2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（A卷） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中属于无理数的是　　 A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　 A. 3 B. C. D. 2 4. 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　） A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 5. 要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布统计图 6. 如图所示，下列说法没有正确是　　 A. 线段BD是点B到AD的垂线段 B. 线段AD是点D到BC的垂线段 C. 点C到AB的垂线段是线段AC D. 点B到AC的垂线段是线段AB 7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　） A. 1225° B. 130° C. 135° D. 140° 8. 若和都是方程的解，则a，b的值分别是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知关于x的没有等式的解集如图所示，则a的值是　　 A. B. C. D. 0 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　 A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算的结果是________． 12. 已知点，，，且轴，轴，则______． 13. 直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______． 14. 若是方程组解，则a与c的关系是______． 15. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示扇形图表示上述分布情况，则______． 16. 若关于x的没有等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______． 三、解 答 题 17. 解方程组 18. 解没有等式组 19. 如图，已知，． 求证：； 若，且，求的度数． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出； 直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积； 在中求与y轴的交点D的坐标． 21. 某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计表解答下列问题： 组别 分数段分 频数人数 频率 1 2 a 2 6 3 b c 4 12 5 6 合计 40 表中______，______，______； 请补全频数分布直方图； 该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上没有含80分为，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到的人数． 22. 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本万元件 2 5 利润万元件 1 3 若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ 若工厂计划投入资金没有多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产？ 在的条件下，哪种生产获利？并求出利润． 23. 有两个与，保持没有动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F． 若，，解答下列问题： 如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则______； 当点E、O、D没有在同一条直线上，画出图形并求的度数； 在的前提下，若，，且，请直接写出的度数用含、的式子表示． 24. 在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元方程，d为没有等式组的整数解． 求点A、B、C的坐标； 如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数； 如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟 （A卷） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中属于无理数的是　　 A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案． 【详解】，是有理数， 是无理数， 故选C． 本题考查了无理数的定义.牢记无限没有循环小数为无理数是解题的关键. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据被开方数大于等于0列没有等式求解即可． 【详解】解：由题意得，x-2≥0， 解得x≥2． 故选：B． 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　 A. 3 B. C. D. 2 【正确答案】D 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的值，即可得出答案． 【详解】由题意，得， 点到x轴的距离为， 故选D． 本题考查了点的坐标. 掌握点到x轴的距离等于纵坐标的值是解题关键． 4. 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　） A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 【正确答案】D 【分析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可． 【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点． 故选D． 本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键. 5. 要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布统计图 【正确答案】C 【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的气温的变化情况，统计图各自的特点，应选择折线统计图． 故选：C. 6. 如图所示，下列说法没有正确的是　　 A. 线段BD是点B到AD的垂线段 B. 线段AD是点D到BC的垂线段 C. 点C到AB的垂线段是线段AC D. 点B到AC的垂线段是线段AB 【正确答案】B 【分析】根据点到直线的距离的意义对各个选项一一判断即可得出答案． 【详解】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确； B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误； C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确； D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确； 故选B． 本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键． 7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　） A. 122.5° B. 130° C. 135° D. 140° 【正确答案】A 【分析】由折叠的性质知：、都是直角，因此，那么和∠BEF互补，欲求的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解． 【详解】解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°， ∴∠AEB＝； 由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF； 而∠BED＝180°－∠AEB＝115°， ∴∠BEF＝； ∵＝∠D＝＝∠C＝90°， ∴， ∴ ∴＝180°－∠BEF＝122.5°． 故选A． 本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，掌握折叠的性质及平行线的性质是解题的关键． 8. 若和都是方程的解，则a，b的值分别是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 【正确答案】A 【分析】把和代入方程可得到一个关于a、b的方程组，解之即可求出答案． 【详解】根据题意得：， 解得：，， 故选A． 本题考查了二元方程的解.将解代入方程列出关于a、b的二元方程组是解题的关键． 9. 已知关于x的没有等式的解集如图所示，则a的值是　　 A. B. C. D. 0 【正确答案】A 【分析】先求出没有等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可． 【详解】解没有等式得： ， 根据数轴可知：， 解得：， 故选A． 本题考查了解一元方程、解一元没有等式、在数轴上表示没有等式的解集等知识.根据题意列出关于a的方程是解此题的关键． 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　 A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式． 【详解】在横坐标上，列有一个点，第二列有2个点第n列有n个点， 并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个， 所以奇数列的坐标为； 偶数列的坐标为， 由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行． 代入上式得，即． 故选D． 本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键． 二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算的结果是________． 【正确答案】2 【分析】根据算术平方根定义直接进行计算化简即可 【详解】=2，故填2 本题考查二次根式的化简与性质，熟知算术平方根的定义是解题关键 12. 已知点，，，且轴，轴，则______． 【正确答案】-1 【分析】利用平行于x轴以及平行于y轴的直线关系得出a，b的值进而得出答案． 【详解】，，且轴， ， 解得：， 点，，且轴， ， 故． 故答案为． 本题主要考查了坐标与图形的性质.根据轴正确得出a，b的值是解题关键． 13. 直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______． 【正确答案】105° 【分析】首先根据OE平分，可得，再根据：：4，计算出和的度数，再根据角平分线的定义可得，进而得出的度数． 【详解】平分， ， ：：4， 设，则， ， 解得：， ， ， 平分， ， ． 故答案为. 本题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义.解题的关键是正确理清图中角之间的和差关系． 14. 若是方程组的解，则a与c的关系