2022-2023学年山东省临沂市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省临沂市七年级上册数学期中专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（每题3分，共42分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 2. 下列各式中，没有是整式的是（　　） A. 3a B. x+y C. 0 D. 3. 若有理数a，b互为倒数，则下列等式中成立的是（　　） A. ab=1 B. ab=﹣1 C. a+b=0 D. a﹣b=0 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0是最小的整数 B. 的负整数是﹣1 C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的平方总是正数 5. 如果a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　） A a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0 C. a，b中至少有一个为负数 D. a，b中至少有一个为正数 6. 下列语句中错误的是.( ). A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1 C. 是二次单项式 D. -的系数是- 7. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（ ） A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8 8. 下列各组单项式中,没有是同类项的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3 9. 下列计算正确的是（　　） A. ﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B. ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y C. ﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D. ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y 10. 下列说确的是（　　） A. 如果a有理数，那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|，那么a=b C. 如果a＜0，那么|a|=﹣a D. 如果|a|＞|b|，那么a＞b 11. 按某种标准把多项式分类，3x3﹣4与a2b+2ab2﹣1属于同一类，则下列多项式中也属于这一类的是（　　） A. abc﹣1 B. ﹣x5+y3 C. 2x2+x D. a2﹣2ab﹣b2 12. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　） A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁 13. 已知an=（﹣1）n+1，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0，…；则a1+a2+a3+…+a2017的值为（　　） A 1008 B. 1010 C. 2016 D. 2017 14. 学校有一个长为a，宽为b的长方形花园，其中在这个花园中有横竖两条如图1所示两条大小相同的长方形通道，现要在剩余两个阴影部分的区域种草坪，并要在草坪四周围上围栏，根据你所学的知识，计算一下共需要多少围栏（　　） A 4a B. 4b C. 2（a+b） D. 4（a﹣b） 二、填 空 题（每小题3分，共15分） 15. ﹣2的倒数是_____． 16. 若ym与2xny6是同类项，则m+n=_____． 17. 如果代数式的值为，那么代数式的值为________． 18. 中国人使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 19. 某登山队从大本营出发，在向上攀登过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表： 向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0 气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0 若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为_____℃． 三、解 答 题（本大题共7小题，共63分） 20. 把下列各数填在相应的括号里： ﹣8，0.275， ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2| 正数集合{　 　…} 负整数集合{　 　…} 分数集合{　 　…} 负数集合{　 　…}． 21. 计算： （1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）； （2）（﹣81）÷（﹣8）； （3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）． 22. 化简 (1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2. (2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)． 23. 先化简再求值：，其中a=1，b=﹣1． 24. 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或没有足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 2 3 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）若标准质量为450g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ （2）若该种食品的合格标准为，求该食品的抽样检测的合格率． 25. 奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除． 请你用我们学过的整式的知识解释这一现象． 26. （1）比较下列各式的大小： ①|﹣2|+|3|与|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3|与|﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0|与|﹣2+0|； （2）请你由（1）归纳总结出|a|+|b|与|a+b|（a，b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系； （3）根据（2）中的结论，求当|x|+2017=|x﹣2017|时，x的取值范围． 2022-2023学年山东省临沂市七年级上册数学期中专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（每题3分，共42分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 【正确答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃， 则−3℃表示气温为零下3℃． 故选：B． 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 下列各式中，没有是整式的是（　　） A. 3a B. x+y C. 0 D. 【正确答案】D 【详解】A. 3a，单项式，是整式； B. x+y，多项式，是整式；C. 0，单项式，是整式；D. ，分母中含有字母，没有是整式， 故选D. 3. 若有理数a，b互为倒数，则下列等式中成立的是（　　） A. ab=1 B. ab=﹣1 C. a+b=0 D. a﹣b=0 【正确答案】A 【详解】解：有理数a，b互为倒数，则ab=1，故选A． 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0是最小的整数 B. 的负整数是﹣1 C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的平方总是正数 【正确答案】B 【详解】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有的正数，也没有的负数，的负整数是-1．正确理解有理数的定义． 解答：解：A、0没有是最小的整数，故本选项错误； B、的负整数-1，故本选项正确； C、有理数分为整数和分数，故本选项错误； D、0的平方还是0，没有是正数，故本选项错误． 故选B． 5. 如果a+b＜0，那么下列结论正确的是（　　） A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0 C. a，b中至少有一个为负数 D. a，b中至少有一个为正数 【正确答案】C 【详解】解：∵a+b＜0，∴，中至少有一个为负数．故选C． 6. 下列语句中错误的是.( ). A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1 C. 是二次单项式 D. -的系数是- 【正确答案】C 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式． 【详解】A. 数字0也是单项式是正确的，没有符合题意； B. 单项式a的系数与次数都是1是正确的，没有符合题意； C. 是四次单项式，原来的说法错误，符合题意； D. −的系数是−是正确的，没有符合题意. 故选C. 此题考查单项式，解题关键于掌握其定义. 7. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（ ） A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8 【正确答案】C 【分析】此题可借助数轴用数形的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示． 【详解】设点表示的有理数为．因为点与原点的距离为4，即，所以或． 故选：C 本题综合考查了数轴、值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点． 8. 下列各组单项式中,没有是同类项的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3 【正确答案】A 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】根据题意可知：x2y和2xy2没有是同类项. 故答案选：A. 本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点. 9. 下列计算正确的是（　　） A. ﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B. ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y C. ﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D. ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y 【正确答案】D 【详解】利用去括号法则得到−2(x+3y)=−2x−6y， 故选D 10. 下列说确是（　　） A. 如果a是有理数，那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|，那么a=b C. 如果a＜0，那么|a|=﹣a D. 如果|a|＞|b|，那么a＞b 【正确答案】C 【详解】A. 如果a是有理数，那么|a|≥0，故错误；B. 如果|a|=|b|，那么a=±b，故错误；C. 如果a＜0，那么|a|=﹣a，正确；D. 如果|a|＞|b|，那么a＞b，错误，如|-5|>|0|，此时a=-5，b=0，a

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