2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题4分，共48分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 点A（4,-2）（ ） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 在实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1度数是( ) A. 70° B. 100° C. 110° D. 130° 6. 如图，下列条件中没有能判定AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（ ） A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 10. 已知点在第二象限，且到轴距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（ ） A. （2，3） B. （-2，3） C. （-3，2） D. （3，-2） 11. ①如图1，AB∥CD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E =∠A +∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C +∠P．以上结论正确的个数是( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（　　） A. B. C. 4 D. 3 二、填 空 题（每小题4分，共24分） 13. 的平方根是_________，的算术平方根是_______. 14. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 15. 已知点A（2，0），B（0，4），点P在x轴上，且△PAB的面积为6，则点P的坐标是 ______________． 16. 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____． 17. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________. 18. 在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2018的坐标为__________. 三、解 答 题（共16分） 19. 计算 （1） （2） 20. 求下列各式中的值 （1） （2） 四、解 答 题（共38分） 21. 化简求值： 的值，且x、y满足. 22. 将下面的解答过程补充完整： 如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，，求证：DG⊥BC 证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB（已知） ∴（ ） ∴EF∥CD （ ） ∴____（ ） ∵（已知） ∴_____（ ） ∴DG∥AC（ ） ∴ （ ） ∵AC⊥BC（已知） ∴ ∴，即DG⊥BC 23. 已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=600，求：∠BHF的度数． 24. 如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1与∠2的关系，并说明理由． 五、解 答 题（共24分） 25. 阅读下列解题过程：， ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出____________； （2）利用上面的解法，请化简： （3）比较大小：和． 26. 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F． (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； (2)若∠ABC＝a，∠ACB＝b ，用a，b 的代数式表示∠BOC的度数． (3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件没有变，请画出相应图形，并用a，b 的代数式表示∠BOC的度数． 2022-2023学年重庆市成都市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题4分，共48分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【正确答案】B 【分析】根据算术平方根的概念，求4的算术平方根即可． 【详解】解：=2， 故选：B． 本题考查算术平方根，掌握概念正确理解题意是解题关键． 2. 点A（4,-2）在（ ） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】D 【详解】因为点A的横坐标为正，纵坐标为负，所以点A在第四象限，故选D. 3. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据平移的性质：没有改变物体的大小，朝一个方向移动能够得到的图像． 【详解】解：观察图形可知，图像C可以看成由“基本图案”平移得到． 故选：C． 此题考查了图形的平移，平移只改变位置，没有改变大小和性质，要注意与旋转和翻折的区别． 4. 在实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】A 【详解】无限没有循环小数是无理数，所以无理数有：，共1个，故选A. 5. 如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是( ) A. 70° B. 100° C. 110° D. 130° 【正确答案】B 【分析】根据平行线的性质求解即可． 【详解】如图所示， ∵AB∥CD， ∴， 又∵∠A=80°， ∴， 又∵与是对顶角， ∴． 故答案选B． 本题主要考查了平行线的性质应用，解题的关键是准确理解对顶角的性质． 6. 如图，下列条件中没有能判定AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】A.∠3与∠4是内错角，能判定；B.∠1与∠5是同位角，能判定；C.∠3与∠5是同旁内角，同旁内角相等没有能判定；D.同旁内角互补，两直线平行，能判定，故选C. 7. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【正确答案】D 【分析】根据相反数的性质判断即可． 【详解】解：A中，没有是互为相反数； B中，没有是相反数； C中两数互为倒数； D中两数互为相反数； 故选：D． 本题主要考查了相反数的性质应用，准确分析是解题的关键． 8. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】∵AB∥DE，∠E=65°， ∴∠BFE=∠E=65°． ∵∠BFE是△CBF的一个外角， ∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°． 故选D． 9. 如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（ ） A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 【正确答案】B 【分析】根据估计无理数的方法得出0＜＜1，进而得出答案． 【详解】解：∵2＜＜3， ∴0＜＜1， 故表示数的点P应落在线段OB上． 故选：B． 此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键． 10. 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（ ） A. （2，3） B. （-2，3） C. （-3，2） D. （3，-2） 【正确答案】C 【详解】点P在第二象限，则横坐标为负数，纵坐标为正数，又因为到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以点P的坐标为（-3，2），故选C. 11. ①如图1，AB∥CD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E =∠A +∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C +∠P．以上结论正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】C 【分析】①过点E作EF∥AB，由平行线的性质即可得出结论； ②过点点E作EF∥AB，由平行线的性质即可得出结论； ③过点点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠A +∠E－∠1=180°； ④过点P作PF∥AB，由平行线性质可得出∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC． 【详解】①如图1，过点E作EF∥AB， 因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD， 所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°， 所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误； ②如图2，过点E作EF∥AB， 因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD， 所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF， 所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确； ③如图3，过点E作EF∥AB， 因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD， 所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC－∠1=∠A+∠AEC－∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确； ④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD， 所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确； 故选C． 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（　　） A. B. C. 4 D. 3 【正确答案】B 【分析】利用等面积法求得OP的最小值． 【详解】当OP⊥AB时，OP的值最小． ∵A（3，0），B（0，4）， ∴OB＝4，OA＝3． ∴OA•OB＝AB•OP． ∴OP＝． 故选B． 此题考查坐标与图形，解题关键在于利用三角形面积公式进行计算. 二、填 空 题（每小题4分，共24分） 13. 的平方根是_________，的算术平方根是_______. 【正确答案】 ①. ②. 【详解】因为=，所以的平方根是是；因为=3，所以的算术平方根是，故答案为(1).；(2).. 14. 将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 【分析】根据命题的形式解答即可． 【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等， 故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．