人教版数学初二下册章前引言及二次根式
41页1、 复习 1、如果 ,那么 ; 2、如果 ,那么 ; 3、如果 , 那么 。 2 什么是一个数的算术平方根?如何表示? 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆回忆 什么叫做一个数的平方根?如何表示? 一般地,若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。 用 (a0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 1.如图所示的值表示正方形的 面积,则正方形的边长是 b-3 2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池, 它的半径为 m( 取3.14); 3、关系式中 ,用含有h的式子 表示t,则t为 。 导入 表示一些正数的算术平方根 你认为所得的各代数式有哪些共同特点? 被开方数 二次根号 新授: 读作“根号 ” 归纳: 二次根式的定义 一般地,代数式形如 ( ) 的 式子做叫二次根式。 本课学习目标: (1)二次根式的概念( 双重非负性) (2)根号内字母的取值范围 (3)二次根式的性质(1,2) 请你凭着自己已有的知识,说 说对二次根式 的认识! ? 1. 表示什么含义? 答:当a0时, 表示a的正平方根; 当a=0时, 表示a的平方根. 2. 当a满足什么条件时,代数式
2、 才有意义? 答:由于负数没有平方根,所以当a0时, 才有意义! 3. 代数式 (a0)有如下特征: a0, 0 ( 双重非负性) a可以是数,也可以是式. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. (1) 代数式 是二次根式吗? 答:代数式 只有在条件a0的情况下,才属于二次根式! 二次根式是属于有特殊条件的代数式. (2) 是二次根式吗? 答:符合条件(1)被开方数 为非负数; (2) 含有 二次根号,所以 是二次根式 (3) 代数式 是二次根式 吗? 答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式. 而 这类代数式,应把 这些二次根式看 做系数或常数项,整个代数式仍看做整式。 如: 这类代数式只能称为含有二次 根式的代数式,不能称之为二次根式; 注意 说一说: 下列代数式中哪些是二次根式? 例1 x为何值时,下列各式在实数范围内有意义。 例题吧 (3)由题意可知 : (1) 由x-5 0,得x 5 当 x 5时, 有意义. 当 -1 x 3时, 有意义. 解: (2) 因为不论x是什么实数,都有 0. 当 是任何实数时, 有意义. 当x取何值时, 在实数范围内有意义。 x-5 0 解
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