2022-2023学年辽宁省辽阳市七年级上册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年辽宁省辽阳市七年级上册数学期末专项提升模拟 （A卷） 一、选一选(每小题3分，共30分) 1. 下列图形中可由其中的部分图形平移得到的是(　 　) A. A B. B C. C D. D 2. 已知二元方程，当时，等于　　 A. 5 B. C. D. 7 3. 将没有等式2(x＋1)－1≥3x解集表示在数轴上，正确的是(　 　) A. A B. B C. C D. D 4. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是(　 　) A 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步 6. 在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( ) A. (1,−1),(−1,−3) B. (1,1),(3,3) C. (−1,3),(3,1) D. (3,2),(1,4) 7. 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　 　) A. 20° B. 30° C. 35° D. 60° 8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 10. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题(每小题3分，共24分) 11. 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是___________； 12. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝____． 13. 学习委员本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被的学生人数为______． 14. 从学校七年级中抽取100名学生，学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，中的总体是_________，个体是______，样本容量是____． 15. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： []=0，[3.14]=3．按此规定 []的值为_____． 16. 没有等式组整数解是______． 17. 若关于x、y二元方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围． 18. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为______． 三、解 答 题(共66分) 19. 解方程组或没有等式组： (1) (2) 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)． (1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标； (2)求△ABC的面积． 21. 已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间． 22. 如图，若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BC平行吗？为什么？ 23. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理没有当将污染环境，危害健康．某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作简单随机抽样． （1）下列选取样本的方法最合理的一种是__ __．（只需填上正确答案的序号） ①在市某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． （2）本次抽样发现，接受的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： ①m=__ __；n=__ __； ②补全条形统计图； ③根据数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是__ __； ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点． 24. （2017四川省攀枝花市，第20题，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都没有变）． （1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元； （2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量没有少于A品种芒果数量的2倍，但没有超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买，并写出所需费用的购买． 25. 如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)若向右平移AB，其他条件都没有变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若没有变，求出这个比值． 2022-2023学年辽宁省辽阳市七年级上册数学期末专项提升模拟 （A卷） 一、选一选(每小题3分，共30分) 1. 下列图形中可由其中的部分图形平移得到的是(　 　) A. A B. B C. C D. D 【正确答案】A 【详解】试题解析：平移前后，两图形的大小没有变，形状没有变，对应点连成的线段平行且相等. 可知A符合平移的特征. 故选A. 2. 已知二元方程，当时，等于　　 A. 5 B. C. D. 7 【正确答案】A 【详解】试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可． 把代入原方程，得到，所以 考点：解二元方程 3. 将没有等式2(x＋1)－1≥3x解集表示在数轴上，正确的是(　 　) A. A B. B C. C D. D 【正确答案】D 【详解】试题解析：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 故选D 点睛：根据解一元没有等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 4. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【正确答案】A 【分析】根据垂线段最短可得答案． 【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A处， 故选：A． 此题主要考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短． 5. 代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是(　 　) A. 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步 【正确答案】B 【详解】试题解析：错的是第步，应该将③代入②. 故选B. 6. 在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( ) A. (1,−1),(−1,−3) B. (1,1),(3,3) C. (−1,3),(3,1) D. (3,2),(1,4) 【正确答案】B 【分析】根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解 【详解】根据题意可得：将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标与原A. B点的坐标差必须相等． A. A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为4，纵坐标差为5，A. B点对应点的坐标差没有相等，故没有合题意； B. A点横坐标差为0，纵坐标差为−1，B点横坐标差为0，纵坐标差为−1，A. B点对应点的坐标差相等，故合题意； C. A点横坐标差为2，纵坐标差为−3，B点的横坐标差为0，纵坐标差为1，A. B点对应点的坐标差没有相等，故没有合题意； D. ，A点横坐标差为−2，纵坐标差为−2，B点横坐标差为2，纵坐标差为−2，A. B点对应点的坐标差没有相等，故没有合题意； 故选B 此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质 7. 如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　 　) A. 20° B. 30° C. 35° D. 60° 【正确答案】A 【详解】试题解析：， 故选A. 8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小解没有了（无解）． 【详解】解：． 因此，在数轴上表示为选项C． 故选C． 点睛：没有等式组解集在数轴上表示的方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 【正确答案】D 【详解】设点C所对应的实数是x． 根据对称的性质，对称点到对称的距离相等，则有 ， 解得． 故选D． 10. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组. 【详解】∵她去学校共用了16分钟， ∴x+y=16， ∵小颖家离学校1200米， ∴， ∴， 故选：B. 此题考查二元方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方. 二、填 空 题(每小题3分，共24分) 11. 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是___________； 【正确答案】8 【详解】∵5x-2的立方根是-3，∴5x-2=-27, ∴x=-5; ∴x+69=-5+69=64, ∴x+69的算术平方根是 . 12. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝____． 【正确答案】120° 【详解】解：