专题13 函数综合问题(精练)-2019年中考数学高频考点突破(解析版)
19页1、一、选择题(103=30分)1. (2018怀化)函数y=kx3与y=(k0)在同一坐标系内的图象可能是()ABCD【分析】根据当k0、当k0时,y=kx3和y=(k0)经过的象限,二者一致的即为正确答案2. (2018菏泽)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()ABCD【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a,b,c的取值范围,进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案【解答】解:二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,a0,该抛物线对称轴位于y轴的右侧,a、b异号,即b0当x=1时,y0,a+b+c0一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,故选:B学科*网3. (2018大庆)在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx3的图象大致是()ABCD【分析】根据一次函数和反比例函数的特点,k0,所以分k0和k0两种情况讨论当两函数系数k取相同符号值,两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案4. (2018永州)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=(
2、b0)与二次函数y=ax2+bx(a0)的图象大致是()ABCD【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a,b的值取值范围,进而利用反比例函数的性质得出答案【解答】解:A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b0所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限,故本选项错误;B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a0,对称轴位于y轴的左侧,则a、b同号,即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故本选项错误;C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下,则a0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故本选项错误;D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下,则a0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故本选项正确;故选:D5. (2018嘉兴)如图,点C在反比例函数y=(x0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1,则k的值为()A1B2C3D4【分析】根据题意可以设出点A的坐标,从而以得到点C和点B的坐标,再根
3、据AOB的面积为1,即可求得k的值6. (2018宁波)如图,平行于x轴的直线与函数y=(k10,x0),y=(k20,x0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若ABC的面积为4,则k1k2的值为()A8B8C4D4【分析】设A(a,h),B(b,h),根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1,bh=k2根据三角形的面积公式得到SABC=AByA=(ab)h=(ahbh)=(k1k2)=4,求出k1k2=87. (2018湖州)在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(1,2),(2,1),若抛物线y=ax2x+2(a0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是()Aa1或aBaCa或aDa1或a【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可;【解答】解:抛物线的解析式为y=ax2x+2观察图象可知当a0时,x=1时,y2时,且1,满足条件,可得a1;当a0时,x=2时,y1,且抛物线与直线MN有交点,且2满足条件,a,8. (2018岳阳)在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=(x0)的图象如图所示,若两个函数图象
4、上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令=x1+x2+x3,则的值为()A1BmCm2D【分析】三个点的纵坐标相同,由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数,则x1+x2+x3=x3,再由反比例函数性质可求x3【解答】解:设点A、B在二次函数y=x2图象上,点C在反比例函数y=(x0)的图象上因为AB两点纵坐标相同,则A、B关于y轴对称,则x1+x2=0,因为点C(x3,m)在反比例函数图象上,则x3=x1+x2+x3=x3=故选:D9. (2018台湾)已知坐标平面上有一直线L,其方程式为y+2=0,且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A,B两点:与二次函数y=2x2+b的图形相交于C,D两点,其中a、b为整数若AB=2,CD=4则a+b之值为何?()A1B9C16D24【分析】判断出A、C两点坐标,利用待定系数法求出a、b即可;【解答】解:如图,由题意A(1,2),C(2,2),分别代入y=3x2+a,y=2x2+b可得a=5,b=6,a+b=1,故选:A10. (2018潍坊)已知二次函数y=(xh)2(h为常数),当自变量x的值满足
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