2022-2023学年浙江省绍兴市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省绍兴市七年级下册数学期中专项提升模拟 （A卷） 一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. •＝ B. ＝ C. D. 2. 单项式A与的乘积是，则单项式A是（ ） A. B. C. - D. 3 若，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ） A. －1 B. －2 C. －3 D. －4 5. 已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（　　） A. ﹣18 B. ﹣12 C. 9 D. 以上答案都没有对 6. 算式结果的末尾数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们没有堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m． 8. 若，，则＝________. 9. 将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝________. 10. 关于x的一元没有等式的解集为x≥4，则m的值为________． 11. 关于x的二次三项式x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m等于________. 12. 若，m、n为常数，则m值为________. 13. 已知，则的值为________. 14. 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品共生产了________个. 15. 无论a取何值，关于x、y的二元方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是________． 16. 已知，，，则的取值范围是________. 三、解 答 题（本大题共10小题，共102分，请写出必要的解题步骤） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 计算： （1）（3.14－π）0＋0.254×44－； （2）. 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 把下列各式分解因式： （1） ； （2）. 21. 解下列没有等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）； （2）. 22. 观察下列等式： ①； ②； ③… 根据上述式子规律，解答下列问题：（1）第④个等式为______； （2）写出第个等式，并说明其正确性． 23. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： （1）甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？ （2）求出正确a，b的值； （3）求出原方程组正确解，并求出代数式·的值． 24. 小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的比零售价低0.05元，1块橡皮的比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）： （1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的各是多少元？ （2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买？ 25. 尝试解决下列有关幂的问题： （1）若9×27，求x的值； （2）已知＝－2，＝3，求的值； （3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，请比较x与y的大小． 26. 如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S. 图① 图② 图③ （1）如图①，S的值与a的大小有关吗？说明理由； （2）如图②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值； （3）如图③，若a－b＝2，＝7，求的值. 2022-2023学年浙江省绍兴市七年级下册数学期中专项提升模拟 （A卷） 一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. •＝ B. ＝ C. D. 【正确答案】B 【详解】分析：根据同底数幂的计算法则即可得出正确答案． 详解：A、同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，原式=，故错误；B、幂的乘方法则，底数没有变，指数相乘，原式=，故正确；C、没有是同类项，无法进行减法计算，故错误；D、同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，原式=，故错误；则本题选B． 点睛：本题主要考查的就是同底数幂的计算法则，属于基础题．解决这个问题的关键就是要熟记这些公式，利用公式来进行解答． 2. 单项式A与的乘积是，则单项式A是（ ） A. B. C. - D. 【正确答案】C 【详解】∵单项式A与的乘积是， ∴单项式A为：÷（）=. 故选C. 3. 若，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【正确答案】D 【详解】分析：根据没有等式的性质即可得出a的大小以及x和y的大小． 详解：∵x－a＜y－a， ∴x＜y， 又∵ax＞ay， ∴a＜0， 故选D． 点睛：本题主要考查的就是没有等式的基本性质，属于基础题型．在没有等式的左右两边同时加上或减去一个数，没有等式成立；在没有等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，没有等式成立；在没有等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，没有等符号改变．理解没有等式的性质是解决这个题目的关键． 4. 方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ） A. －1 B. －2 C. －3 D. －4 【正确答案】B 【详解】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值． 详解：解方程组可得：， ∵x与y的值相等， ∴ ，解得：k=－2，故选B． 点睛：本题主要考查的就是二元方程组的解法，属于基础题型．解二元方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元．本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案． 5. 已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（　　） A ﹣18 B. ﹣12 C. 9 D. 以上答案都没有对 【正确答案】C 【详解】分析：利用降幂以及整体代入的思想将原式进行化简即可得出答案． 详解：∵ ， ∴， ∴原式=(－a+3)(a+4)=， 故选C． 点睛：本题主要考查的是利用降幂的思想求代数式的值，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要学会降幂思想的使用． 6. 算式结果的末尾数字是（ ） A 1 B. 3 C. 5 D. 7 【正确答案】A 【详解】分析：首先求出3的n次幂末尾数字的规律，然后将末尾数字相加得出答案． 详解：∵， ∴的末尾数字是以3、9、7、1这四个数字进行循环，2018÷4=504……2，2016÷4=504， ∴的末尾数字是9，的末尾数字是1，∴的末尾数字为1，故选A． 点睛：本题主要考查的就是幂的规律的发现，属于中等难度的题型．解答这个问题的关键找出规律，然后根据规律得出答案． 二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们没有堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m． 【正确答案】1.05×10－5 【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解． 【详解】0.0000105=1.05×10-5， 故答案为1.05×10-5． 此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法． 8. 若，，则＝________. 【正确答案】－3 【详解】分析：根据平方差公式将原式进行因式分解，从而得出答案． 详解：根据题意可得：(a+b)(a－b)=9， ∴－3(a－b)=9， 解得：a－b=－3． 点睛：本题主要考查的就是利用平方差公式进行因式分解，计算代数式的值，属于基础题型．利用平方差公式进行因式分解是解决此题的关键． 9. 将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝________. 【正确答案】 【分析】首先进行移项，左边保留y，然后根据等式性质得出答案． 【详解】解：移项得：4y=3x－7； 两边同除以3可得：y=． 故． 本题主要考查的就是等式的性质的应用，属于基础题型．在移项得过程中要注意是否变号． 10. 关于x的一元没有等式的解集为x≥4，则m的值为________． 【正确答案】2 【分析】首先根据求没有等式的方法得出没有等式的解，然后根据解得出答案． 【详解】解：两边同乘以3可得：m－2x≤－6， 移项可得：－2x≤－m－6， 两边同除以－2可得：x≥， ∴=4， 解得：m=2． 故2 本题主要考查的就是解没有等式的方法，属于基础题型．在解没有等式时，如果在没有等式的两边同时除以一个负数，没有等符号一定要改变． 11. 关于x的二次三项式x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m等于________. 【正确答案】8或-8 【分析】根据完全平方公式的定义即可得出答案．完全平方公式为：． 【详解】解：∵， ∴m=±2×4=±8． 本题主要考查的就是完全平方公式，属于基础题型，本题一定要注意两种情况都要考虑全面． 12. 若，m、n为常数，则m的值为________. 【正确答案】3 【分析】首先根据多项式的乘法计算法则将原式展开，从而得出答案． 【详解】∵(x－1)(x－n)=－(n+1)x+n， ∴，解得：m=n=3． 本题主要考查的就是多项式的乘法计算法则，属于基础题型．解决本题的关键就是要明确多项式的乘法计算法则． 13. 已知，则的值为________. 【正确答案】 【详解】分析：将原式化简成两个完全平方式，从而得出a和b的值，然后得出答案． 详解：根据题意可得：， ∴a=－2，b=－3， ∴． 点睛：本题主要考查的就是完全平方公式以及非负数的性质，属于中等难度的题型．解答本题的关键就是要将等式转化为两个完全平方式． 14. 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品共生产了________个. 【正确答案】520 【详解】分析：首先设甲种产品x个，乙种产品y个，根据时间和用铜的总数量列出方程组，从而列出方程组得出答案． 详解：设甲种产品x个，乙种产品y个，根据题意可得：， 解得：， ∴x+y=240+280=520(个)． 点睛：本题主要考查的就是二元方程组的应用，属于基础题型．解题的关键就是找出题目中的两个等量关系． 15. 无论a取何值，关于x、y的二元方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是________． 【正确答案】 【详解】分析：首先将原式进行化简，将含a的和没有含a的分别分开，然后根据题意列出方程组，从而求出方程组的解． 详解：将原式进行化简可得：(2x+y-2)a=x-2y-5， 由于x，y的值与a的取