2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一） 一、选一选（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（−x）3·2x的结果是 A. −2x4 B. −2x3 C. 2x4 D. 2x3 4. 化简：=（     ） A. 1； B. 0； C. x； D. -x. 5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13 6. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是( ) A. p=5，q=6 B. p=1，q=6 C. p=5，q=-6 D. p=1，q=-6 7. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【 】 A. B. C. D. 8. 下列从左到右变形中是因式分解的有(　　) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)； ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30. 10. 精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A5为顶点的底角的度数为（ ） A. 5° B. 10° C. 170° D. 175° 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填 空 题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 正六边形每一个外角是___________度 14. 因式分解：=_________________. 15. 如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 16. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______. 17. 若4次3项式m+4m+A是一个完全平方式，则A=____________. 18. 如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______． 三解 答 题 19. 解方程: 20. 已知：如图，四点在同一直线上，且. 求证. 21. （1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p； （2）化简： 22. 先化简，再求值：，其中x是|x|＜2的整数. 23. 已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。 24. 今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是批的2倍，但进价比批每件多了5元. （1）批葡萄每件进价多少元？ （2）王老板以每件150元的价格第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的利润没有少于640元，剩余的葡萄每件售价至少打几折？（利润=售价-进价） 25. 已知a+b=1，ab=-1.设 （1）计算S2； （2）请阅读下面计算S3的过程： = = = ∵a+b=1，ab=-1， ∴_______. 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果；再计算S4； （3）猜想并写出，，三者之间的数量关系（没有要求证明，且n是没有小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S8. 26. 如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D没有与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E没有与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF. （1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，过点D作，DG交BC于点G，求证：CF=EG； （2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF； （3）如图3，当DE反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由. 2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一） 一、选一选（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念进而判断求解． 【详解】解：A、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意； B、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意； C、没有是轴对称图形，故此选项没有合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形． 2. 若分式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】分式有意义，则，求出x的取值范围即可. 【详解】∵分式有意义， ∴， 解得：， 故选B. 本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键. 3. 计算：（−x）3·2x的结果是 A. −2x4 B. −2x3 C. 2x4 D. 2x3 【正确答案】A 【分析】根据先算乘方,再算乘法的顺序计算即可. 【详解】（﹣x）3•2x=﹣x3•2x =﹣2x4． 故选A． 本题考查了整式的运算,熟练掌握乘方的意义和单项式的乘法法则是解答本题的关键. 单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 4. 化简：=（     ） A. 1； B. 0； C. x； D. -x. 【正确答案】C 【分析】根据分式的加减法法则计算化简即可. 详解】原式＝ ＝ ＝x． 故选C． 点睛：本题考查了同分母分式的加减运算，熟记同分母分式相加减，分母没有变，把分子相加减即可．注意结果应化为最简分式或整式． 5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13 【正确答案】D 【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论可得. 【详解】①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5， ∵3＋3＝6＞5， ∴能组成三角形， ∴它的周长是：3＋3＋5＝11； ②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3， ∵5＋3＝8＞5， ∴能组成三角形， ∴它的周长是：5＋5＋3＝13， 综上所述，它的周长是：11或13． 故选D． 此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度没有大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解． 6. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是( ) A. p=5，q=6 B. p=1，q=6 C. p=5，q=-6 D. p=1，q=-6 【正确答案】D 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值． 【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6， 又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q， ∴x2+px+q=x2+x-6， ∴p=1，q=-6． 故选：D． 本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等． 7. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【 】 A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】本题可先根据等边三角形顶角度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 【详解】∵等边三角形的顶角为60°， ∴两底角和=180°-60°=120°； ∴∠α+∠β=360°-120°=240°； 故选C． 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度没有大，属于基础题. 8. 下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)； ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】B 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①没有是因式分解； ②把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②是因式分解； ③整式的乘法，故③没有是因式分解； ④把一个多项式转化成几个整式积的形式，故④是因式分解； 故选B 本题考查了因式分解，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30. 【正确答案】B 【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义得到∠ABD=∠CBD=30°，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可． 【详解】∵∠A＝90°，∠C＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD＝30°， 在Rt△ABD中，∠ABD＝30°， ∴BD＝2AD＝6． ∵∠C＝∠CBD＝30°， ∴CD＝BD＝6， ∴BD＋AC＝6＋3＋6＝15． 故选B． 10. 精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】试题分析：首先设甲车间每天能生产x个，则乙车间每天能生产1.5x个，由题意可得等量关系：甲车间生产2