专题03 图表信息问题(精讲)-2019年中考数学高频考点突破(解析版)
12页1、【课标解读】图表信息问题是近年中考涌现的新问题,即运用图象、表格及一定的文字说明提供问题情境的一类试题,图表信息题关键是“识图”和“用图”,主要是通过图形及表格信息,考查学生收集信息和处理信息的能力解题时,要充分审视图形、表格,全面掌握其提供的信息,理解其实质,把握其方法规律,从而解决问题。【解题策略】图象信息题是把需要解决的问题借助图象的特征表现出来,解题时要通过对图象的解读、分析和判断,确定图象对应的函数解析式中字母系数符号特征和隐含的数量关系,然后运用数形结合、待定系数法等方法解决问题.解题策略:抓住图形或表格中的关键数据,筛选出有价值的信息,利用数据反映出的信息、规律、性质等建立数学模型解决。 【考点深剖】考点一 方程列表类问题:对于表格问题,我们首先要审阅标题、题目,其次审核数据和审核要求,在认真审题的基础上,结合标题、图表内容和要求,运用比较、分析、综合、判断、推理等思维方法进行思考,分析出表中有关材料、数据的相互联系,从中找出规律性的东西。根据生活实际努力寻找信息点,从表格中提取有效信息,找准分析“问题”和解决“问题”的切入点,揭示表格的本质和要旨。【典例1】(2018武
2、汉)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A2019 B2018 C2016 D2013【分析】设中间数为x,则另外两个数分别为x1、x+1,进而可得出三个数之和为3x,令其分别等于四个选项中数,解之即可得出x的值,由x为整数、x不能为第一列及第八列数,即可确定x值,此题得解【解答】解:设中间数为x,则另外两个数分别为x1、x+1,三个数之和为(x1)+x+(x+1)=3x根据题意得:3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013,考点二 图像信息类问题:图像信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力,此类试题的题设条件或结论中包含有图象(表),如:在数轴上、直角坐标系中,点的坐标,一次函数、二次函数、反比例函数的图象等提供的形状特征、位置特征、变化趋势等, 这种题型应用知识多,是近几年各地中考的一种新题型,这类题目的图象信息量大,大多数条件不是直接告诉,而是以图象(表)形式映射出来,解答这类问题时要把图像信息和相应的数学知识、数学模型相联系,要结合问题提供的信息,灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理,准确
3、地使用数学模型来解决问题. 考在形式有选择题、填空题、解答题.【典例2】(2018安徽)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()ABCD【分析】当0x1时,y=2x,当1x2时,y=2,当2x3时,y=2x+6,由此即可判断;考点三 统计概率类问题关于统计概率类中的图像问题主要体现在几种统计图的运用上,往往结合统计图或者直方图表现数据特点、变化趋势,这要结合相对应的知识点进行解答即可,考题往往在选择题、填空题及其解答题中出现.【典例3】(2018广西南宁)(8.00分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:成绩等级频数(人数)频率A40.04Bm0.51CnD合计1001(1)求m= ,n= ;(2)在扇形统计图中,求
4、“C等级”所对应心角的度数;(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率【分析】(1)由A的人数和其所占的百分比即可求出总人数,由此即可解决问题;(2)由总人数求出C等级人数,根据其占被调查人数的百分比可求出其所对应扇形的圆心角的度数;(3)列表得出所有等可能的情况数,找出刚好抽到一男一女的情况数,即可求出所求的概率;(2)B等级的学生共有:5042082=16(人)所占的百分比为:1650=32%C等级所对应扇形的圆心角度数为:36030%=108(3)列表如下:男女1女2女3男(女,男)(女,男)(女,男)女1(男,女)(女,女)(女,女)女2(男,女)(女,女)(女,女)女3(男,女)(女,女)(女,女)共有12种等可能的结果,选中1名男生和1名女生结果的有6种P(选中1名男生和1名女生)=考点四 图文信息类问题 对于图文信息往往采用情景对话、图片展示等对问题内容进行展示,这需要先结合图文进行解读,对图片各个细节要分析透彻,不要遗漏知识点或者条件要求。学科*网【典例4】(201
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