2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项突破模拟（A卷） 一、选一选：（每题4分，共48分） 1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是( ) A. 时间 B. 骆驼 C. 沙漠 D. 体温 2. 一种新型的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（　　）毫米． A. 0.43×10-4 B. 0.43×10-5 C. 4.3×10-5 D. 4.3×10-8 3. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 4. 下列计算正确的是（　　） A. （x3）2=x6 B. x2·x3=x6 C. x+x2=x3 D. x6÷x3=x2 5. 如图，下列判断正确的是(      ) A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 6. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如果的乘积中没有含x的项，则a为（ ） A. 5 B. －5 C. D. 8. 已知a+b=5，ab=1，则（a-b）2=（　　） A. 23 B. 21 C. 19 D. 17 9. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）. A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 10. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当时，点R应运动到（ ） A. 点N处 B. 点P处 C. 点Q处 D. 点M处 11. 如图所示，，若，则（　　） A. B. C. D. 12. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确有（ ） A. ②④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填 空 题：（每题4分，共24分） 13. 已知一个角补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______． 14. 一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为___________ 15. 若，则__________ 16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_______． 17. 根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____ 18. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线， 是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则_____________ 三、解 答 题（共计78分） 19. 计算：（1） （2） （3） （4）（用乘法公式） 20. 先化简再求值:﹣，其中. 21. 如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b. 22. 如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C， AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由． 23. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格： 距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5 温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题: （1）表中自变量是　 　；因变量是　 　；当地面上（即h=0时）时，温度是　 　℃． （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子． （3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？ 24. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题： （1） 是描述小凡的运动过程（填或）； （2）小凡和小光先出发是 ，先出发了 分钟； （3）小凡与小光先到达图书馆的是 ，先到了 分钟； （4）求小凡与小光从学校到图书馆平均速度各是多少？（没有包括中间停留的时间） 25. （1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数； （2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”， ①其他条件没有变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由； ②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由. 26. 如图①，点分别是等边边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M． （1）求证：； （2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若没有变，求出它的度数． （3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求的度数． 2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项突破模拟（A卷） 一、选一选：（每题4分，共48分） 1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是( ) A. 时间 B. 骆驼 C. 沙漠 D. 体温 【正确答案】A 【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间． 【详解】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化， ∴自变量是时间； 故选A． 此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量． 2. 一种新型的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（　　）毫米． A. 0.43×10-4 B. 0.43×10-5 C. 4.3×10-5 D. 4.3×10-8 【正确答案】C 【详解】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定， 0.000043= 4.3×10-5， 故选C. 3. 如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度 【正确答案】B 【详解】解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB 的长度， 故选：B． 4. 下列计算正确的是（　　） A. （x3）2=x6 B. x2·x3=x6 C. x+x2=x3 D. x6÷x3=x2 【正确答案】A 【详解】A. （x3）2=x6 ，故A选项正确； B. x2·x3=x5 ，故B选项错误；C. x与x2没有是同类项，没有能合并，故C选项错误；D. x6÷x3=x3，故D选项错误， 故选A. 5. 如图，下列判断正确的是(      ) A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【正确答案】B 【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可. 详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确； B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误； C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误； D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误； 故选A． 点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行； ②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 6. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'． 【详解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′， 依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'， 故选B． 本题主要考查了尺规作图—作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件． 7. 如果的乘积中没有含x的项，则a为（ ） A. 5 B. －5 C. D. 【正确答案】B 【分析】把式子展开，找到所有x项的系数，令其为0，求解即可． 【详解】解：∵， 又∵乘积中没有含x项， ∴，解得． 故选B． 本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中没有含有哪一项时，应让这一项的系数为0． 8. 已知a+b=5，ab=1，则（a-b）2=（　　） A. 23 B. 21 C. 19 D. 17 【正确答案】B 【详解】∵a+b=5， ∴（a+b）2=52， 即：a2+2ab+b2=25， 又∵ab=1， ∴a2+b2=23， ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=23-2=21， 故选B. 本题考查了完全平方公式以及利用完全平方公式的变形求值，熟记完全平方公式是解题的关键. 9. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）. A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 【正确答案】C 【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案． 详解】解：如图， ∵∠ACD=90°、∠F=45°， ∴∠CGF=∠DGB=45°， 则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°， 故选C． 本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质． 10. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当时，点R应运动到（ ） A. 点N处 B. 点P处 C. 点Q处 D. 点M处 【正确答案】C 【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而没有一定要通过求解析式来解决． 【详解】解：当点R运动到PQ上时，△MNR的面积y达到，且保持一段时间没有变； 到Q点以后，面积y开始减小； 故当x=9时，点R应运动到Q处． 故选：C． 本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析． 11. 如图所示，，若，则（　　） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】∵S△BDE=S△DE