2022-2023学年山东省区域七年级下册数学期末专项提升模拟（卷一卷二）含解析

2022-2023学年山东省区域七年级下册数学期末专项提升模拟 （卷一） 一、选一选（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 下列方程中是二元方程的是（ ） A. 2 x 2 - 4 = 0 B. xy = 3 C. 2x += 1 D. x += 3 2. 若m＜n，则下列各式正确的是（ ） A. 2m＞2n B. m﹣2＞n﹣2 C. ﹣3m＞﹣3n D. ＞ 3. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 2，3，6 B. 3，4，5 C. 2，7，9 D. ，3， 4. 已知是方程 ax-y=3 的一个解，那么 a 的值为（ ） A. -4 B. 4 C. -5 D. 5 5. 甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出次品的波动较小的是（ ）台机床 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 没有能确定 6. 若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 8. 在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x取值范围是( ) A 3＜x＜5 B. －5＜x＜3 C. －3＜x＜5 D. －5＜x＜－3 9. 如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（ ） A. AD=CP B. △ABP≌△CBP C. △ABD≌△CBD D. ∠ADB=∠CDB． 10. 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填 空 题（每小题 3 分，共计 30 分） 11. 已知 4x-y =5，用 x 表示 y，得 y=_______． 12. x的与5的差没有小于3，用没有等式表示为__． 13. 已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围____________-. 14. 某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是_________ 15. 如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是__________. 16. 若没有等式的正整数解是，则的取值范围是____． 17. 等腰三角形周长为 24，其中一条边长为 6，则一个腰长是_____________- . 18. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人 5 件，那么还剩余 12 件；如果每 人 8 件，那么一个小朋友分到玩具，但没有足 4 件，这批玩具共有___________件. 19. 在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点 C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______. 20. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 面积是 18，则 CD 的长是__________. 三、解 答 题（其中 21 题～25 题各 8 分， 26～27 题各 10 分，共 60 分） 21. 解二元方程组：(1) ；(2) 22. 解下列没有等式和没有等式组，并用数轴表示解集. (1) ；(2) 23. 如图，在 5×5 的方格纸中，我们把像△ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形． （1）试在如图①方格纸上画出与△ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个）； （2）试在如图②方格纸上画出与△ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个）． 24. 为了学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行 了统计，并绘制成下面的统计图． (1)直接写出这 50 名同学零花钱数据的众数是_____；中位数是________． (2)求这 50 名同学零花钱平均数． (3)该校共有学生 3100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花 钱没有小于 30 元的人数． 25. 某商店购进甲、乙两种商品，购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元. （1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？ （2）若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分降价促销， 以标价的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利没有少于 420 元，求至少购进甲种商品多少件？ 26. 在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E. （1）如图 1，求证：BD=BE （2）如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F, CF:BF=5:3, BE=10,求 DF 的长. 图 1 图 2 27. 在平面直角坐标系中，点 A(0，2)，B(4，0),点 C 在象限. （1）如图 1，连接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP，设 P 点的 运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S，用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围； （3）如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP、PC,AB 与 PC 相交于点 Q,当S=3 时，求△ACQ 的面积. 图 1 图 2 2022-2023学年山东省区域七年级下册数学期末专项提升模拟 （卷一） 一、选一选（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 下列方程中是二元方程的是（ ） A. 2 x 2 - 4 = 0 B. xy = 3 C. 2x += 1 D. x += 3 【正确答案】C 【详解】分析: 根据二元方程的定义求解即可. 详解: A、是一元二次方程，故A没有符合题意； B、是二元二次方程，故B没有符合题意； C、是二元方程，，故C符合题意； D、是分式方程，故D没有符合题意； 故选C. 点睛: 本题考查了二元方程，二元方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的次数为；方程是整式方程. 2. 若m＜n，则下列各式正确的是（ ） A. 2m＞2n B. m﹣2＞n﹣2 C. ﹣3m＞﹣3n D. ＞ 【正确答案】C 【详解】试题分析：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项错误；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本选项错误； C、正确；D、∵m＜n，∴，故本选项错误； 故选C． 考点： 没有等式的性质． 3. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 2，3，6 B. 3，4，5 C. 2，7，9 D. ，3， 【正确答案】B 【详解】分析: 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析. 详解: A、2+3＜6，没有能组成三角形，故此选项错误； B、3+4=7＞5，能组成三角形，故此选项正确； C、2+7=9，没有能组成三角形，故此选项错误； D、+=3，没有能组成三角形，故此选项错误； 故选B. 点睛: 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数. 4. 已知是方程 ax-y=3 的一个解，那么 a 的值为（ ） A -4 B. 4 C. -5 D. 5 【正确答案】D 【详解】分析: 把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可. 详解:∵是方程ax-y=3的一个解， ∴ 满足方程ax-y=3， ∴a-2=3， 解得a=5． 故选D. 点睛: 本题主要考查了二元方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程. 5. 甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出次品的波动较小的是（ ）台机床 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 没有能确定 【正确答案】B 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【详解】解：∵S甲2=1.65，S乙2=0.76， ∴S甲2＞S乙2， ∴出次品的波动较小的机床是乙机床； 故选B． 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6. 若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【正确答案】A 【详解】分析: 先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的对角线的条数与边数的关系求解. 详解: 设所求正n边形边数为n， 则（n-2）•180°=540°， 解得n=5， ∴这个多边形的对角线的条数==5． 故选A. 点睛: 本题考查根据多边形的内角和计算公式及多边形的对角线的条数与边数的关系，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理. 7. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 【正确答案】B 【分析】先根据全等三角形的性质得∠ACB＝∠A′CB′，两边减去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°． 【详解】解：∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB＝∠A′CB′， ∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB， 即∠ACA′＝∠B′CB， 又∵∠B′CB＝30° ∴∠ACA′＝30°． 故选B． 本题主要考查了全等三角形的性质． 8. 在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( ) A. 3＜x＜5 B. －5＜x＜3 C. －3＜x＜5 D. －5＜x＜－3 【正确答案】A 【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限， ∴， 解得：3＜x＜5． 故选A． 主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点． 9. 如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（ ） A. AD=CP B. △ABP≌△CBP C. △ABD≌△CBD D. ∠ADB=∠CDB． 【正确答案】A 【详解】∵点D是∠ABC