2021-2022学年河南省周口市中考数学测试模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

1、2021-2022学年河南省周口市中考数学测试模仿试题（一模）（原卷版）满分120分，考试工夫100分钟一.选一选 （每小题3分，共30分）1. 3是3（）A. 倒数B. 相反数C. 值D. 平方根2. “厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行，统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为【 】A. 2.1109B. 0.21109C. 2.1108D. 211073. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和俯视图4. 不等式组的解集是A. 无解B. C. x D. 1x 5. 如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为（）A. 4B. 4C. 6D. 46. 学校团委组织“阳光助残”捐款，九年级一班先生捐款情况如下表：捐款金额/元5102050人数/人10131215则先生捐款金额的中位数是()A. 13元B. 12元C. 10元D. 20元7. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直

2、线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A. 15B. 30C. 45D. 608. 从甲、乙、丙、丁4名三好先生中随机抽取2名先生担任升旗手，则抽取的2名先生是甲和乙的概率为( )A. B. C. D. 9. 如图所示，ABC中，ABC BAC，D是AB的中点，ECAB，DEBC，AC与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是( )A. ADECB. ACDEC. ABACD. OAOE10. 二次函数yx2bxc的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为直线x2；当y0时，x 4；函数解析式为yx24x；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有( )A. B. C. D. 二、填 空 题（ 每小题3分，共15分）11. 计算：20180_12. 若关于x的方程x2-x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角的度数为_13. 如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y（x0）的图象点B，则k的值为_14. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以点A为圆心，AC长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则暗影部分的面积为_15

3、. 如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_三、解 答 题：（本大题共8个小题，满分75分）16. 先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.17. 如图，为O的直径，点，位于两侧的半圆上，射线切O于点已知点是半圆上的动点，点是射线上的动点，连接，与交于点，再连接，且（1）求证：；（2）填空：当_时，四边形是菱形；当_时，四边形是正方形18. 为了丰富同窗的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外，现随机抽取了部分先生进行主题为“你最想去的景点是_”的问卷调查，要求先生只能从“A（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不残缺的统计图 回答下列成绩：（1）本次共调查了多少名先生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3 600名先生，试估计该校去湿地公园的先生人数19. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx+n（m0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于、三象限内的A、B

4、两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积20. 为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度如图，在地面上选取一点C，测得ACB=45，AC=24m，BAC=66.5，求这棵古杉树AB的长度（结果取整数）参考数据：1.41，sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.3021. 某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，共需185元（1）求A、B两种跳绳的单价各是多少？（2）若该商店预备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取利润，并求出利润22. 【成绩发现】（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的地位关系为 ；拓展探求】（2）如图（2）在RtABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在RtABC内部作等腰

5、三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N试猜想四边形FMAN的外形，并阐明理由；【处理成绩】（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2，以点A为旋转将正方形ABCD旋转60，得到正方形ABCD，请直接写出BD平方值23. 已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联合AM，用含m的代数式表示AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标2021-2022学年河南省周口市中考数学测试模仿试题（一模）（解析版）满分120分，考试工夫100分钟一.选一选 （每小题3分，共30分）1. 3是3的（）A. 倒数B. 相反数C. 值D. 平方根【答案】B【解析】【详解】-3与3只要符号不同，根据只要符号不同的两个数互为相反数可知-3是3的相反数，故选B.2. “厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行，统计数据显示

6、，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为【 】A. 2.1109B. 0.21109C. 2.1108D. 21107【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示方式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1108.故选C.3. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和俯视图【答案】B【解析】【详解】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，图形即可作出判断解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图故选B4. 不等式组的解集是A. 无解B. C. x D. 1x 【答案】D【解析】【详解】解不等

7、式3-2x-1，解不等式2（x-2）1，得：x，所以不等式组的解集是：1x ，故选D.5. 如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为（）A. 4B. 4C. 6D. 4【答案】B【解析】分析】根据题意判断出CBACAD，从而利用类似三角形的性质求解即可【详解】解：BC8，AD是中线，CDBD4，在CBA和CAD中，BDAC，CC，CBACAD，AC2CDBC4832，AC4；故选：B【点睛】本题考查类似三角形的判定与性质，纯熟掌握类似三角形的判定方法是解题关键6. 学校团委组织“阳光助残”捐款，九年级一班先生捐款情况如下表：捐款金额/元5102050人数/人10131215则先生捐款金额的中位数是()A. 13元B. 12元C. 10元D. 20元【答案】D【解析】【分析】求数据的中位数，需求将数据从小到大进行陈列，然后求解【详解】该班总人数为：10+13+12+15=50（人）从图表中可得出第25和第26名先生的捐款金额均为20元，所以先生捐款金额的中位数为：=20（元）故选D【点睛】本题的关键在于知道中位数的定义7. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于

8、点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A. 15B. 30C. 45D. 60【答案】A【解析】【详解】试题分析：先根据邻补角的定义得到3=60，根据平行线的判定当b与a的夹角为45时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转6045=15解：1=120，3=60，2=45，当3=2=45时，bc，直线b绕点A逆时针旋转6045=15故选A点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行8. 从甲、乙、丙、丁4名三好先生中随机抽取2名先生担任升旗手，则抽取的2名先生是甲和乙的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用树状图或者列表法计算概率即可【详解】解：画树形图得：一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，P（抽到甲和乙）=，故选：C【点睛】标题次要考查利用树状图或列表法计算概率，理解题意，纯熟掌握运用列表法或树状图法是解题关键9. 如图所示，ABC中，ABC BAC，D是AB的中点，ECAB，DEBC，AC与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是( )A ADECB. ACDEC. ABACD. OAOE【答案】C【解析】【详解】ECAB，DEBC，四边形BDEC是平行四边形，BD=CE，B=E，又ABC=BAC，CEO=DAO，又D是AB的中点，AD=BD，AD=CE，AODEOC，AD=CE，OA=OE，BC=DE，BC=AC，AC=DE

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