人教版数学初二下册数据的波动程度----方差
28页1、 方差 新课导入 探究思考 在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参 赛选手的年龄如下: 甲队:26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队:28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 (1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少? (2)怎样用图表来分析两队参赛选手的年龄分布 情况? (3)分析图表,你能得出哪些结论? (4)能否用一个统计量来刻画你从图表中观察到 的结论? 一、情境导入,初步认识 为了刻画一组数据的波动大小,通常计算 这组数据的方差,根据方差的大小来确定数据 的大小. 方差:设有n个数据 ,各数据与它们的 平均数的差的平方分别是: 我们用 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据 的方差,记为s2. 方差的概念 : 从方差的计算公式可以看出:当数据分布比较 分散(即数据在平均数附近波动较大)时,方差 就越大;当数据分布比较集中时,方差越小,故 有方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波 动越小. 结论 例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团 都表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的 身高(单位:cm)分别是: 甲团 163 164 1
2、64 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 二、典例精析,掌握新知典例解析 由于S2甲S乙2,故甲团身高更稳定. 三、运用新知,深化理解 1.用条形图表示下列各组数据,计算并比较它们 的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波 动程度的: (1) 6 6 6 6 6 6 6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9 (4) 3 3 3 6 9 9 9 随堂训练 解:(1) 6,s2=0; (2) (52+63+72)76, s2= (5-6)22+(6-6)23+(7-6)224/7; (3) (32+4+6+8+92)76, s2= (3-6)22+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(9-6) 2244/7. (4) (33+6+93)76, s2 (3-6)23+(6-6)2+(9-6)2354/7. 2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练 成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲、 乙这10次射击成绩的方差S2甲,S2乙哪个大? 解:
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