北师大版八年级上册期末压轴题
16页1、北师大版八年级上册期末压轴题7(3分)若一个直角三角形的面积为6cm2,斜边长为5cm,则该直角三角形的周长是()A7cmB10cmCcmD12cm16(4分)如图所示,把边长为1的正方形放在数轴上,以数1表示的点为圆心,正方形的对角线长为半径作弧,交数轴于点A,则点A表示的数是17(4分)如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律,如:第四行的四个数恰好对应着(a+b)3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数; 第五行的五个数恰好对应着(a+b)4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数;根据数表中前五行的数字所反映的规律,回答:(1)图中第七行正中间的数字是;(2)(a+b)6的展开式是24(9分)如图,在ABC中,ACB=105,AC边上的垂直平分线交AB边于点D,交AC边于点E,连结CD(1)若AB=10,BC=6,求BCD的周长;(2)若AD=BC,试求A的度数25(12分)请阅读下列材料:问题:如图(1),圆柱的底面半径为4cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线:
2、路线1:高线AB+底面直径BC,如图(1)所示路线2:侧面展开图中的线段AC,如图(2)所示设路线1的长度为l1,则l1=AB+BC=2+8=10;设路线2的长度为l2,则l2=;=102(4+162)=96162=16(62)0即l1l2所以选择路线1较短(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为2cm,高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算(结果保留)此时,路线1:l1=路线2:l2=所以选择哪条路线较短?试说明理由(2)请你帮小明继续研究:当圆柱的底面半径为2cm,高为hcm时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短26(14分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,CD是ACB的角平分线,点E、F分别是边AC、BC上的动点AB=,设AE=x,BF=y(1)AC的长是;(2)若x+y=3,求四边形CEDF的面积;(3)当DEDF时,试探索x、y的数量关系7D 16 17.(1)20 (2) a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b624解:(1) DE是AC的垂直平分线, AD=
3、CD CBCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,又 AB=10,BC=6, CBCD=16;(2) AD=CD A=ACD,设 A=x,AD=CB,CD=CB,CDB=CBDCDB是ACD的外角,CDB=A+ACD=2x,A、B、ACB是三角形的内角,A+B+ACB=180,x+2x+105=180,解得x=2525解答:解:(1)l1=4+22=8,l2=;=82(16+42)=4842=4(122)0,即l1l2,所以选择路线2较短(2)当圆柱的底面半径为2cm,高为hcm时,路线1:l1=4+h,路线2:l2=,=(4+h)2(h2+42)=16+8h+h2h242=16+8h42=4(2h+42)当2h+42=0时,即h=时,l1=l2,两条路线一样长,选择哪条路线都可以;当2h+420时,即h时,l1l2,选择路线2较短;当2h+420时,即h时,l1l2,选择路线1较短故答案为:8、26解:(1)在RtABC中,ACB=90,AC=BC,AC=AB,AB=,AC=4;(2)如图,过点D作DGAC于点G,DHBC于点HACB=90,AC=BC,CD是ACB的角
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