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人教版数学初二下册菱形11

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1、大湖中学李广 19.2.2菱形菱形就在我们身边 19.2 .2 菱形的定义、性质菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形邻边相等菱形 AB=BC ABCD 四边形ABCD是菱形四边形集合平行四边形集合菱形集合矩形集合由于平行四边形的对边相等，而菱形有一组邻边相等，因此得：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 菱形的性质： BD A C 菱形的性质1：菱形的四条边都相等。对边平行对边相等，对角相等，对角线互相平分菱形的特殊性质有哪些呢？ A BC D O 猜想：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的两条对角线有何特性呢？已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：四边形ABCD是菱形 A BC D O在ABD中，又BO=DO AB=AD（菱形的四条边都相等） ACBD，AC平分BAD 同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC 求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 命题：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱

2、形的性质： 1、具有平行四边形的所有性质. 2、菱形的四条边都相等. 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积? 菱形 A B C D O E S菱形=BCAE 思考:怎样用含对角线的式子表示菱形的面积呢? ABCD= ACBD S菱形面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半为什么? A B C D 例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积. O 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.3cm 2、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm，则菱形的边长是（）C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 3、菱形ABCD的面积为96，对角线 BD长为16 ，求菱形的边长AB. 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形性质质： 1、具有平行四边形的一切性质 2、菱形的四条边都相等 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角课堂小结：面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半变式题菱形对角线的平方和等于一边平方的（） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍 C 作业：P103 10、11、12题。

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