2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（卷一卷二）含解析

2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（卷一） 一、选一选(每小题3分，共36分) 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 在-，，0，－2这四个数中，最小数是( ) A. B. C. 0 D. －2 3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　) A B. C. D. 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 5. 如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD度数是（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 6. 已知△在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是： A. （5，-2） B. （1，-2） C. （2，-1） D. （2，-2） 7. 下列语句： ①相等的角是对顶角； ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行线间的距离处处相等． 其中正确的命题是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 8. 文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为【 】 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（2﹣a，﹣1﹣b）在（ ） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58° 　　 12. 如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填 空 题(每小题4分，共24分) 13. (1)计算：＝________；(2)点(2，－3)到x轴的距离为________． 14. 如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是__________． 15. 实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=____． 16. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为___________． 17. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略没有计，则小桥总长为 _____m． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则P60的坐标是____． 三、解 答 题(共90分) 19. 完成下面的证明： 如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD. 求证：∠A＝∠B. 20. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFD，若∠1＝110°，求∠2的度数． 21. 已知a，b，c是同一平面内的3条直线，给出下面6个论断：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c.请从中选取3个论断(其中2个作为题设，1个作为结论)，组成一个正确的命题，举例如下：若a∥b，b∥c，那么a∥c.(举出3个即可得满分) 22. 已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根． 23. 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC. 24. 如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等． (1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标； (2)求点P的坐标及三角形PDO的面积． 25. 如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4. (1)如图①，求证：DE∥BC； (2)若将图①改变为图②，其他条件没有变，(1)中结论是否仍成立？请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD． （1）写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积． （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB＝S四边形ABDC？若存在，求出点P坐标，若没有存在，试说明理由； （3）点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时（没有与B，D重合），给出下列结论：①的值没有变；②的值没有变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值． 2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项提升模拟（卷一） 一、选一选(每小题3分，共36分) 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 【正确答案】C 【详解】试题分析：9的算术平方根是3， 故选C． 考点：算术平方根． 2. 在-，，0，－2这四个数中，最小的数是( ) A. B. C. 0 D. －2 【正确答案】D 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小比较即可. 【详解】在﹣，，0，﹣2这四个数中，﹣2＜﹣＜0＜， 故最小的数为：﹣2． 故选D． 本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较. 3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　) A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案． 【详解】利用对顶角的定义可得出： 符合条件的只有C， 故选C． 本题考查了对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等． 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 【正确答案】A 【详解】解：因为a=－2时， a2＞1，但a＜1． 故选：A． 5. 如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 【正确答案】D 【详解】解：∵AB∥CD，∠A=120°， ∴∠DCA=180°-∠A=60°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠DCA=30°， 故选：D． 考点：平行线的性质． 6. 已知△在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是： A. （5，-2） B. （1，-2） C. （2，-1） D. （2，-2） 【正确答案】B 【详解】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得C点的坐标（3-2，3-5），即C（1，-2）．故选B．． 7. 下列语句： ①相等的角是对顶角； ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行线间的距离处处相等． 其中正确的命题是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【正确答案】C 【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行公理对③进行判断；根据平行线之间的距离对④进行判断． 【详解】解：相等的角没有一定是对顶角，所以①错误； 如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以②错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③正确； 平行线间的距离处处相等，所以④正确． 故选C． 8. 文文设计了一个关于实数运算程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为【 】 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【正确答案】B 【详解】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可： ∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1， ∴输入，则输出的结果为（）2﹣1=7﹣1=6．故选B． 9. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解. 【详解】解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°. 故选：D 本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补. 10. 在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（2﹣a，﹣1﹣b）在（ ） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】D 【详解】∵在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限， ∴， ∴， ∴点Q(2-a，-1-b)在第四象限． 故选：D． 本题的解题要点是熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的特征：①象限内的点的横坐标、纵坐标都为正数；②第二象限内的点横坐标为负数、纵坐标为正数；③第三象限内的点的横坐标、纵坐标都为负数；④第四象限的点横坐标为正数、纵坐标为负数． 11. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58° 【正确答案】B 【详解】解：如图，过点A作， ∴∠3=∠1=58°， ∵∠3+∠4=90°， ∴∠4=90°﹣∠3=32°， ∵ ∴， ∴∠2=∠4=32°， 故选B． 　　 12. 如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【正确答案】B 【详解】试题解析：∵Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置 ∴DE⊥BC ∵AC=DF ∴AC-DC=DF-DC ∴AD=CF ∵BC=EF=12，BG=4 ∴CG=12-4=8 ∵BG=4，△BEG的面积为4 ∴ ∴EG=2 ∵BG=4 ∴BE=