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人教版数学初二下册18.1.2 平行四边形的判定-三角形的中位线

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1、 18.1.2 平行四边形的判定三角形的中位线周末小明一家四口去公园散步，公园内的俩棵树 A、B被池塘隔开，现在要测量出A、B俩树间的距离，但又无法直接测量，那要怎么办？ A B 。。情境导入 A B 。。 C 。 D。 E 。？在点C处打一个桩，取CA的中点 D，CB的中点E ，然后连接DE，测量出DE的长度就可以知道AB的长度了。三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线 (中点)D E(中点) A BC 探究新知观察猜想在ABC中，中位线 DE和第三边BC什么关系? 中位线DE和边BC的关系数量关系：位置关系： A BC DE 平行 DE=1/2BC 猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。证明两条线段平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2 用途 A B C D E 几何语言： DE是ABC的中位线 DEBC,且DE= 1/2 BC A B 。。 C 。 D。 E 。如图：点D和点E分别是边AC与BC的中点，若DE=50米，则AB=_ 米新知运用 100 三角形的中位

2、线与三角形的中线有什么区别？思考：三角形的中位线是连结两边中点的线段，而三角形的中线是连结一个顶点和对边中点的线段。例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。已知：如图，在ABC中，AD=DB，BE=EC， AF=FC 求证：AE、DF互相平分证明：连结DE、EF AD=DB，BE=EC DEAC（三角形中位线定理）同理 EFAB 四边形ADEF是平行四边形因此AE、DF互相平分 A BC F D E 如图ABC中，AB=6， AC=8，BC=10，DE F分别是AB、AC、BC的中点则DEF的周长是，面积是。 F A B c D E 6cm2 12cm 闯关训练第一关：基础巩固第二关：轻松解题如图所示，已知矩形ABCD，R ，P分别是DC，BC上的点，E ，F分别是AP，PR的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 A B C D F ER PC 第三关：实际应用为了庆元旦，老师组织同学们分小组制作卡片，要求每个小组把手中的三角形原料裁成四个完全相同的卡片，每个卡片上分别写上自己的新年寄语，应该怎样进行裁剪？通过本节课的学习，你有哪些收获？三角形中位线的定义，三角形中位线性质定理。掌握了一种辅助线作法：连结三角形两边中点。课堂小结必做题：第79 页练习题第1、2题，习题第1、3题。拓展提高：自选一个顺次连结特殊四边形中点的问题，总结形成文字命题，并加以证明。布置作业

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