2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项突破破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（本题共12小题，共36分） 1. 下列说法中正确的个数有　　 一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③A.B.C三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点 ④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知是一个完全平方式，则的值可能是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 若a+b=5,ab=-3,则的值为( ) A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 4. 已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ） A. k=－5 B. k=5 C. k=－10 D. k=10 5. 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证　　 A. B. C. D. 6. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 7. 下列从左到右变形，是因式分解的是　　 A. B. C D. 8. 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（　　） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算中，正确的是　　 A. B. C. D. 11. 下列各组图形中，AD是的高的图形是　　 A. B. C. D. 12. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，，则数字“2018”在　　 A. 射线OA上 B. 射线OB上 C. 射线OD上 D. 射线OF上 二、填 空 题（本题共5小题，共15分） 13. 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是______度． 14. 已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 15. 已知点，轴，，则点C的坐标是______ ． 16. 【卷号】1985370889420800 题号】1987320795070464 【题文】 在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是________度. 17. 如图，，AD、BD、CD分别平分的外角、内角、外角以下结论： ；．其中正确的结论有______填序号) 三、计算题（本题共8小题，共69分） 18. 因式分解(1) 4 19. 解方程组：;                     ． 20. 如图， 已知，，试判断∠E与∠F的关系，并说明理由． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 23. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足O. （1）写出图中所有与∠AOD互补角； （2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数. 24. 在平面直角坐标系xOy中，点，，将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C． （1）在直角坐标系中画出A、B、C的位置，并写出点C坐标； （2）求的面积． 25. (1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若没有成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?并证明你的结论; (2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(没有需证明) (3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项突破模拟 （A卷） 一、选一选（本题共12小题，共36分） 1. 下列说法中正确的个数有　　 一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③A.B.C三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点 ④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】C 【分析】根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可． 【详解】①在同一平面内，一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； ②连接直线外一点与直线上各点连接所有线段中，垂线段最短，正确； ③A.B.C三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点，正确； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确. 正确的共有3个， 故选C. 此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键． 2. 已知是一个完全平方式，则的值可能是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【正确答案】D 【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果. 【详解】解: 是一个完全平方式， ∴=或者= ∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8 解得:m=-1或7 故选:D 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 3. 若a+b=5,ab=-3,则的值为( ) A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 【正确答案】D 【分析】先根据完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】解：原式=（a+b）2-4ab， ∵a+b=5，ab=-3， ∴原式=52-4×（-3）=37． 故选：D． 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用． 4. 已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ） A. k=－5 B. k=5 C. k=－10 D. k=10 【正确答案】A 【分析】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解， ∴ ， 解得， ； 把代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0， ∴k=-5. 故选A. 本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键. 5. 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证　　 A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2-b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a-b），二者相等，即可解答． 【详解】由题可知a2-b2=（a+b）（a-b）． 故选D． 此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式． 6. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 【正确答案】D 【详解】， ； ∴AD∥BC； ， ； ， ， ， ， ， 则符合题意的有，故选D． 7. 下列从左到右的变形，是因式分解的是　　 A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，选项进行判断即可． 【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是.其他没有是因式分解:A,C右边没有是积的形式，B左边没有是多项式. 故选D. 本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，没有能凭空想象右边的式子． 8. 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（　　） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】B 【详解】分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 详解：∵点P（a，b）在第三象限， ∴a＜0，b＜0， ∴b-1＜0，-a+1＞0， ∴点M（b-1，-a+1）在第二象限． 故选B． 点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 9. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数． 【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α， ∴∠BCD+∠CDE=540°-α， ∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O， ∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α， ∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°． 故选：A． 此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用． 10. 下列运算中，正确的是　　 A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的． 【详解】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误； ∵（-m）2•（-m3）=-m5，故选项B正确； ∵x3+x3=2x3，故选项C错误； ∵（a3）3=a9，故选项D错误； 故选：B． 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法． 11. 下列各组图形中，AD是的高的图形是　　 A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答． 【详解】△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合． 故选D． 本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键． 12. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，，则数字“2018”在　　 A 射线OA上 B. 射线OB上 C. 射线OD上 D. 射线OF上 【正确答案】B 【分析】分析图形，可得出各射线上数字的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题． 【详解】由图可知射线OF上的数字为6n，射线OA上的数字为6n+1，射线OB上的数字为6n+2，射线OC上的数字为6n+3，射线OD上的数字为6n+4，射线