湖南省怀化市2021年中考真题数学试题 ( 含答案)
26页1、湖南省怀化市2021年中考真题数学试题学校:姓名:班级:考号:一、单选题1.数轴上表示数5的点和原点的距离是()1 1A.-B.5 C.5 D.5 52.到20 20年底,我国完成了“脱贫攻坚”任务,有约9 9 8 0万的贫困人口实现了脱贫.将数据9 9 8 0万用科学记数法表示是()A.9.9 8 X 1 03 B.9.9 8 X 1 05 C.9.9 8 x l O6 D.9.9 8 x l O73 .以下说法错误的是()A.多边形的内角大于任何一个外角 B.任意多边形的外角和是3 6 0 C.正六边形是中心对称图形 D.圆内接四边形的对角互补4 .对于一元二次方程2/一3工+4 =0,则它根的情况为()A.没有实数根 B.两根之和是3C.两根之积是-2 D.有两个不相等的实数根5 .下列图形中,可能是圆锥侧面展开图的是()A.x=-B.x=C.x=-D.x=一5 5 5 57.如图,在A/LBC1中,以4为圆心,任意长为半径画弧,分别交A B、A C于点M、N;再分别以用、N为圆心,大 于 的 长 为 半 径 画 弧,两弧交于点P;连结A P并延长2)交B C于点。.则下列说法正
2、确的是(A.A D+B D -12A.-3-2-10123B.4 1 6-*-3-2-1 0 1 2 3C.-3-2-10123D-i -3-2-101239.“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:水中捞月“,守株待兔”,百步穿杨”,“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是()A.B.C.D.1 0.如图,菱形A B C D的四个顶点均在坐标轴上,对角线4 C、B 交于原点O,A E LB C6于 E 点,交B O于M点,反比例函数y =32(x0)的图象经过线段。C的中点M若3 xA.M E =-3C.M E =4B.M E =-3D.M E =3试卷第2页,总6页二、填空题6 11 1.比较大小:注 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-(填写“”或“2+22+23+24=25-2.已知按一定规律排列的一组数:2 0 0.21 0 1.2 0 2.2 .若2m=加,用含机的 代 数 式 表 示 这 组 数 的 和 是.三、解答题1 7 .计算:(3 万)一 疵+(;)-2+4 sin 6 0 (一1)先化简再求值:%总r三b其中 x =、/,+2.1 9 .政府
3、将要在某学校大楼前修一座大桥.如图,宋老师测得大楼的高是2 0米,大楼的底部D处与将要修的大桥B C位于同一水平线上,宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角N E 4 8,Z E 4 C分别为6 7。和2 2,宋老师说现在我能算出将要修的大桥B C的长了.同学们:你知道宋老师是怎么算的吗?请写出计算过程(结果精确到0 1米).其中 sin 6 7 =c o s 6 7 ,ta n 6 7 ,sin 22-,c o s 2 2 =,ta n 22-1 3 1 3 5 8 1 6 52 0 .已知:如图,四边形A B C。为平行四边形,点E、A、C、F在同一直线上,A E =C F .求证:(1)NA D E CB F(2)ED/BFS:2 1.某校开展了 禁毒”知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,现随机抽取部分学生进行知识测试,并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表:等级频数(人数)频率优秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合计C1试卷第4 页,总 6 页(1)a,b=,c;(2)补全条形统计图;(3)该学校共有1 6 0 0 名学生,估计测试成绩等级在合格以上(包
4、括合格)的学生约有多少人?(4)在这次测试中,九 年 级(3)班的甲,乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”,现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报,请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率.2 2 .如图,在半径为5 c m 的。中,AB是。的直径,C 是过。上点C的直线,且于点,4C平分N f i W,E是 8C的中点,O =3 c m.(1)求证:CQ是。的切线;(2)求的长,2 3 .某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯,两次购进水杯的情况如下表:进货批次A型 水 杯(个)B型 水 杯(个)总 费 用(元)-1 0 02 0 08 0 0 0二2 0 03 0 01 3 0 0 0(1)求 A、B两种型号的水杯进价各是多少元?(2)在销售过程中,A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大8型水杯的销售量,超市决定对B型水杯进行降价销售,当销售价为4 4 元时,每天可以售出2 0个,每降价1 元,每天将多售出5个,请问超市应将B型水杯降价多少元时,每天售出B型水杯的利润达到最大?最大利润是多少?(3)第三次进货用1 0 0 0 0 元
5、钱购进这两种水杯,如果每销售出一个A型水杯可获利1 0元,售出一个8型水杯可获利9元,超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐 b元用于购买防控物资.若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下,捐款后所得的利润始终不变,此时分为多少?利润为多少?2 4.如图所示,抛物线与x 轴交于A、8两点,与 y轴交于点C,月.0 4 =2,0 8 =4,OC=8,抛物线的对称轴与直线BC交 于 点 与 x 轴交于点N.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P是对称轴上的一个动点,是否存在以尸、C、M 为顶点的三角形与AMNB相似?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.(3)。为 CO的中点,一个动点G 从。点出发,先到达x 轴上的点E,再走到抛物线对称轴上的点凡 最后返回到点C.要使动点G 走过的路程最短,请找出点瓜尸的位置,写出坐标,并求出最短路程.(4)点 Q是抛物线上位于x 轴上方的一点,点 R在 x轴上,是否存在以点Q为直角顶试卷第6页,总6页参考答案1.B【分析】根据数轴上点的表示及几何意义可直接进行排除选项.【详解】解:数轴上表示数5 的点和原点的距离是5:故选B.【点睛
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