(%) 3某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为:20.39,20.41,20.43。计算标准偏差及置信度为95%时的置信区间。解:s = 0.02%, 查表t0.95 = 4.303, , n = 3,代入以下公式4水中Cl- 含量,经6次测定,求得其平均值为35.2 mg/L,s = 0.7 mg/L, 计算置信度为90%平均值的置信区间。解:5用Q检验法,判断下列数据中,有无取舍?置信度为90%。(1)24.26,24.50,24.73,24.63;解: 排序:24.26,24.50,24.63,24.73, 可看出24.26与相邻数据差别最大,可疑,则查Q值表2-4,置信度为90%时,Q表 = 0.76,Q计算Q表,故24.26应保留。(2)6.400,
4、6.416,6.222,6.408;解:排序:6.222, 6.400, 6.408, 6.416, 可看出6.222与相邻数据差别最大,可疑, ,查Q值表2-4,置信度为90%时,Q表= 0.76,Q计算Q表,故6.222应弃去。(3)31.50,31.68,31.54,31.82解:排序:31.50, 31.54, 31.68, 31.82, 可看出31.82与相邻数据之间差别最大,可疑,查Q值表2-4,置信度为90%时,Q表= 0.76,Q计算Q表,31.82保留, 无可疑值。6测定试样中P2O5质量分数(%),数据如下:8.44,8.32,8.45,8.52,8.69,8.38。用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍,求平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为95%及99%的平均值的置信区间。解:排序:8.32, 8.38, 8.44, 8.45, 8.52, 8.69, 可看出8.69与相邻数据之间差别最大,可疑。Grubbs法:查G值表,G0.95 = 1.82,G0.99 = 1.94, 故8.69应保留。Q检验法:,查Q值表,Q0.95 = 0.64,Q0.99 =
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