2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1
3. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列式子中，成立的是（ ）
A. ﹣23=（﹣2）3 B. （﹣2）2=﹣22 C. （﹣）2= D. 32=3×2
5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 01（到0.1） B. 0.06（到千分位） C. 0.06(到百分位) D. 0.0602（到0.0001）
6. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A. ﹣x2y与2yx2 B. 2ab与ba C. ﹣m2n与mn2 D. 23和32
7. 下面四个整式中，没有能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（ ）
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
9. 下列说确的是（ ）
A. 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2
B. 单项式﹣的系数是3，次数是4
C. 没有是多项式
D. 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式
10. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b
二．填 空 题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 用式子表示“a的平方与1的差”：_____．
12. 比较大小：﹣30__﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．
13. 一个数的倒数是，这个数是_________．
14. 若单项式mx2y与单项式5xny和是﹣3x2y，则m+n=_____．
15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的值为2，求+（c+d）﹣m的值_____．
16. 在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，则A点表示的数是_____．
三．解 答 题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17. 计算题
（1）23﹣37+3﹣52
（2）
（3）23×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2．
18. 化简
（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）
19. 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．
20. 用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34，
（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）．
21. 如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．
22. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
23. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)汽油费用是多少元？
24. 已知有理数a、b在数轴上位置如图所示，化简：|a+b|+|a|﹣（﹣b）+|ab|．
25. 已知|ab+2|+（a+1）2=0．
（1）求a、b的值；
（2）求代数式++…+值．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（单 选 题,共10小题, 每小题3分,共30分）
1. 下列各对数是互为倒数的是（ ）
A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0
【正确答案】C
【详解】A、4×（-4）≠1，选项错误，没有符合题意；
B、-3×≠1，选项错误，没有符合题意；
C、-2×（-）=1，选项正确，符合题意；
D、0×0≠1，选项错误，没有符合题意．
故选C．
2. 阿里巴巴数据显示，2017年商城“”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）
A. 912×108 B. 91.2×109 C. 9.12×1010 D. 0.912×1010
【正确答案】C
【详解】912亿=91200000000=.
故选C.
点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.
3. 下列说确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数没有是负数就是正数 D. 零是自然数，但没有是正整数
【正确答案】D
【详解】试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误；
故选D．
考点：1．有理数的分类；2．相反数．
4. 下列算式中，结果是正数的是（ ）
A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3
C. －(－3)2 D. －32×(－2)3
【正确答案】D
【详解】A选项：-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误；
B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误；
C选项：-（-3）2=-9，故C错误；
D选项：-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确；
故选D．
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，值的性质，可得答案．
【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5
4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；
故选：D．
本题考查了数轴、值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键．
6. 已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为（ ）
A. ±1 B. ±9 C. 1或9 D. -1或-9
【正确答案】B
【详解】∵，
∴，
又∵，
∴当时，；当时，；
∴或，
即.
故选B.
7. 下列说法中，正确的有（ ）
①的系数是 ；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】的系数是，所以①正确；
次数是3，所以②错误；
的次数是3，所以③正确；
a-b是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；
即正确的说法有3个.
故选：C.
8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
A. (a+b)元 B. (a＋b)元 C. (b+a)元 D. (b+a)元
【正确答案】A
【详解】设原售价是x元，则（x﹣a）（1﹣20%）=b，
解得x=，
故选A．
9. 如图，按下列程序进行计算，三次输入，输出的数是10，则最初输入的数是（ ）
A. B. C. D. 4
【正确答案】B
【分析】先根据所给的程序图列出一元方程，再根据等式的性质求出x的值即可．
【详解】解：由程序图可知：4[4（4x−6）−6]−6＝10，
移项、合并同类项得，64x＝136，
化系数为1得，x＝．
故选：B．
本题考查的是解一元方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．
10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A 80 B. 148 C. 172 D. 220
【正确答案】C
【详解】设框的这四个数中左上角的数为，则由题意可得这四个数的和为：，
A选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选A；
B选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选B；
C选项中，由，解得，符合实际情况，所以可以选C；
D选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选D；
故选C.
二．填 空 题（共6小题,每小题3分,共18分）
11. 若－与2x3yn-2是同类项，则mn=_________．
【正确答案】﹣8
【详解】∵－与2x3yn-2是同类项，
∴ ，解得： ，
∴.
故-8
两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式所含字母相同；（2）同一个字母的指数相同.
12. 关于x方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元方程，则方程的解为_________．
【正确答案】x=3．
【详解】试题分析：由一元方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可．
解：因为方程为一元方程，
所以可得a﹣1=0，
解得a=1，
所以方程为x+1﹣4=0，
解得x=3，
故答案为3．
考点：一元方程的定义．
13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是______．
【正确答案】-30
【详解】解：∵在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，乘积为负的有：①；②；③ ；④；
∴从上述5个数中任取三个数相乘，其中最小的积是：．
故答案：-30．
14. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．
【正确答案】8
【详解】解：∵2m﹣3n=﹣4，
∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n
=﹣4m+6n
=﹣2（2m﹣3n）
=﹣2×（﹣4）
=8，
故8．
15. 对，定义新运算“”如下：，已知，则实数__________．
【正确答案】1
【详解】当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，
解得：x=-2，没有合题意；
当x＜3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，
解得：x=1，
则实数x等于1，
故答案：1
本题考查了解一元方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.
16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
【正确答案】5n+1
【详解】试题分析：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
考点：