专题14 实践操作问题(精练)-2019年中考数学高频考点突破(解析版)
16页1、一、选择题(103=30分)1. 如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是()ABCD【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观地呈现出来,也可仔细观察图形特点,利用对称性与排除法求解2. (扬州)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A、6 B、3 C、2.5 D、2【解答】解:如图以BC为边作等腰直角三角形EBC,延长BE交AD于F,得ABF是等腰直角三角形,作EGCD于G,得EGC是等腰直角三角形,在矩形ABCD中剪去ABF,BCE,ECG得到四边形EFDG,此时剩余部分面积的最小=46 44 36 33=2.5故选C3. (2018嘉兴3分)将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平 行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()A. (A)B.(B)C. (C)D. (D)4. (2016曲靖)如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分
2、别以A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是( ) A、CDl B、点A,B关于直线CD对称C、点C,D关于直线l对称 D、CD平分ACB5. (2018海南3分)如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG 剪开,拼成如图2所示的KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且KLMN的面 积为50,则正方形EFGH的面积为( )A24 B25 C26 D27【分析】如图,设PM=PL=NR=AR=a,正方形ORQP的边长为b,构建方程即可解决问题;【解答】解:如图,设PM=PL=NR=AR=a,正方形ORQP的边长为b由题意:a2+b2+(a+b)(ab)=50,a2=25,正方形EFGH的面积=a2=25, 故选:B6. 有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片()A2张B4张C6张D8张7. 如图,在一张ABC纸片中,C=90,B=60,DE是中位
3、线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有两个角为锐角的菱形;正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为()A1B2C3D4【分析】将该三角形剪成两部分,拼图使得ADE和直角梯形BCDE不同的边重合,即可解题【解答】解:使得BE与AE重合,即可构成邻边不等的矩形,如图:B=60,AC=BC,CDBC学科&网使得CD与AD重合,即可构成等腰梯形,如图:使得AD与DC重合,能构成有两个角为锐角的是菱形,如图:故计划可拼出故选C8. 如图,在一张三角形纸片ABC中,C90,B60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有两个角为锐角的菱形;正方形那么以上图形一定能被拼出的个数为( )A1 B2 C3 D4把ADE以AD为对称轴作轴对称变换,再向下平移DC的长度,即可构成等腰梯形,如解图. 把ADE绕点D旋转180,即可构成有两个角为锐角的菱形,如解图.正方形无法拼成9. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AEAB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连结BP交EF于点Q,
4、有下列结论:EF2BE;PF2PE;FQ4EQ;PBF是等边三角形其中正确的是(D)A B C DBE2EQ.EF2BE,EQFQ4EQ,FQ3EQ,故错误;由翻折的性质,得EFPEFB30,BFP303060.又PBF90EBQ903060,PBF是等边三角形,故正确综上所述,正确的结论是.10. 如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;设Pn1Dn2的中点为Dn1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn1重合,折痕与AD交于点Pn(n2),则AP6的长为()ABCD【分析】先写出AD、AD1、AD2、AD3的长度,然后可发现规律推出ADn的表达式,继而根据APn=ADn即可得出APn的表达式,也可得出AP6的长二、填空题(64=24分).11. 如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,B50.现将ADE沿DE折叠,使点A落在三角形
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