2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（A卷） 一、选一选（每题2分，共12分） 1. 一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. -3与 B. -3与 C. 3与 D. |-3|与3 3. 下列语句正确的是（ ） A. 正实数和负实数统称为实数 B. 的平方根是 C. 12n+1次方根是1（n为正整数） D. 近似数5.1万有2个有效数字，到十分位 4. 下列说确的是（ ） A. 平面内两个相等的角是对顶角 B. 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 C. 平面内相加之和等于180°的两个角是互为邻补角 D. 平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直 5. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 6. 如图，下列说法中， ①∠3与∠4是同位角；②∠3与∠C是同位角；③∠3与∠1是内错角；④∠3与∠B是同旁内角；⑤∠3与∠2是邻补角；⑥∠3与∠A互为补角；正确个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填 空 题（每题2分，共28分） 7. 的相反数是______，值是______， 8. 的平方根是__________，的立方根是__________. 9. 在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有__________个. 10. 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=___． 11. 若，则 ______ ． 12. 某年有700多位来自全国各地的企业家聚首湖北共签约项目总额为909260000元，将909260000用科学记数法表示__________.（到千万位） 13. 计算：=__________. 14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________． 15. 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________. 16. 如图，直线MN、PQ相交于点O，∠NOE：∠QOE =2:3，∠MOP=50°，则∠QOE=__________. 17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠AOC=25︒，则∠BOE=__________. 18. 如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，垂足点O，∠COD=35︒，则∠AOB=__________ 19. 如图，与∠1是同位角的有__________. 20. 规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，，按此规定，=__________. 三、简答题（共24分） 21. 计算： 22. 利用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式） 23. 求的值 四、解 答 题（共36分） 24. 已知个正方体玩具棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长. 25. 实数、、在数轴上对应点如图所示，化简： 26. 已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 27. 若正数M的两个平方根是和，试求和M的值. 28. 若，求的4次方根 29. 已知，求 30. 先阅读下列材料，再回答相应的问题 若与同时成立，则x的值应是多少？ 有下面的解题过程： 由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数.而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以. 问题：已知，求的值. 2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟 （A卷） 一、选一选（每题2分，共12分） 1. 一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ） A. 1 B. C. D. 【正确答案】B 【分析】设正方形的边长为x，根据圆的面积公式以及正方形的面积公式列方程进行求解即可. 【详解】设正方形的边长为x，由题意则有 x2=π×12， 解得：x=(负值舍去)， 故选B. 此题主要考查了算术平方根的应用，关键是根据圆的面积公式求出正方形的面积，然后用算术平方根求解即可，比较简单. 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. -3与 B. -3与 C. 3与 D. |-3|与3 【正确答案】A 【详解】根据二次根式的性质，可知=3，与-3互为相反数，故A正确； 根据平方根的意义，可知=±3，没有与-3互为相反数，故B没有正确； 根据平方根的意义，可知=±3，没有与3互为相反数，故C没有正确； 根据值的意义，可知|-3|=3，故D没有正确. 故选A. 3. 下列语句正确的是（ ） A. 正实数和负实数统称为实数 B. 的平方根是 C. 1的2n+1次方根是1（n为正整数） D. 近似数5.1万有2个有效数字，到十分位 【正确答案】C 【详解】根据实数的分类，正实数、0、负实数统称为实数，故A没有正确； 根据算术平方根的意义可知=2，所以的平方根为±，故B没有正确； 根据乘方的意义，可知1的2n+1次方根是1（n为正整数），故C正确； 根据近似数的意义，可知近似数5.1万有两个有效数字，到千位，故D没有正确. 故选C. 4. 下列说确的是（ ） A. 平面内两个相等的角是对顶角 B. 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 C. 平面内相加之和等于180°的两个角是互为邻补角 D. 平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直 【正确答案】D 【详解】根据对顶角的概念，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故A没有正确； 根据联结直线外的点和直线上的点的垂线段的长叫做点到直线的距离，故B没有正确； 根据邻补角的意义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，故C没有正确； 根据垂线的概念，可知平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直，故D正确. 故选D. 5. 在如图所示数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 【正确答案】D 【详解】设点C所对应的实数是x． 根据对称的性质，对称点到对称的距离相等，则有 ， 解得． 故选D． 6. 如图，下列说法中， ①∠3与∠4是同位角；②∠3与∠C是同位角；③∠3与∠1是内错角；④∠3与∠B是同旁内角；⑤∠3与∠2是邻补角；⑥∠3与∠A互为补角；正确的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【正确答案】C 【详解】根据同位角的概念，可知∠3与∠4是同位角（直线AC、BC被第三条直线所截），∠3和∠C是同位角（直线AC、第三条直线被直线BC所截），故①②正确； ∠3和∠1是内错角，故③正确；∠3和∠B是同旁内角，故④正确；由∠3+∠2=180°，所以∠3与∠2是邻补角，故⑤正确；∠3和∠A无法判断它们的关系，故⑥没有正确. 正确的共有5个. 故选C. 此题主要考查了“三线八角”，关键是明确三线八角是指两条直线被一条直线相截所形成的八个角，、二条直线称为被截之线，第三条直线称为截线．同位角、内错角等是成对出现的. 二、填 空 题（每题2分，共28分） 7. 的相反数是______，值是______， 【正确答案】 ①. ②. 【详解】解：的相反数是． 是一个正实数，正实数的值等于它本身． 故 ，． 8. 的平方根是__________，的立方根是__________. 【正确答案】 ①. ②. 2 【详解】=4， 4的平方根为±2，所以的平方根为±2； =8，8的立方根为2，因此的立方根为2. 故答案为±2；2. 9. 在，，，，，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有__________个. 【正确答案】4 【详解】根据无理数意义，可知，，， 0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）是无理数.共4个. 故答案为4. 此题主要考查了无理数的识别，关键是明确无理数的概念和几种常见的形式，无理数是无限没有循环小数，常见的无理数包括开方开没有尽的数，含有π的数，有规律但没有循环的小数. 10. 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=___． 【正确答案】7 【分析】因为32＜13＜42，所以可以得出13的算术平方根的范围，再由题意可以求出a，b，算出结果即可． 【详解】解∵32＜13＜42， ∴3＜＜4， 即a=3，b=4， 所以a+b=7． 本题主要考查无理数的估算 11. 若，则 ______ ． 【正确答案】7.16 【详解】∵=0.716， ∴=7.16. 故答案为7.16. 本题考查了被开方数的变化与立方根的值的变化之间的变化规律．当被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位． 12. 某年有700多位来自全国各地的企业家聚首湖北共签约项目总额为909260000元，将909260000用科学记数法表示__________.（到千万位） 【正确答案】9.1×108 【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 【详解】909260000=9.1×108. 故答案为9.1×108. 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13. 计算：=__________. 【正确答案】1 【分析】根据同底数幂相乘的性质和平方差公式进行计算即可. 【详解】 = = =1. 故答案为1. 14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________． 【正确答案】5 详解】103a-b=103a÷10b=(10a)3÷10b=53÷25=5. 故5. 15. 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________. 【正确答案】40° 【分析】根据两直线相交的特点，可求出另一个角为，然后即可求得它们的夹角（一般为较小的一个角）. 【详解】另一个角为180°-140°=40°， 则它们的夹角（一般为较小的一个角）为40°. 故答案为40°. 16. 如图，直线MN、PQ相交于点O，∠NOE：∠QOE =2:3，∠MOP=50°，则∠QOE=__________. 【正确答案】30° 【分析】根据对顶角相等，可知∠MOP=∠QON=50°，然后根据∠NOE：∠QOE =2:3即可求得答案. 【详解】根据对顶角相等，可知∠MOP=∠QON=50°， 又∠NOE：∠QOE =2:3， 所以∠QOE=30°. 故答案为30°. 17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠AOC=25︒，则∠BOE=__________. 【正确答案】65° 【分析】根据对